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    Laser

    Grundlagen der Laserstrahlquellen

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    Laser
    Grundlagen der Laserstrahlquellen

    Autoren:

    Verlag:
    Vieweg+Teubner Verlag  Weitere Titel dieses Verlages anzeigen

    Erschienen: März 2009
    Seiten: 255
    Sprache: Deutsch
    Illustration: 107 schw.-w. Abb., 1 schw.-w. Tab., 20 Übungen
    Maße: 241x173x15
    Einband: Leinen (Buchleinen)
    ISBN: 3834807702
    EAN: 9783834807700

    Inhaltsverzeichnis

    Inhaltsübersicht
    1 EINLEITUNG 1
    1.1 DIE  BESTANDTEILE  DES  LASERS 1
    1.2 AUFBAU  UND  ZIELE  DES  BUCHES 2
    2 ELEKTROMAGNETISCHE GRUNDLAGEN DER LICHTAUSBREITUNG 4
    2.1 DIE  MAXWELLSCHEN  GLEICHUNGEN 4
    2.1.1 Das Grundgesetz der Elektrostatik 5
    2.1.2 Das Grundgesetz des Magnetismus 6
    2.1.3 Induktionsgesetz von Faraday 6
    2.1.4 Das Durchflutungsgesetz von Ampère und Maxwell 7
    2.2 DIE  MAXWELLSCHEN  GLEICHUNGEN  IN  DIFFERENTI  ELLER  FORM 8
    2.3 ENERGIE  DES  ELEKTROMAGNETISCHEN  FELDES 10
    2.4 ELEKTROMAGNETISCHE  WELLEN 12
    2.4.1 Die ebenen Wellen 13
    2.4.2 Die Intensität elektromagnetischer Wellen 19
    2.4.3 Die Kohärenz 21
    2.4.4 Die Kugelwellen 22
    2.4.5 Der Gauß-Strahl 23
    2.4.6 Paraxiale Wellen höherer transversaler Ordnung 29
    2.4.7 DIE  AUSBREITUNG  VON  WELLEN 37
    2.4.8 DIE  AUSBREITUNG  VON  LICHTSTRAHLEN 40
    2.6.1 Die Eikonalgleichung 40
    2.6.2 Geometrische Lichtstrahlen 43
    2.6.3 Das Prinzip von Fermat 44
    3 DIE STRAHLMATRIZEN 47
    3.1 GEOMETRISCHE  OPTIK 47
    3.1.1 Die drei Grundoperationen Ausbreitung, Reflexion und Brechung 47
    3.1.2 Hintereinanderschalten optischer Elemente 53
    3.1.3 Die GRIN-Linse 55
    3.1.4 Gekippte optische Elemente 60
    3.2 KUGELWELLEN 61
    3.2.1 Das ABCD-Gesetz 62
    3.3 DAS  COLLINS-INTEGRAL 63
    3.3.1 Das Kirchhoff-Integral im homogenen Medium 64
    3.3.2 Das Kirchhoff-Integral mit Strahlmatrizen: Collins-Integral 65
    3.3.3 Das Collins-Integral in Zylinderkoordinaten 68
    3.3.4 Der Geltungsbereich des Collins-Integrals 69
    3.4 AUSBREITUNG  VON  GAUB-MODEN 69
    3.5 REFLEXION  UND  BRECHUNG  AN  ELLIPTISCHEN  OBERFLÄCHEN 71
    3.5.1 Die Reflexion 74
    3.5.2 Die Brechung 75
    3.5.3 Vergleich mit geometrischen Strahlen 78
    3.6 BESONDERE  EIGENSCHAFTEN  VON  STRAHLMATRIZEN 79
    3.6.1 Die Determinante von Strahlmatrizen 79
    3.6.2 Spiegelung optischer Systeme 80
    3.6.3 Die Bedeutung einzelner Matrixelemente 81
    4 DER OPTISCHE RESONATOR 83
    4.1 DIE  RESONATORSTABILITÄT 83
    4.2 DAS  STABILITÄTSDIAGRAMM 86
    4.2.1 Der Ring-Resonator 87
    4.2.2 Der Fabry-Perot Resonator 88
    5 MODEN IM LASERRESONATOR 92
    5.1 DIE  GRUNDMODE  IM  STABILEN  LASERRESONATOR 92
    5.2 TRANSVERSALE  MODEN  IM  STABILEN  RESONATOR 98
    5.3 DIE  BEUGUNGSMAßZAHL 103
    5.4 MODEN  IM  INSTABILEN  RESONATOR 105
    5.4.1 Der konfokale instabile Resonator 106
    5.5 RESONANZLINIEN  IN  OPTISCHEN  RESONATOREN 108
    5.5.1 Die Modenkopplung 114
    5.6 DAS  LONGITUDINALE  SPEKTRUM  DER  HERMITE-GAUB-MODEN 117
    6 ERZEUGUNG UND VERSTÄRKUNG VON LICHT 120
    6.1 DAS  PHOTONENBILD  DES  LICHTES 120
    6.1.1 Das Spektrum der thermischen Schwarzkörperstrahlung 123
    6.2 DIE  DISKRETEN  ENERGIEZUSTÄNDE  ATOMARER  SYSTEME 123
    6.3 ABSORPTION  UND  EMISSION  VON  LICHT 126
    6.3.1 Die Absorption von Strahlung 126
    6.3.2 Die spontane Strahlungsemission 129
    6.3.3 Die stimulierte Strahlungsemission 129
    6.3.4 Die Linienverbreiterung 131
    6.3.5 Die Beziehung zwischen Emissionen und Absorption von Strahlung 133
    6.3.6 Die Besetzungsinversion 134
    6.3.7 Die Anregung: Pumpen 137
    6.4 LASERSTRAHLQUELLEN 141
    6.4.1 Festkörperlaser 141
    6.4.2 Gaslaser 157
    6.4.3 Farbstofflaser 164
    6.5 DIE  RATENGLEICHUNGEN  DES  LASERPROZESSES 164
    6.5.1 Der stationäre Fall 169
    6.5.2 Das Sättigungsverhalten 171
    6.5.3 Die aus einem laseraktiven Medium extrahierbare Intensität 173
    6.5.4 Die Laserschwelle 174
    6.5.5 Der kontinuierliche Laserbetrieb 177
    6.5.6 Die optimale Auskopplung 180
    6.5.7 Der Laserwirkungsgrad 182
    6.5.8 Der Einfluss der Linienverbreiterung 184
    6.5.9 Einschwingvorgänge 185
    6.5.10 Die Güteschaltung 187
    7 THERMISCHE EFFEKTE IM LASERMATERIAL 189
    7.1 WÄRMEQUELLEN  IM  LASERMEDIUM 189
    7.1.1 Wärmeerzeugende Übergänge in Nd:YAG 189
    7.2 DIE  WÄRMELEITUNG  IM  FESTKÖRPERLASER 194
    7.2.1 Die Wärmeleitungsgleichung 194
    7.2.2 Der Slab-Laser 196
    7.2.3 Der Stab-Laser 199
    7.2.4 Der Scheibenlaser 204
    7.3 DIE  THERMISCHE  DISPERSION 204
    7.3.1 Die thermisch induzierte Linse 205
    7.4 DIE  THERMISCH  INDUZIERTE  SPANNUNG 206
    7.4.1 Spannung und Verzerrung im Laserstab 206
    7.4.2 Elasto-optische Effekte 209
    7.4.3 Die Bruchgrenze 217
    8 STABILITÄT VON RESONATOREN MIT VARIABLEN LINSEN 221
    8.1 DER  RESONATOR  MIT  EINER  THERMISCHEN  LINSE 221
    8.2 STABILITÄTSBEREICH  UND  STRAHLQUALITÄT 232
    8.2.1 Der Fabry-Perot Resonator mit einer thermischen Linse 233
    8.3 DER  SYMMETRISCHE  MEHRSTABRESONATOR 235
    8.3.1 Der hybride Resonator 240
    9 STRAHLFORMUNG IN OPTISCHEN RESONATOREN 242
    9.1 FORMUNG  DER  INTENSITÄTSVERTEILUNG 242
    9.2 FORMUNG  DER  POLARISATIONSV  ERTEILUNG 247
    10 REFERENZEN 249
    11 STICHWORTVERZEICHNIS 253



    Vorwort

    Vorwort

    Die Grundlagen zum Verständnis des Lasers wurden in den Jahrzenten vor und um 1960 entdeckt und erarbeitet. Die Physik des Lasers hat sich seither nicht geändert. Verändert haben sich aber die Art und Weise, wie die Laserphysik gelehrt und gelernt wird. Wo früher beispielsweise die Bedeutung der Einstein-Koeffizienten und die Anwendung von Beugungsintegralen betont wurden, stehen heute Wirkungsquerschnitte, Fluoreszenzlebensdauer und die sehr handlichen Strahlausbreitungsmatrizen im Vordergrund. Der Laser hat einen didaktischen Wandel erfahren, welcher der erfreulichen Tatsache Rechnung trägt, dass mit dem beispiellosen Siegeszug der Lasertechnik in unzähligen Disziplinen aber insbesondere auch in der industriellen Anwendung die jungen Wissenschaftler und Ingenieure, die sich mit diesem Thema im Laufe ihrer Ausbildung befassen, immer zahlreicher werden.

    Das vorliegende Buch ist aus dem Skriptum hervorgegangen, welches ich in obgenanntem Sinne für meine Vorlesungen erarbeitet hatte. Es war dabei mein Bestreben, ein Lehrmittel zu schaffen, das einerseits das Erlernen der Lasergrundlagen auch für nicht einschlägig vorgebildete Fachleute erleichtert und andererseits nicht hinter den Erwartungen von Physikern und Ingenieuren zurückbleibt. Die vielen Formeln im Buch sind dabei kein Widerspruch. Anstatt lediglich die Resultate vorzustellen und das oft mühsame und zeitaufwendige Überprüfen der Herkunft und der dabei gemachten Annahmen dem Leser zu überlassen, werden die Ergebnisse in nachvollziehbaren Schritten hergeleitet. Dies hat den Vorteil, dass zusätzlich zu den Grundlagen automatisch auch das Handwerk für die tägliche Arbeit vermittelt und geübt wird. Zum Verständnis dieses Buches sind daher einfache Grundkenntnisse der höheren Mathematik (Differentiation, Integration, Vektorgeometrie) und die elementarsten Grundbegriffe der Physik ausreichend.

    Den Studenten meiner Vorlesungen - den Physikern an der Universität Bern genauso wie den Ingenieuren und Physikern an der Universität Stuttgart - bin ich für die zahlreichen konstruktiven Anregungen, die zur steten didaktischen Weiterentwicklung der Texte beigetragen haben, zu großem Dank verpflichtet. Ganz speziell möchte ich die Vorlesungsassistenten an der Universität Stuttgart erwähnen, welche die Formulierungen akribisch geprüft und Stellenweise zu noch eleganteren Herleitungen beigetragen haben.

    Im Herbst 2008
    Thomas Graf

    Klappentext

    Laser

    Dieses Lehrbuch führt anschaulich in die Grundlagen der Laserstrahlerzeugung ein und gibt einen guten Überblick über die gebräuchlichsten Laserstrahlquellen. Ausgehend von den elektrodynamischen Grundgesetzen werden die wesentlichen Eigenschaften elektromagnetischer Strahlung und die Gesetzmäßigkeiten der Strahlausbreitung dargestellt, welche zum Verständnis der Strahlerzeugung in optischen Resonatoren erforderlich sind. Das Buch stützt sich dabei auf den handlichen Formalismus der Strahlausbreitungsmatrizen. Didaktisch zeichnet sich das Lehrbuch durch eine schrittweise nachvollziehbare Herleitung der Ergebnisse aus, was einerseits das Selbststudium erleichtert und andererseits neben der Vermittlung der Grundlagen auch gleich deren Anwendung trainiert. Diese didaktische Vorgehensweise zeigt sich auch bei den ausführlicher als üblich behandelten Ratengleichungen zur Diskussion der Erzeugung und der Verstärkung von Laserstrahlung.

    Der Inhalt

    Elektromagnetische Wellen und Lichtstrahlen - Die Strahlmatrizenmethode - Optische Resonatoren - Elektromagnetische Resonatormoden - Erzeugung und Verstärkung von Licht - Laserstrahlquellen - Die Ratengleichungen - Thermisch induzierte Effekte und deren Auswirkungen - Strahlformung in optischen Resonatoren

    Die Zielgruppen

    Studierende der Physik und des Maschinenbaus an Universitäten und Fachhochschulen sowie Fertigungsingenieure und Laserentwickler


    ISBN 978-3-8348-0770-0

    Register

    Stichwortverzeichnis


    A

    ABCD-Gesetz 62, 71
    Absorption 126
    Anregung 137
    Astigmatismus 28
    Auskopplung 106, 108, 168, 180, 181, 182
    - optimale 180


    B

    Besetzungsinversion 134
    Beugungsmaßzahl 103, 234
    Bi-Fokussierung 214
    Brechungsindex 15
    Bruchgrenze 209, 217, 218, 220


    C

    C02-Laser 157
    Collins-Integral 63, 68


    D

    DC-Anregung 162
    Depolarisation 217
    diffusionsgekühlte Laser 162
    Diodenlaser 155
    Divergenz 26, 101
    Doppelbrechung 215


    E

    Eikonalgleichung 40
    Einschwingvorgänge 185
    elektromagnetische Wellen 12
    Emission
    - spontane 129
    - stimulierte 129
    Energie des elektromagnetischen Feldes 10
    Energieniveau 123
    Energiezustand Siehe Energieniveau
    Excimerlaser 163


    F

    Farbstofflaser 164
    Faserlaser 151
    Festkörperlaser 141


    G

    Gaslaser 157
    Gauß-Strahl 25
    Gleichstromentladung 162
    Güteschaltung 187


    H

    Hermite-Gauß-Moden 32
    HF-Anregung 162
    Hochfrequenzentladung 162


    I

    Intensität 19
    - extrahierbare 173


    K

    Kirchhoff-Integral 39
    Kleinsignalverstärkung 171
    Kohärenz 21
    konvektionsgekühlte Laser 162


    L

    längsgeströmt 162
    Laserschwelle 174
    Lichtgeschwindigkeit 15
    Linienverbreiterung 131, 184
    - homogen 132, 185
    - inhomogen 132, 185


    M

    M2 Siehe Beugungsmaßzahl
    Maxwellsche Gleichungen
    - differentielle Form 9
    - Durchflutungsgesetz 7
    - Grundgesetz der Elektrostatik 5
    - Grundgesetz des Magnetismus 6
    - Induktionsgesetz 6
    Moden Siehe auch Resonator
    Modenkopplung 114


    N

    Nd:YAG 143
    numerische Apertur 153


    P

    Paraxiale Wellen 29
    Photon 122
    Polarisation 17
    Prinzip von Fermat 44
    Pumpen Siehe Anregung
    Pumpwirkungsgrad 183


    Q

    Quantendefekt 184
    quergeströmt 162


    R

    Ratengleichungen 164, 169
    - kontinuierlicher Laserbetrieb 177
    - stationärer Fall 169
    Rayleigh-Länge 26
    Resonator 83
    - Abklingzeit 166, 168
    - Fabry-Perot 88
    - Grundmode 92, 105
    - hybrid 240
    - instabil 84, 105
    - konfokal instabil 106
    - longitudinale Moden 109
    - Mehrstab235
    Resonanzlinien 108
    Ring 87
    - stabil 85, 92
    - Stabilität 83
    - Stabilitätsbereich 224
    - Stabilitätsdiagramm 86
    - Stabilitätsgrenze 85
    - Strahlqualität 232
    - symmetrisch 235
    - transversale Moden 98
    - Wirkungsgrad 183
    Rubinlaser 142


    S

    Sagittalebene 61
    Sättigungsverhalten 171
    Scheibenlaser 148, 204
    Schwarzkörperstrahlung 123
    Schwelle Siehe Laserschwelle
    Slablaser 143, 196
    spezifische Brechkraft 221
    Spiegelung optischer Systeme 80
    Spiking 187
    Stabilität Siehe Resonator
    Stablaser 143, 199
    stehende Wellen 18
    Strahldurchmesser Siehe Strahlradius
    Strahlmatrizen 47
    - Brechung 51, 75
    - dünne Linse 53
    - geradlinige Ausbreitung 49
    - GRIN-Linse 55
    - Reflexion 50, 74
    Strahlparameterprodukt 103
    Strahlradius 25, 100
    Strahltaille 25
    Super-Gauß-Mode 242 7
    - Tangentialebene 61
    - TEA-Laser 162
    - thermisch induzierte Spannung 206
    - thermisch induzierten Doppelbrechung 215
    - thermische Dispersion 204
    - thermische Linse 58, 205, 221, 224


    U

    ultra-kurze Pulse 114


    V

    Verstärkungskoeffizient 171


    W

    Wärmeleitung 194
    Wärmequellen 189
    Wellen Siehe elektromagnetische Wellen
    Wellenlänge 14
    Wirkungsgrad 182
    Wirkungsquerschnitt 127, 130


    Y

    Yb:YAG 149, 219



    Autor

    Der Autor

    Prof. Dr. phil. nat. habil. Thomas Graf ist Direktor des Instituts für Strahlwerkzeuge an der Universität Stuttgart.