Inhaltsverzeichnis

Vorwort

Vorwort

Das vorliegende Buch setzt den in Ingenieurmechanik 1 begonnenen Aufbau der Mechanik mit der Beschreibung des Verhaltens von deformierbaren Körpern fort. Der Inhalt entspricht dem zweiten Semester der dreisemestrigen Vorlesungsreihe, welche die Autoren für verschiedene Ausbildungsgänge an der ETH Zürich halten. In den ersten drei Kapiteln werden die Grundbegriffe wie Spannungstensor, Verschiebungsvektor und Verzerrungstensor eingeführt, immer in enger Verbindung zwischen mathematischer Beschreibung (Lineare Algebra, Tensoren 2. Stufe, partielle Ableitungen) und physikalischer Bedeutung. Auch für diesen zweiten Band ist eine sorgfältige Abstimmung mit dem Inhalt einer parallel geführten Mathematikvorlesung notwendig, welche die neuen Begriffe einführt.

Die Verknüpfung von Spannungs- und Verzerrungstensor in Form der Stoffgleichungen wird dann am Beispiel des linear elastischen Körpers beschrieben. Die Stoffgleichungen, die Gleichgewichtsbedingungen für die Spannungskomponenten und die kinematischen Relationen, welche den Verschiebungsvektor mit dem Verzerrungstensor verknüpfen, erlauben zusammen mit geeigneten Anfangs- und Randbedingungen die mathematisch fundierte Formulierung eines kontinuumsmechanischen Problems. Damit wird z.B. eine Voraussetzung für das erfolgreiche Arbeiten mit der heute so verbreiteten Methode der Finiten Elemente geschaffen. Die Stoffgleichungen sind weiterhin ein aktives Forschungsgebiet der Kontinuumsmechanik, vor allem wenn es um grosse Deformationen, höhere Temperaturen und komplexe Materialien geht. Als Beispiel für fortgeschrittenere Themen im Zusammenhang mit Stoffgleichungen wird kurz auf das Verhalten von Faserverbundwerkstoffen eingegangen, welche anisotrope Eigenschaften besitzen.

Die folgenden Kapitel beschränken sich vorwiegend auf Balken und Stäbe. Diese sind ein geeignetes Beispiel, um schwierige kontinuumsmechanische Konzepte an konkreten und technisch wichtigen Elementen zu veranschaulichen. Die bekannten analytischen Näherungslösungen erlauben die einfache Lösung von Problemen für viele Belastungsarten. Für die Torsion ermöglicht die Membrananalogie ein anschauliches Verständnis für das Verhalten von komplizierteren Querschnitten. Die Näherungslösungen werden ergänzt zuerst durch eine einfache Behandlung mittels Finiter Elemente, dann durch Energiesätze und -verfahren. Letztere basieren auf dem Theorem der virtuellen Arbeiten, welches seinerseits auf dem Prinzip der virtuellen Leistungen beruht, das in Ingenieurmechanik 1 eingeführt wurde. Energieverfahren, wie die Arbeitsgleichungen oder der Satz von Castigliano erlauben in vielen Fällen eine elegante Berechnung der gesuchten Grössen.

Kapitel zu Stabilitätsproblemen (Knicken), Plastizität, bruchmechanischen Grundlagen und zeitabhängigem Materialverhalten runden das Buch ab. Dabei stehen die Grundkonzepte im Zentrum. Es ist nicht zu erwarten, dass bereits in diesem frühen Stadium der Ausbildung alle diese fortgeschrittenen Themen in einer Vorlesung behandelt werden können. Aber es wird dem Leser später leichter fallen, wenn er mit bekannter Terminologie in spezialisierte Literatur einsteigen kann. Das Buch ist darum auch geeignet als Ausgangspunkt bei Problemstellungen, welche mit den elementaren Methoden nicht gelöst werden können.

Dank der Festigkeitslehre, d.h. der kontinuumsmechanischen Theorie deformierbarer Körper, verfugt der Ingenieur über starke theoretische Mittel zur Lösung seiner konstruktiven Probleme. Damit ist er imstande, nicht nur die Festigkeit vorhandener Strukturen zu analysieren und vorauszuberechnen, sondern auch neue und elegantere konstruktive Lösungen zu finden. Dazu muss er sich bemühen, die Voraussetzungen, welche zur passenden Approximation, zur anwendungsfreundlichen Lösung, zur sinnvollen Modellbildung geführt haben, sorgfältig zu verstehen. Manche schwierige Stelle des vorliegenden Buchs dient dem Zweck, den Leser zu ermuntern, sich selbst Fragen zu stellen, um über die Suche nach der passenden Antwort seine Fähigkeiten zur Modellierung auszubauen.

Auch dieses Buch enthält am Schluss jedes Kapitels eine Anzahl von Aufgaben. Die Lösungen sowie weitere aktuelle Informationen zum Buch können auf der folgenden Website eingesehen werden: http://www.zfm.ethz.ch/mechanik-buecher Viele haben durch Fragen, Korrekturen und Anregungen zu diesem Buch beigetragen. Wir danken vor allem Studierenden und Assistierenden, aber auch dem Teubner Verlag für die wiederum sorgfältige Herausgabe. Wir wünschen dem Leser viel Freude bei der Lektüre und hoffen, dass dieses Buch ihm als Grundlage und Anregung dient, anstehende Probleme in Beruf und Alltag kreativ mit fundierten Modellen anzupacken.

Zürich, im September 2004 Mahir B. Sayir, Jürg Dual, Stephan Kaufmann

Zur zweiten Auflage

Wir verdanken die vielen Rückmeldungen zur ersten Auflage, insbesondere von unserem Kollegen Prof. Dr. Edoardo Mazza, der die Bücher in seiner Vorlesung benutzt. In dieser zweiten Auflage sind verschiedene Kleinigkeiten verbessert und ergänzt.

Zürich, im Dezember 2008 Mahir B. Sayir, Jürg Dual, Stephan Kaufmann

Klappentext

Ingenieurmechanik 2

Der vorliegende zweite Band setzt die "Ingenieurmechanik" mit der Festigkeitslehre fort. Nach Einführung der Grundbegriffe (Spannungstensor, Verschiebungsvektor, Verzerrungstensor) werden die Stoffgleichungen des linear elastischen Körpers besprochen. Die folgenden Kapitel behandeln Zug, Biegung und Torsion von Balken und Stäben, wobei neben den bekannten analytischen Näherungen auch numerische Methoden angesprochen werden. Die Berechnung von Deformationsenergien führt auf Energieverfahren, die auf dem Theorem der virtuellen Arbeiten beruhen, welches seinerseits aus dem zentralen Prinzip der virtuellen Leistungen folgt. Abschließende Kapitel enthalten Einführungen in die Stabilitätstheorie, die Plastizitätstheorie, die Bruchmechanik und zeitabhängiges Materialverhalten. Sie schlagen eine Brücke von den in der "Ingenieurmechanik" verwendeten Grundlagen zur Spezialliteratur dieser Fachgebiete. Bei der aktuellen 2. Auflage wurden Rezensionen berücksichtigt die zu textlichen Verbesserungen und Ergänzungen führten.

STUDIUM

Der Inhalt

Spannungen - Verzerrungen - Linear elastisches Stoffverhalten - Spezielle Biegung prismatischer Balken - Numerische Methoden - Allgemeine Biegeprobleme - Torsion - Arbeit und Deformationsenergie - Energiesätze und -verfahren - Stabilitätsprobleme, Knickung - Plastizität - Bruchmechanische Grundlagen - Zeitabhängiges Materialverhalten

Die Zielgruppe

Studierende der Ingenieurwissenschaften an Technischen Universitäten

ISBN 978-3-8348-0694-9

Register

Sachwortverzeichnis

A

Abbildung, lineare, 26
Achse
- , Haupt- 36
- , Neutral- 106, 156
Algebra, lineare, 42
anisotrop, 69, 93
Anisotropie, Hauptrichtung, 92
Arbeit, 211
- , Deformations- 220
- , Deformations- virtuelle, 236
- , Dissipations- 277
- , Elementar- 211
- , Gestaltänderungs- 233
- , Verzerrungs- 224, 231, 321
- , Volumenänderungs- 233
- virtuelle, 237
Arbeitsgleichung, 239
- , dritte, 245
- , erste, 242
- , zweite, 243
Arbeitsvermögen, 214
asymptotisch, 317
äußere Normale, 23

B

Bandmatrix, 132
Basis, 26
- , ebene, 30
- , zylindrische, 28
- Wahl, 44, 66
Bauschinger-Effekt, 277
Beanspruchung
- , zulässige, 234
- , zusammengesetzte, 178
Bedingung
- , Erstarrbarkeits- 11
- , Verträglichkeits- 80
Belastung
- , dynamische, 77
- , Kollaps- 278
Belastungsparameter, 282
Belastungszyklus, 72
Beullast, 269
Biegelinie, 104
- , Differentialgleichung, 114
Biegesteifigkeit, 114
Biegetheorie, asymptotische Herleitung, 317
Biegung
- , schiefe, 155
- , spezielle, 99, 111
- , spezielle und Zug, 151
Bifurkation, 273
Bruch, Kriech- 313
Bruchgrenze, 77
Bruchmechanik, 294
Bruchzähigkeit, 310

C

Castigliano, 249
- , krumme Stäbe, 251
charakteristische Gleichung, 43, 64, 272
cross-ply, 93

D

definit, positiv, 218
Deformation
- , kleine, 49, 52
- , plastische, 73
- , zulässige, 235
Deformationsarbeit
- , reiner Schub, 229
- , spezifische, 220
- , totale, 220
- , virtuelle, 236
Deformationsenergie, 218, 225
- , schiefe Biegung, 227
- , spezielle Biegung, 227
- , spezifische, 223
- bei Torsion, 230
Deformationsprozess, 218
Deformationsverhalten
- , elastisches, 72
- , linear elastisches, 75
- , viskoelastisches, 72
Dehnmessstreifen, 71
Dehnung, 50
- , konstante, 52
- , Quer- 71
- , Temperatur- 71, 90
- , Volumen- 65
Deviationsmoment, 105
Deviator
- , Spannungs- 85
- , Verzerrungs- 66
Differentialgleichung
der Biegelinie, 114
- partielle, 46
Differenzen, finite, 127
Dimensionierung, 77, 108
Dislokation, 277
Dissipation, 221
Dissipationsarbeit, 277
Divergenzsatz, 187
Drehmatrix, 33
Dreieckelement, 87
Druck, 151
- , hydrostatischer, 18
Druckspannung, 18
duktil, 73
dünnwandiger Querschnitt, Torsion, 193
Durchbiegung, 104
Durchschlagslast, 269
dynamische
- Belastung, 77
- Verfestigung, 293

E

eben bleibender Querschnitt, 105
Ebene
- , Isotropie- 94
- , Mohrsche, 33
- , spannungsfreie, 30
ebene Basis, 30
ebener Spannungszustand, 30
ebener Spannungszustand, Stoffgesetz, 87
ebenes Verschiebungsfeld, 55
Eigenvektor, 44
Eigenwert, 37, 44
Eigenwertproblem, 42, 43, 272
einachsiger Spannungszustand, 36
einachsiges Verschiebungsfeld, 50
Eindeutigkeitssatz, 323
einfach zusammenhängend, 186
Einflussmatrix, 134, 257
Einflusszahl, 257
elastisch, 72, 119
- , linear isotrop, 84
- ideal plastisch, 277
- inkompressibel, 76
Elastizität, lineare, 75
Elastizitätsgrenze, 77
Elastizitätsmodul, 74
Elastizitätstheorie, 323
Element
- , Dreieck- 87
- , fmites, 138
Elementararbeit, 211
Elementkoordinate, 139
elliptischer Querschnitt, 190
elliptisches Loch, 300
endliche Differenzen, 127
Energie, 218
- , Deformations- 223, 225
- , Oberflächen- 307
- potentielle, 218
- , Verzerrungs- 224, 233
- Dissipation, 221
- Freisetzungsrate, 308
Ermüdung, 74, 78
Ersatzflächenmoment, 191, 195
Ersatzproblem, 240
- , statisch bestimmtes, 242
Erstarrbarkeitsbedingungen, 11
Euler, 265

F

faserverstärkt, 91
Federkraft, 217, 218
- , Potential, 218
Federmodell, 127
Feld
- , Schub- 52
- , Spannungs- 20, 45
- , Tensor- 45
- , Verschiebungs- 49
Festigkeit, 38 fest-viskoelastisch, 312

finite
- Differenzen, 127
- Elemente, 138
Flächenelement
- , Haupt- 36
- , schiefes, 38
Flächenkraftdichte, 15
Flächenmittelpunkt, 105
Flächenmoment
- , Ersatz- 191
- , Mohrscher Kreis, 110
- , polares, 108, 172, 191
- , Tensor, 110
- Grades, 105, 108, 161
- Grades, 105, 108
Flächenträgheitsmoment, 105
Fließbedingung, 288
- , Trescasche, 290
- , von Misessche, 292
Fließen, 278
Fließfläche, 288
Fließfunktion, 288
Fließgelenk, 284
Fließgrenze, 276
Fließspannung, 98, 276
Fluss, 283 flüssig-viskoplastisches
- Kriechen, 313
- Formfaktor, 284

G

gefährdeter Querschnitt, 78
genormte Geometrie, 70
Geometrie, genormte, 70
Gestaltänderung, 65
Gestaltänderungsarbeit, 233
Gleichgewichtsbedingungen des Kontinuums, 46, 171
Gleichung
- , charakteristische, 43, 64, 272
- , Stoff- 66, 68
gleichwertiges statisch bestimmtes Problem, 253
globale
- Steifigkeitsmatrix, 147
- Verschiebungsmatrix, 145
Globalisierungsverfahren, 145
Gradient, Verschiebungs- 63
Gravitationskraft
- , Potential, 215
Grenzlast, 279
Grenzmoment, 285
Grenzschicht, 176
Größenordnungsabschätzung, 102
Grundinvariante des Spannungstensors, 44

H

Hauptachse, 36
- der Anisotropie, 93
- des Querschnitts, 110
Hauptachsenproblem, 42
Hauptflächenelement, 36
Hauptflächenmoment, 110
Hauptform, 36
Hauptrichtung, 42, 43
- der Anisotropie, 92
- des Querschnitts, 110
Hauptspannung, 36
Hauptspannungsraum, 288
Hauptwert, 44
Hilfskraft, 250
Hilfsmoment, 250
homogen, 68
homogenes Verzerrungsfeld, 52
Hookesches Gesetz, 75
hydrostatischer
- Druck, 18
- Spannungsanteil, 85
Hysteresis, 221

I

infinitesimales
- Schubfeld, 53
- Verschiebungsfeld, 49, 53, 56
inkompressibel, elastisch, 76
instabil, 274
Interpolationsmatrix, 61, 139
isotrop, 68, 84, 93, 288
- , transversal- 94
Isotropie-Ebene, 94

K

Kerbspannung, 193
kinematische Relation, 58, 63, 170
kleine Deformation, 49, 52
Knickgefahr, 78
Knicklast, 265, 269
Knoten, 127
Knotengleichgewicht, 130, 142
Kollaps, 278
Kollapsbelastung, 278
Kompatibilitätsbeziehung, 184
Kompressionsmodul, 85
konservativ, 212
konstante Dehnung, 52
konstantes Verzerrungsfeld, 52, 62
Kontinuum, Gleichgewichtsbedingungen, 46
Kontinuumsmechanik, 11, 68
Kontinuumsmechanik, Problem, 88
Koordinate, Element- 139
koordinatenfrei, 26
Kraft, Hilfs- 250
Kraftdichte, Flächen- 15
Kräftematrix, 140
Kreisloch, 298
Kriechbruch, 313
Kriechen, 72, 311, 312
- , flüssig-viskoplastisches, 313
- , primäres, 312
- , sekundäres, 313
- , viskoplastisches, 313
Kriechkomplianz, 312
Kriechphase, tertiäre, 313
Kriechversuch, 311
Krümmungsinkrement, 225

L

Lage
- , deformierte, 49
- , Referen- 49
Leistung, 210
linear elastisch, 75, 84
lineare
- Abbildung, 26
- Algebra, 42
- Elastizität, 75
- Verfestigung, 277
Loch
- , elliptisches, 300
- , Kreis- 298
Lösungsverfahren, semi-in verses, 169

M

Matrix
- , Band- 132
- , Dreh- 33
- , Einfluss- 134, 257
- , Interpolations- 61, 139
- , Kräfte- 140
- , Nachgiebigkeits- 84
- , Spannungs- 22
- , Spannungs- zylindrische Basis, 28
- , Steifigkeits- 84, 87, 133, 141
- , transponierte, 27
- , Verschiebungs- 138
- , Verzerrungs- 58
- der virtuellen Geschwindigkeiten, 143
Maxwell, 257
Mechanik, Kontinuums- 11
Membrananalogie, 192
Mittellinie, 104
Modul
- , Elastizitäts- 74
- , Kompressions- 85
- , Schub- 82
Mohrsche
- Ebene, 33
- Vorzeichenkonvention, 35
Mohrscher
- Kreis für Flächenmomente, 110
- Spannungskreis, 34
- Verzerrungskreis, 59
Moment
- , Grenz- 285
- , Hauptflächen- 110
- , Hilfs- 250
- , plastisches, 285
- , Rückstell- 127
- , Widerstands- 106
Momentendichte, 16

N

Nachgiebigkeitsmatrix, 84
Neutralachse, 106, 156
Niveau, 213
Normale, äußere, 23
Normalspannung, 16

- , zulässige, 77

O

Oberflächenenergie, 307
Ordnung, Theorie erster, 103
orthotrop, 93

P

partielle Differentialgleichung, 46
plastisch, 73, 278
plastische Reserve, 279
plastischer Fluss, 283
plastisches Moment, 285
Plastizität, 275
Poisson, 185
Poissonsche Zahl, 75
Pol, 37
polares
- Flächenmoment, 108, 172, 191
- Widerstandsmoment, 173
positiv definit, 218
Potential, 212
- , Federkraft, 218
- , Gravitationskraft, 215
- , Niveau, 213
potentielle Energie, 218
primäres Kriechen, 312
Problem
- , Eigenwert- 272
- , Ersatz- 242
- , gleichwertiges statisch bestimmtes, 253
- , Stabilitäts- 260
- , Verzweigungs- 270
Problem, kontinuumsmechanisches, 88
Prozess, Deformations- 218
Prozessintegral, 220

Q

Querdehnung, 71
Querdehnungszahl, 75
Querschnitt
- , dünnwandiger, Torsion, 193
- , eben bleibender, 105
- , elliptischer, 190
- , gefährdeter, 78
- , Hauptachse, 110
- beliebiger Gestalt, 181

R

Randbedingungen
- , statische, 47
Referenzlage, 49
reine Torsion, 168
- , Stoffgleichung, 171
reiner Schub
- , Deformationsarbeit, 229
- , Verzerrungsarbeit, 229
Relation, kinematische, 58, 63, 170
Relaxation, 311, 314
Relaxationsversuch, 311
Reserve, plastische, 279
Reversibilität, 72
Reziprozitätssatz, 257
Richtung, Haupt- 42, 43
Riss, 301
Rückstellmoment, 127
Ruhelage, 271
- , stabile deformierte, 274

S

Saint-Venant, 182
Sandwich, 165
Satz
- , Divergenz- 187
- von Castigliano, 249
schief, 38
schiefe Biegung, 155
- , Deformationsenergie, 227
Schub, reiner, 81
Schubdeformation, reine, 82
Schubfeld, 52
- , infinitesimales, 53
Schubmittelpunkt, 201
Schubmodul, 82
Schubspannung, 16
- , größte, 38
- , zugeordnete, 27
- infolge Biegung, 159
Schubspannungsfluss, 163
Schubv erzerrung, 53, 58
Schub winkel, 53
Seifenhaut, 192
sekundäre Torsion, 158
sekundäres Kriechen, 313
semi-invers, 169
Sicherheitsfaktor, 77, 181, 278
Singularität, Spannungs- 197
Spannung, 15
- , Druck- 18
- , Fließ, 98
- , Fließ- 276
- , Haupt- 36
- , Normal- 16
- , Schub- 16
- , Schub- zugeordnete, 27
- , Zug- 18
- an der Bruchgrenze, 77
Spannungsanteil, hydrostatischer, 85
Spannungs-Dehnungsdiagramm, 71
Spannungsdeviator, 85
Spannungsfeld, 20, 45
spannungsfreie Ebene, 30
Spannungsfunktion, 185
Spannungsintensitätsfaktor, 306
Spannungskonzentration, 297
Spannungskonzentrationsfaktor, 300
Spannungskreis
- , Mohrscher, 34
Spannungskreis, Pol, 37
Spannungsmatrix, 22
- , transponierte, 27
- , zylindrische Basis, 28
Spannungssingularitäten, 197
Spannungstensor, 26
- , transponierter, 27
Spannungsvektor, 15, 16
Spannungszustand, 20
- , ebener, 30
- , ebener, Stoffgesetz, 87
- , einachsiger, 36
spezielle Biegung, 99, 111
- , Deformationsenergie, 227
- und Zug, 151
spezifische
- Deformationsarbeit, 220
- Deformationsenergie, 223
- Oberflächenenergie, 307
spezifischer
- Verdrehungswinkel, 170
spröd, 73
Stab, krummer, Castigliano, 251
stabil, 274
Stabilitätsgrenze, 260, 268, 270
Stabilitätsproblem, 260
statisch
- bestimmtes Ersatzproblem, 242
- bestimmtes Problem, gleichwertiges, 253
- unbestimmt, 79, 119, 122
statische Randbedingungen, 47
statische Verfestigung, 293
Steifigkeit
- , Biege- 114
- , Torsions- 173
- , Zug- 77
Steifigkeitsmatrix, 84, 87, 133, 141
- , globale, 147
Stoffgesetz, linear elastisch, 75
- , isotrop, 84
- , orthotrop, 95
Stoffgleichung, 66, 68, 75, 95
- , reine Torsion, 171
Stufe, 26
symmetrisch, 27

T

Temperaturausdehnungskoeffizienten, 90
Temperaturdehnung, 71, 90
Tensor, 26
- , Spannungs- 26
- , Verzerrungs- 59
- der Flächenmomente, 110
Tensorfeld, 45
tensorielle Vorzeichenkonvention, 35
tertiäre Kriechphase, 313
Theorem der virtuellen Arbeiten, 237
Theorie erster Ordnung, 103
Torsion
- , Deformationsenergie, 230
- , dünnwandiger Querschnitt, 193
- , Querschnitt beliebiger Gestalt, 181
- , reine, 168
- , sekundäre, 158
- infolge Biegung, 198
Torsionssteifigkeit, 173, 191
totale Deformationsarbeit, 220
Traglast, 286
transponiert, 27
transversalisotrop, 94
Trescasche Fließbedingung, 290

U

Überlagerung, 80, 121

V

Vektor
- , Spannungs- 15, 16
- , Verschiebungs- 49
Verdrehungswinkel, 54, 170, 184
- , spezifischer, 170
Verfestigung
- , dynamische, 293
- , lineare, 277
- , statische, 293
Verformungszustand, 59
Vergleichsspannung, 293
Verschiebungsfeld, 49
- , ebenes, 55
- , einachsiges, 50
- , infinitesimales, 49, 53, 56
Verschiebungsgradient, 63
Verschiebungsmatrix, 138
- , globale, 145
Verschiebungssatz, 109
Verschiebungsvektor, 49
Versetzung, 73, 277
Versuch, Zug-Druck- 69
Verträglichkeitsbedingung, 80, 296
Verträglichkeitsbeziehung, 184, 282
Verwölbung, 184
Verzerrung, 58
- , Schub- 53
Verzerrungsarbeit, 224, 231, 321
- , reiner Schub, 229
Verzerrungsdeviator, 66
Verzerrungsenergie, 224, 233
Verzerrungsfeld
- , homogenes, 52
- , konstantes, 52, 62
Verzerrungskreis, Mohrscher, 59
Verzerrungsmatrix, 58
Verzerrungstensor, 59
Verzerrungszustand, 59
Verzweigung, 273
Verzweigungsproblem, 270
virtuelle
- Arbeit, 237
- Deformationsarbeit, 236
- Geschwindigkeiten, Matrix, 143
viskoelastisch, 72
viskoplastisches Kriechen, 313
Volumenänderungsarbeit, 233
Volumendehnung, 65
Volumendehnungsanteil, 85
von Misessche Fließbedingung, 292
Vorzeichenkonvention
- , Mohrsche, 35
- , tensorielle, 35

W

Widerstandsmoment, 106, 196
- , polares, 173
- auf Torsion, 196
Winkel
- , Schub- 53
- , Verdrehungs- 54, 170, 184

Y

Youngscher Modul, 75

Z

Zahl
- , Einfluss- 257
- , Poissonsche, 75
- , Querdehnungs- 75
Zirkulation, 202
Zug, 151
Zug-Druck-Versuch, 69
zugeordnete Schubspannungen, 27
Zugspannung, 18
Zugsteifigkeit, 77
zulässige
- Beanspruchung, 234
- Deformation, 235
- Normalspannung, 77
zusammengesetzte Beanspruchung, 178
zusammenhängend, einfach, 186
Zustand
- , Verformungs- 59
- , Verzerrungs- 59
- reinen Schubes, 81
- reiner Schubdeformation, 82
zylindrische
- Basis, 28
zylindrische Basis, 28

Ф
Ф -Fläche, 187

, erweiterte, 189

Autor

Die Autoren

Prof. Dr. Mahir B. Sayir war Professor für Mechanik an der ETH Zürich und ist seit 2005 emeritiert.

Prof. Dr. Jürg Dual ist Professor für Mechanik und Experimentelle Dynamik an der ETH Zürich.

Dr. Stephan Kaufmann ist Senior Scientist und Dozent am Zentrum für Mechanik an der ETH Zürich.