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Einführung in die elektromagnetische Feldtheorie

Gebundene Ausgabe, Pearson Studium, Erschienen: Bafög-Ausgabe., Erschienen: August 2007, 608 Seiten, ISBN: 3827373026, EAN: 9783827373021

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Auflage: Bafög-Ausgabe.
Erschienen: August 2007
Seiten: 608
Sprache: ger
Preis: 29,95 €
Maße: 246x174x34
Einband: Gebundene Ausgabe
ISBN: 3827373026
EAN:9783827373021
Inhaltsverzeichnis
Vorwort15
Kapitel 1 Elektrostatik19
1.1Von den Anfängen bis zur Theorie von Coulomb21
1.1.1Elektrisierung durch Reibung22
1.1.2Zur Theorie der Erscheinungen22
1.1.3Die Kraft als Maß für die Elektrisierung23
1.1.4Isolatoren und Leiter24
1.1.5Die Verteilung von Ladung auf mehrere Leiter25
1.1.6Die Influenz auf Leitern26
1.1.7Positive und negative Ladungen; die Ladungserhaltung27
1.1.8Kraftwirkungen zwischen Ladungen; das Gesetz von Coulomb27
1.1.9Die Maßeinheit für die Ladung; das Elektrometer28
1.1.10Aufgaben29
1.2Folgerungen aus dem Coulomb'schen Gesetz30
1.2.1Mehrere geladene Körper; das Superpositionsprinzip30
1.2.2Das elektrische Feld31
1.2.3Die Darstellung des Feldes; Feldlinien32
1.2.4Die Materie als Träger von Ladungen34
1.2.5Vorläufige Thesen zu Materie und Ladung35
1.2.6Aufgaben36
1.3Die Bedeutung des 1/r2-Verhaltens36
1.3.1Das Cavendish-Experiment36
1.3.2Der Satz von Gauß in der Elektrostatik39
1.3.3Das Substitutionsprinzip (Äquivalenzprinzip)41
1.3.4Aufgaben41
1.4Energie und Potential42
1.4.1Die mechanische Arbeit beim Aufbau einer Ladungsverteilung42
1.4.2Das elektrostatische Potential44
1.4.3Der Zusammenhang zwischen Feld und Potential46
1.4.4Die Darstellung des Potentials; Äquipotentiallinien47
1.4.5Aufgaben49
1.5Der Begriff der Kapazität50
1.5.1Elektrodenpotentiale und -ladungen51
1.5.2Das Zweileitersystem51
1.5.3Die Spannung U und die Kapazität C51
1.5.4Der Kondensator als Energiespeicher53
1.5.5Mehr als zwei Leiter; die Kapazitätskoeffizienten53
1.6Der Einfluss des Materials57
1.6.1Die Polarisierung des Materials57
1.6.2Das Feld eines Dipols58
1.6.3Die Dipoldichte bzw. die Polarisation59
1.6.4Die elektrische Suszeptibilität60
1.6.5Das dielektrische Verschiebungsfeld D61
1.6.6Homogen linear isotropes Material62
1.6.7Aufgaben62
1.7Numerische Methoden63
1.7.1Die Teilflächenmethode64
1.7.2Das Bildladungsverfahren65
1.7.3Aufgaben65
Kapitel 2 Das Verhalten des Gleichstroms69
2.1Die Entdeckung des Gleichstroms71
2.2Der galvanische Strom72
2.2.1Das Feld der elektrischen Stromdichte73
2.2.2Die Konsequenzen der Zeitunabhängigkeit74
2.2.3Der Zusammenhang zwischen J und E: das Ohm'sche Gesetz76
2.2.4J als Wirkung des elektrischen Feldes auf das Material77
2.2.5Aufgaben78
2.3Energie als Bindeglied verschiedener Disziplinen der Physik78
2.3.1Die Wärmewirkung des elektrischen Stromes79
2.3.2Die endgültige Verbindung zwischen Elektrostatik und Galvanismus79
2.3.3Das Feld der Leistungsdichte80
2.4Der elektrische Widerstand82
2.5Die konkrete Problemstellung zur Berechnung von 183
2.5.1Die Widerstandsnetzwerk-Methode zur Berechnung elektrischer Felder84
2.5.2Aufgaben86
Kapitel 3 Magnetostatik89
3.1Die Kräfte der Magnete91
3.1.1Die magnetischen Phänomene aus technischer Sicht92
3.1.2Das Goulomb'sche Gesetz der Magnetik93
3.1.3Das magnetische Feld94
3.2Die magnetischen Pole als Materialeigenschaft95
3.2.1Die magnetische Induktion B und die Magnetisierung M95
3.2.2Der Zusammenhang zwischen H und M97
3.3Die magnetische Wirkung des elektrischen Stromes98
3.3.1Der Einfluss des elektrischen Stromes auf die Magnetnadel98
3.3.2Das Durchflutungsgesetz102
3.3.3Aufgaben105
3.4Die Äquivalenz von Magnet und Strom106
3.4.1Die Kraftwirkungen zwischen Strömen106
3.4.2Vergleich der Kräfte auf Magnetpole und Ströme107
3.4.3Die Felder von Kreisstrom und magnetischem Dipol109
3.5Der magnetische Kreis112
3.5.1Die Analogie zwischen Magnetfeld und Strömungsfeld113
3.5.2Der magnetische Widerstand114
3.5.3Aufgaben116
3.6Die Magnetostatik als eigenständige Disziplin117
3.6.1Der Aufbau einer Stromverteilung117
Kapitel 4 Die Wirkung zeitvariabler Magnetfelder123
4.1Der Feldbegriff von Michael Faraday125
4.2Die elektromagnetische Induktion127
4.2.1Die elektromotorische Kraft EMK127
4.2.2Das Induktionsgesetz128
4.2.3Die Ursachen der Induktion130
4.2.4Die Selbstinduktion132
4.2.5Aufgaben132
4.3Die Induktivität und die magnetische Energie132
4.3.1Die Leiterschleife als Zweipol132
4.3.2Die Gegeninduktivität133
4.3.3Die Induktivität als Energiespeicher134
4.3.4Das Feld als Energieträger136
4.3.5Die mechanisch-elektrische Energiewandlung137
4.3.6Aufgaben139
Kapitel 5 Die Maxwell-Gleichungen143
5.1Die physikalischen Grundlagen der Maxwell'schen Theorie145
5.1.1Die Wahl der Grundgrößen145
5.1.2Zusammenstellung der bisher gefundenen Feldgleichungen146
5.1.3Der Verschiebungsstrom147
5.1.4Die Integralform der Maxwell-Gleichungen149
5.1.5Aufgaben150
5.2Die Maxwell-Gleichungen als lokale Beziehungen151
5.2.1Die räumlichen Ableitungen grad, rot und div151
5.2.1.1Der Operator rot ("Rotation")151
5.2.1.2Der Operator div ("Divergenz")152
5.2.1.3Der Operator grad ("Gradient")153
5.2.2Die Koordinatendarstellungen der Differentialoperatoren154
5.2.3Die Integralsätze von Gauß und Stokes155
5.2.4Die Differentialformen der Maxwell-Gleichungen155
5.2.5Was fehlt in der Maxwell'schen Theorie?156
Kapitel 6 Maxwell-Gleichungen lösen161
6.1Der unmittelbare Gehalt der Maxwell-Gleichungen164
6.1.1Die direkte Aussage der Maxwell-Gleichungen164
6.1.2Die implizite Aussage der Maxwell-Gleichungen: die Ladungserhaltung165
6.1.3Aufgaben166
6.2Die Materialgleichungen167
6.2.1Die Anzahl der unbekannten Funktionen in den Maxwell-Gleichungen167
6.2.2Zusätzliche Beziehungen zwischen den Feldgrößen167
6.2.3Aufgaben169
6.3Die Konsequenzen üblicher Materialverteilungen170
6.3.1Stückweise homogenes Material170
6.3.2Flächenladungen und -ströme auf den Grenzen170
6.3.3Die Grenzbedingungen171
6.3.4Die Abhängigkeit der Grenzbedingungen untereinander174
6.3.5Die Grenzbedingungen in numerischen Verfahren176
6.3.6Zusammenfassung der Grenzbedingungen176
6.3.7Aufgaben178
6.4Die Entkopplung der Maxwell-Gleichungen179
6.4.1Zweifache Ableitungen: der Laplace-Operator180
6.4.2Die homogene Wellengleichung181
6.4.3Die Lösung der homogenen skalaren Wellengleichung182
6.4.4Die Herleitung von Maxwell-Lösungen aus den Lösungen der skalaren Wellengleichung185
6.4.5Die inhomogene Wellengleichung187
6.4.6Die Lösung der inhomogenen Wellengleichung189
6.4.7Aufgaben193
6.5Die Potentiale des elektromagnetischen Feldes195
6.5.1Die Einführung der Potentiale195
6.5.2Die Eichung der Potentiale196
6.5.3Die Wellengleichungen für die Potentiale197
6.5.4Der Hertz'sche Vektor200
6.5.5Aufgaben201
6.6Die Behandlung von Nichtlinearitäten und das allgemeine Äquivalenzprinzip202
6.7Numerische Lösungsmethoden203
6.7.1Die allgemeine Problemstellung204
6.7.2Die Ansatzmethoden206
6.7.3Die Gebietsmethoden Finite Differenzen, Finite Integration und Finite Volumen209
Kapitel 7 Die Maxwell-Gleichungen in Spezialfällen217
7.1Der stationäre Zustand219
7.1.1Die Maxwell-Gleichungen im stationären Fall220
7.1.2Die Grenzbedingungen (stationär)222
7.1.3Die Lösung der homogenen Maxwell-Gleichungen223
7.1.4Die Lösung der inhomogenen Gleichung im homogenen Material225
7.1.5Diskussion des Wellenverhaltens227
7.1.6Aufgaben232
7.2Die statischen Felder232
7.2.1Das allgemeine Lösungsverfahren und die Grenzbedingungen233
7.2.2Die Aufteilung der Statik in drei Teilbereiche234
7.2.3Aufgaben235
7.3Die Elektrostatik235
7.3.1Die Grundgleichungen der Elektrostatik236
7.3.2Die Lösung der skalaren Poisson-Gleichung237
7.3.2.1Allgemeine Lösung237
7.3.2.2Partikuläre Lösung238
7.3.3Typische Probleme der Elektrostatik239
7.3.4Die Äquivalenz von physikalischer und mathematischer Lösung .240
7.3.5Aufgaben242
7.4Die Magnetostatik242
7.4.1Feldprobleme mit Permanentmagneten243
7.4.2Das magnetostatische Feld von Stromdichteverteilungen244
7.4.3Das Biot-Savart'sche Integral245
7.4.4Aufgaben247
7.5Die Stromlehre247
7.6Zusammenfassende Bemerkungen zur Statik251
7.6.1Die Bedeutung statischer Lösungen in der Dynamik251
7.6.2Aufgaben251
Kapitel 8 Die Energie im elektromagnetischen Feld253
8.1Die bisherigen Energiekonzepte255
8.2Das Poynting'sche Energiekonzept256
8.2.1Die elektrische Energiedichte257
8.2.2Die magnetische Energiedichte259
8.2.3Die Energieflussdichte261
8.2.4Aufgaben265
8.3Das Poynting-Theorem266
8.3.1Der allgemeine (zeitabhängige) Fall267
8.3.2Das komplexe Poynting-Theorem267
8.4Der Eindeutigkeitssatz269
8.5Die statische Berechnung der Gesamtenergien270
8.5.1Die elektrostatische Gesamtenergie271
8.5.2Die magnetostatische Gesamtenergie272
8.5.3Aufgaben275
8.6Die quasistatische Berechnung des Energieinhalts275
8.6.1Die Abstrahlung von Energie275
8.6.2Die quasistatischen Situationen276
8.6.3Der Zusammenhang zwischen den quasistatischen Feldern278
Kapitel 9 Die Berechnung der Zweipolparameter aus den Feldern281
9.1Vergleich zwischen Feldtheorie und Netzwerktheorie283
9.2Die Zustandsgrößen U, I und P284
9.2.1Die Spannung U und die Maschenregel284
9.2.2Der Strom / und die Knotenregel286
9.2.3Die Leistung ?287
9.2.4Weitere Bemerkungen zu den Zustandsgrößen289
9.3Die Kenngrößen der elementaren Zweipole C, L und R290
9.3.1Die Kapazität C290
9.3.2Die Induktivität L292
9.3.3Der Widerstand R294
9.3.4Die Linearität der elementaren Zweipole295
9.3.5Die Grenzen des statischen Modells297
9.3.6Aufgaben298
9.4Der allgemeine Zweipol aus feldtheoretischer Sicht299
9.4.1Die Speisung eines Zweipols299
9.4.2Die Zweipolcharakteristik bei beliebigem Zeitverlauf300
9.5Der Zweipol im stationären Zustand und die Impedanz Z302
9.5.1Die allgemeinen Impedanzen Z und Admittanzen Y303
9.5.2Die Impedanzdarstellung mit elementaren Zweipolen306
9.5.3Zur Konstruktion eines Netzwerks aus einem Feld308
9.5.4Aufgaben309
Kapitel 10 Die Mehrpole und die Reziprozität311
10.1Die allgemeinen Mehrpole313
10.1.1Vom n-Pol zum m -Tor ( m < n)313
10.1.2Die Charakteristik der Mehrtore314
10.2Die allgemeinen Zweitore315
10.3Die linearen Zweitore317
10.3.1Das "Ohm'sche Zweitor"318
10.3.2Das lineare Zweitor im stationären Fall320
10.3.3Die Anwendung der Reziprozität322
10.3.4Aufgaben325
10.4Die statische Berechnung der Gegeninduktivität325
10.5Die Teilkapazitäten327
Kapitel 11 Die Führung elektromagnetischer Wellen329
11.1Die zweidimensionale Formulierung der Theorie332
11.1.1Die Separation der z-Abhängigkeit332
11.1.2Die Zerlegung der Feldgrößen und der Differentialoperatoren ....333
11.1.3Die zweidimensionalen Integralsätze335
11.1.4Die zweidimensionalen Maxwell-Gleichungen336
11.2Die Lösung der zweidimensionalen Maxwell-Gleichungen337
11.2.1Die Eigenschaften der TEM-Wellen337
11.2.2Die Quasi-TEM-Näherung339
11.2.3Die zweidimensionale Helmholtz-Gleichung340
11.2.4Das Bestimmen der Fortpflanzungskonstante; die Wellentypen342
11.2.5Aufgaben343
Kapitel 12 Abstrahlung und Streuung elektromagnetischer Felder345
12.1Die Strahlungsfelder347
12.1.1Das elektromagnetische Modell zur Felderzeugung347
12.1.2Die Formulierung des Feldproblems348
12.1.3Die Multipolentwicklung des Strahlungsfeldes350
12.1.4Der Hertz'sche Dipol353
12.1.5Aufgaben355
12.2Die Streuung elektromagnetischer Felder ("Scattering")356
Kapitel 13 Prüfungsaufgaben361
13.1Aufgaben aus der Elektrostatik362
13.2Aufgaben mit Feldern im freien Raum374
13.3Aufgaben mit Joule'schem Energieumsatz376
13.4Aufgaben zur Reziprozität381
13.5Aufgaben mit Magnetfeldern385
13.6Vermischte Aufgaben399
Anhang A Antworten zu den Aufgaben419
A.1Aufgaben aus Kapitel 1420
A.2Aufgaben aus Kapitel 2426
A.3Aufgaben aus Kapitel 3428
A.4Aufgaben aus Kapitel 4429
A.5Aufgaben aus Kapitel 5430
A.6Aufgaben aus Kapitel 6435
A.7Aufgaben aus Kapitel 7441
A.8Aufgaben zu Kapitel 8449
A.9Aufgaben aus Kapitel 9454
A.10Aufgaben aus Kapitel 10462
A.11Aufgaben aus Kapitel 11464
A.12Aufgaben aus Kapitel 12467
A.13Aufgaben aus Kapitel 13468
Anhang B Koordinatensysteme und Vektoren535
B.1Koordinatensysteme536
B.2Vektoren537
B.3Produkte von Vektoren539
Anhang C Strom, Spannung, Leistung (stationär und komplex)541
C.1Die Darstellung sinusoidaler Zeitfunktionen542
C.2Die Zuordnung komplexer Zahlen zu sinusoidalen Zeitfunktionen545
C.3Das Produkt sinusoidaler Zeitfunktionen548
C.4Komplexe Leistungen550
C.5Vektoren mit komplexen Komponenten552
Anhang D Die Eigenschaften der Zylinderfunktionen555
D.1Die Hankel-Funktionen erster Gattung H556
D.2Die Hankel-Funktionen zweiter Gattung H557
D.3Die Bessel-Funktionen Jn 557
D.4Die Neumann-Funktionen Nn 557
D.5Die Beziehungen zwischen Zylinderfunktionen gleicher Ordnung558
D.6Die Modifizierten Zylinderfunktionen und die Kelvin-Funktionen558
D.7Die physikalische Interpretation der Zylinderwellen559
Anhang E Strahlung einer beliebig bewegten Punktladung561
E.1Die Berechnung der Felder562
E.2Diskussion des Feldes568
E.2.1Ruhende Ladung568
E.2.2Gleichförmig bewegte Ladung568
E.2.3Beschleunigte Ladungen570
E.2.4Der nicht relativistische Fall570
E.2.5Kurzzeitig linear beschleunigte Ladung571
Anhang F Symbole und Zeichen575
Anhang G Griechische Buchstaben585
Anhang H Literaturverzeichnis589
H.1Elektromagnetische Felder590
H.2Mathematische Formelsammlungen591
Register593