Inhaltsverzeichnis

Vorwort

Vorwort

Jeder Student oder Dozent kennt die Situation - eine statistische Frage taucht auf und muss so schnell wie möglich beantwortet werden. Sei es, um die Bachelorarbeit oder Master arbeit weiter zu schreiben oder die Lehrveranstaltung mit korrekten Inhalten füllen zu können. In dieser Situation haben wir beim Lesen eigener und anderer Bücher selbst erlebt, dass Fehler in Formeln oder im Text negative Emotionen freisetzen. Genauso stören fehlende Indizes, eine ungenaue Formulierung oder wenn der Text genau da aufhört, wo es vermeintlich erst spannend wird. Voller guter Vorsätze haben wir dann vor mehr als einem Jahr begonnen, dieses Buch zu schreiben. In dem vergangenen Jahr haben wir dann festgestellt, dass ein Statistikbuch zu schreiben wirklich eine sehr schwierige Aufgabe ist und wir mit denselben Problemen kämpfen. Ein Buch zu psychologischen Konstrukten zu schreiben, hätte uns dagegen wahrscheinlich viel Mühe erspart.

Der Prozess vom Schreiben zum möglichst fehlerfreien gedruckten Buch ist lang und sehr steinig. Am Ende dieses langen Prozesses sind wir nun doch sehr froh, dass diese Wegstrecke hinter uns liegt.

Auf diesem Weg haben wir viel gelernt. Wir wissen nun, dass man beim Versuch, Kompliziertes einfach darzustellen auf einem schmalen Grat bewegt: Man kann mehr falsch als richtig machen und auch vermeintlich einfache Sachverhalte sind beim Niederschreiben oft kompliziert. Ein weiteres Problem ist das der Balance: Es soll nicht zu viel, aber auch nicht zu wenig Hintergrund verraten werden. Unser Buch liegt in der Mitte des Spannungsfelds zwischen Grundlagen der Statistik und der Anwendung von Statistiksoftware. Es ist dabei aus einer Anwendungsperspektive und aus der Perspektive eines statistisch interessierten Psychologen geschrieben.

Wir sehen Statistik als Tool, das einer Person auf dem Weg im Forschungsprozess (Bachelor oder Masterarbeit, Verstehen von wissenschaftlichen Texten) hilft. Meist benötigt man zwei Bücher auf diesem Weg - ein Buch für die Anwendung mit Statistiksoftware und ein Buch für das Verstehen von Grundlagen. Wir haben versucht, beide Philosophien zu vereinigen. Dabei hatten wir als Anwender den Bachelorstudenten bzw. Einsteiger im Blick. Ziel war es, ihn nicht abzuschrecken, sondern ihn auch mit wenig Vorwissen abzuholen und mitzunehmen. Hilfreich dabei waren hier die Fragen und Anregungen, die uns Studierende in den letzten vier Jahren im Rahmen von Lehrveranstaltungen gestellt haben.

Unser Buch soll helfen, Bachelor oder Masterarbeiten anzufertigen. Nach unserer Erfahrung beantwortet ein Softwarebuch zu wenig Fragen, da die Grundlagen der Statistik ja meist schon vor langer Zeit vermittelt wurden. Grundlagenbücher verraten aber meist nicht, wie man praktisch vorgeht. Daher war es immer unser Konzept, beide Aspekte direkt miteinander zu verbinden.

Die Motivation, dieses Buch zu schreiben, war, dass wir zu unserem Konzept sehr gute Rückmeldungen in der Lehre und in der Anwendung erhalten haben. Wir sind nun gespannt, wie es angenommen wird.

Uns ist auch bewusst, dass jedes Buch noch besser und noch genauer sein könnte und würden uns daher über konstruktive Kritik und Anregungen sehr freuen. Unsere Hoffnung ist, dass dieses Buch zur weiteren Beschäftigung mit dem Thema anregt und interessierte Leser dazu bringt, weiterführende Lehrbücher oder Texte zu lesen.

Auf dem langen steinigen Weg zum fertigen Buch haben uns viele Freunde unterstützt. Wir möchten daher die Gelegenheit nutzen, um diesen Personen hier herzlich zu danken: Prof. Dr. Helmut Küchenhoff (Stab-Lab), Dr. Clemens Draxler, Dr. Moritz Heene, Dipl.-Psych. Erik Danay, Dipl.-Psych. Can Gürer, Johannes Albert, Stella Bollmann, Julia Gsottschneider, Sven Hilbert, Hannah Klaas, Julija Mell, Alexander Soutschek, Franziska Schölmerich, Isabelle Schuhmann, Matthias Schwaighofer und Alexandra Zech. Wir sind sehr froh, dass uns dieses klasse Team unterstützt hat. Darüber hinaus danken wir unseren Familien und Partnern, die doch am Tag, am Abend und am Wochenende immer wieder den Standardsatz von uns hörten: "Ich habe keine Zeit!". Nun haben wir endlich wieder Zeit und das ist auch gut so ;-).

Markus Bühner und Matthias Ziegler

Klappentext

Statistik für Psychologen und Sozialwissenschaftler

Diese Einführung in die Statistik befasst sich mit den Grundlagen häufig angewandter statistischer Methoden in den Sozialwissenschaften. Dabei liegt der Schwerpunkt auf den Themen, die in den Bachelorstudiengängen relevant sind. Ziel ist es, die statistischen Verfahren ebenso wie die zum Verständnis notwendigen Formeln anschaulich zu erklären. Dazu werden zahlreiche Beispiele aus den verschiedenen Bereichen der Sozialwissenschaften verwendet. Übungsaufgaben zur Verständniskontrolle, zum Rechnen und zur Durchführung der Berechnung mit Statistiksoftware runden das Buchkonzept ab.

In vielen Büchern werden entweder die statistischen Grundlagen oder aber die Software-Anwendung erläutert. Dieses Buch versucht, beide Konzepte zu vereinen und so einen für die Anwender von Statistik umfassenden Einblick in die Grundlagen statistischer Methoden zu geben. Die Anwendung der statistischen Methoden mithilfe von Statistiksoftware bis hin zur korrekten Interpretation der Ergebnisse steht dabei stets im Vordergrund.

Inhalt

• Messtheorie und deskriptive Statistik
• Grundlagen der Wahrscheinlichkeitsrechnung
• Inferenzstatistik
• Parametrische und nonparametrische Tests zur Unterschiedsprüfung
• Verfahren zur Prüfung von Mittelwertsunterschieden bei mehr als zwei Gruppen
• Korrelation und Regression

Auf der Companion Website zum Buch unter www.pearson-studium.de

Für Dozenten

• Power-Point-Foliensatz mit den Abbildungen für den Einsatz in der Lehre

Für Studenten

• SPSS-Datenfiles zum Nachvollziehen der Beispiele im Buch
• Links auf Studentenversionen von Statistiksoftware sowie auf weitere nützliche Websites

ISBN 978-3-8273-7274-1

Register

Anhang C: Register

Symbole
ß-Gewicht 640
X² Verteilung 222

A

Abbildungsvorschrift 17
abhängige Signifikanztests 324, 546
abhängige Stichproben 180
abhängige Variablen (AV) 139, 148
Ablehnungsbereich 172
Absolutskala 19
ad-hoc-Auswahl 146
Additionssatz 118
Alternativhypothese 139, 166
als Wunschhypothese 198
- einseitig 166
- formuliert 395
- zweiseitig 167
ANOVA 322
a-priori-Kontrast 524
Äquivalenzrelation 20

B

Bedeutsamkeitsproblem 19
bedingte Wahrscheinlichkeit 118
between-subject-Designs 430
Bezugskategorie 700
b-Gewicht 640
Binomialtest 287
Binomialverteilung 217
biseriale Rangkorrelation 625
bivariate Korrelation 593
Bonferroni-Holm-Korrektur 550
Bonferroni-Korrektur 547

C

Cohens d für unabhängige Stichproben 174
Cohens d_s (unabhängige Stichproben)175
Cohens d_z (abhängige Stichproben) 183
Confounding Variable 688
Criterion-Power-Analyse 539

D

Determinationskoeffizienten 600, 652
Dichte 220
Differenzskala 19
diskrete Variablen 16
diskrete Verteilungen 216
Dummy-Kodierung 699

E

Effektstärke 173
- für einfaktorielle Varianzanalyse mit Messwiederholung 452
- für einfaktorielle Varianzanalyse ohne Messwiederholung 362
- für Friedman-Test 472
- für Korrelationsunterschiede 609
- für Kruskal-Wallis-Test 384
- für t-Test mit abhängigen Stichproben 241
- für t-Test mit einer Stichprobe 235
- für t-Test mit unabhängigen Stichproben 254
- für U-Test 282
- für Wilcoxen-Vorzeichen-Rang-Test 273
- für zweifaktorielle Varianzanalyse mit Messwiederholung (gemischtes Design) 508
- für zweifaktorielle Varianzanalyse ohne Messwiederholung 413
- X² Anpassungstest 288
- X² -4-Felder-Test 298
- McNemar-Test 309
- Produkt-Moment-Korrelation 603
Effektstärkekonventionen 177
Effizienz 152
Eindeutigkeitsproblem 19
einseitige Hypothese 167
einseitige Testung 172
Einzelvergleiche 524
Elementarereignis 106
empirischer t-Wert 165
Entscheidungsregel für die Fehlerwahrscheinlichkeiten 171
Entscheidungsregeln für t-Werte 168
Ereignisse 107
Erkenntnisgewinn 137
Erwartungstreue 152
Erwartungswert 125
Experimentalgruppe 148
externe Validität 147

F

Falsifikation 137
Fehler 1. Art 142
Fehler 2. Art 142
Fehlerabwägung 196
Fehlerdiagramme 70 fixer Effekt 340
F-max-Test 226
Freiheitsgrade 46, 165
F-Verteilung 225

G

gematchte Stichproben 430
gerichtete Alternativhypothese 601
geschichtete Stichprobe 146
gewichteter Mittelwert 41
Glass Delta 176
G*Power 193

H

Haupteffekt 395
Hedges g
- abhängige Stichproben 183, 241
- unabhängige Stichproben 174, 254
Heteroskedastizität 672
Homogenität der Varianzen und Kovarianzen 457
Homoskedastizität 669
Hypothese
- einseitig, gerichtet 139
- zweiseitig, ungerichtet 139
Hypothesentestung 138

I

Idee des endlichen Testens 156
Idee des unendlichen Testens 158
Inferenzstatistik 136
Interaktion 696
interne Validität 147
Interquartilabstand 44
Intervallschätzungen 159
Intervallskala 19
Irrtumswahrscheinlichkeit 143

K

Kendalls-tau 612, 616
klassische Testtheorie 150
Klumpenstichprobe 146
Kollinearität 677
Konditionsindex 678
Konfidenzintervall 158
- für die Produkt-Moment-Korrelation 595

- für R² 655

- für Regressionskoeffizienten b und beta 660
- grafische Darstellung bei Mittelwertsunterschieden abhängig 248
- grafische Darstellung bei Mittelwertsunterschieden unabhängig 263
konservative Entscheidungen 286
Konsistenz 152
Konstante 587
Kontinuitätskorrektur 286
Kontrollgruppe 148
Korrelationsunterschiede 607
Korrelationskoeffizienten, Übersicht 633
Kosten-Nutzen-Überlegungen 177
Kovarianz 591
kritische t-Werte 165

L

latent 15
Levene-Test 257
Likelihood-Ratio-Test 296
Linearität 666
logisches ODER 108
logisches UND 108

M

manifest 15
Mediation 690
mit AMOS 728
mit SPSS 722
Merkmal 15
Messen 15
Messfehler 150
Messtheorie 17
Metaanalysen 192
Minderungskorrektur 679
Moderation 690
mit SPSS 725
Multiplikationssatz 118
multivariate Normalverteilung 670

N

Neyman-Pearson 192
nicht zufallsgesteuerte Auswahl (Stichprobe) 146
Nominalskala 19
nonparametrische Verfahren 264
Normalverteilung 221
Nullhypothese 139, 395, 601
- als Wunschhypothese 198

O

Odds 299
OLS-Methode 647
Operationalisierung 16
Ordinalskala 19
Ordnungsrelation 21
Overall-Signifikanz 524

P

Parameter 151
Parametrische Verfahren bei zwei Gruppen 232
Partialkorrelation 641
partielle Mediation 691
Pearson-Korrelation 593
Phi-Koeffizient 627
Polychorische Korrelationen 632
post-hoc-Tests 525, 545
- Teststärke bei abhängigen Stichproben
- Teststärke bei unabhängigen Stichproben Probability-Calc 170
Produkt-Moment-Korrelation 593, 603
Prüfgröße 158, 160
Prüfverteilung 164
punktbiseriale Korrelation 622
Punktschätzungen 159

Q

Quadratsumme
- innerhalb der einzelnen Gruppen 491
- zwischen den Versuchspersonen 491

qualitative Merkmale 15
Quantile 155
quantitative Merkmale 15
Quartile 43
Quartilgrenzen 43
Quotenstichprobe 146

R

random Effekt 341
Randomisierung 149
Rangbindungen 270
Ratio 299
Regression
- einfach 583
- hierarchisch 684
- hierarchisch mit SPSS 717
- rückwärts 683
- schrittweise 683
- vorwärts 684
relatives Risiko 299
Reliabilität 151
Repräsentativitätsproblem 18
Residuum 585
Risikodifferenz 299

S

Scatter-Plot 76
Schätzer 152
Schätzwerte 151
Scheffé-Test 551
scheinbare Kategoriengrenzen 34
Schiefe 49
Semipartialkorrelation 642
sicheres Ereignis 109
Signifikanz
- bei gleichen Mittelwerten, gleicher Stichprobengröße und unterschiedlicher Streuung 213
- bei steigender Stichprobengröße und konstanter Effektstärke 210
Signifikanztest
- Hybridmodell 185
- nach Fisher 185
- nach Neyman-Pearson 185
Spearmans-Rangkorrelation 612
SPSS
- Mc-Nemar-Test 311
- t-Test für eine Stichprobe 236
- t-Test für unabhängige Stichproben 259
- t-Test für abhängige Stichproben 244
- U-Test 282
- Vorzeichen-Rang-Test 275
- X² -Anpassungstest 289
- X² -4-Felder-Test 302
Standardabweichung 47
- gepoolte 254
Standardfehler
- der Differenz 162
- des Mittelwerts 151, 155
- für Hedges 176
Standardmessfehler 150
Standardnormalverteilung 58
Standardschätzfehler 586
- der Regression 656
Steigung 587
stetige Variablen 16
stetige Verteilung 220
Stichprobenplanung 194, 199
Stichprobenziehung 145
stochastische Unabhängigkeit 124
Streudiagramm 76
Suppression
- klassisch 686
- Net 688
Suppressionseffekte 685

T

Teststärke
- für einfaktorielle Varianzanalyse mit Messw iederholung 454

- für einfaktorielle Varianzanalyse ohne Messwiederholung 365

- für Friedman-Test 473

- für Kruskal-Wallis-Test 387

- für t-Test für unabhängige Stichproben 255

- für t-Test mit abhängigen Stichproben 243

- für t-Test mit einer Stichprobe 235

- für U-Test 282

- für Wilcoxen-Vorzeichen-Rang-Test 273

- für zweifaktorielle Varianzanalyse mit Messwiederholung (gemischtes Design) 511

- für zweifaktorielle Varianzanalyse ohne Messwiederholung 421
- X² Anpassungstest 288
- X² -4-Felder-Test 300
- Korrelationsunterschiede 610
- McNemar-Test 309
- Produkt-Moment-Korrelation 603
tetrachorische Korrelation 630
Treatment 148
t-Test
- für abhängige Stichproben 182

- für unabhängige Stichproben 250
- Theorieentwicklung 137

t-Verteilung 161, 164

t-Wert 161

U

Überschreitungswahrscheinlichkeit 144
unabhängige Signifikanztests 324, 545
unabhängige Stichproben 180
unabhängige Variablen (UV) 139, 148
ungerichtete Alternativhypothese 601
univariate Varianzanalyse 322
unmögliches Ereignis 110
Unterschiedshypothesen 139

V

Variablen 16
Variance Inflation Factor 678
Varianz zwischen 437
Varianzeinschränkung 680
Venn-Diagramm 644
Verhältnisskala 19
Versuchsplanung 196
- mit G*Power 199
Vertrauensintervall 159
vollständige Mediation 691
Voraussetzungen
- für die einfaktorielle Varianzanalyse 368

- für einfaktorielle Varianzanalyse mit Messwiederholung 457

- für einfaktorielle Varianzanalyse ohne Messwiederholung 367

- für Friedman-Test 475

- für Kruskal-Wallis-Test 388

- für zweifaktorielle Varianzanalyse mit Messwiederholung (gemischtes Design) 514

- für zweifaktorielle Varianzanalyse ohne Messwiederholung 423
- multiple Regression 665
- Produkt-Moment-Korrelation 605
- t-Test für eine Stichprobe 236
- t-Test für abhängige Stichproben 243
- t-Test für unabhängige Stichprobe 256
U-Test 277
Vorzeichen-Rang-Test 274

W

Wahre Kategoriengrenzen 35
wahrer Wert 150
Wahrscheinlichkeit
- nach Bernoulli 113
- nach Laplace 113
Wechselwirkung 395
wichtige Begriffe 15
Wilcoxon-Vorzeichen-Rang-Test 268
within subject Designs 430
Wunschhypothese 197, 540

Z

zentraler Grenzwertsatz 155
z-Standardisierung 58
z-Transformation 57
Zufalls experiment 101
zufallsgesteuerte Auswahl 145
Zufallsstichprobe 145
Zufallsvariable 104, 154
Zusammenhangshypothesen 139
Zusammenhang zwischen Fehler 1. und 2. Art 209
zweiseitige Hypothese 167
zweiseitige Testung 171
z-Wert 57

Autor

MARKUS BÜHNER leitet die Abteilung Psychologische Methodenlehre und Evaluation an der Ludwig-Maximilians-Universität München.

MATTHIAS ZIEGLER leitet die Abteilung für Psychologische Diagnostik an der Humboldt-Universität Berlin.