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Spektrum-Akademischer Vlg Weitere Titel dieses Verlages anzeigen
| Inhaltsverzeichnis | ||||||
| 1 | Einleitung | 1 | ||||
| 2 | Mathematische Vorbereitung | 4 | ||||
| 2.1 | Physikalische Felder, Feldlinien und Flussröhren | 4 | ||||
| 2.2 | Grundlagen aus der Vektoranalysis | 6 | ||||
| 2.2.1 | Definitionen | 6 | ||||
| 2.2.2 | Rechenregeln | 10 | ||||
| 2.3 | Integralsätze | 12 | ||||
| 2.3.1 | Gauß'scher und Stokes'scher Satz | 12 | ||||
| 2.3.2 | Varianten der Integralsätze von Gauß und Stokes | 14 | ||||
| 2.3.3 | Green'scher Satz | 16 | ||||
| 2.4 | Darstellung wirbelfreier und quellenfreier Felder | 16 | ||||
| 2.4.1 | Allgemeine Lösung der Gleichung rot v=0 | 16 | ||||
| 2.4.2 | Allgemeine Lösung der Gleichung div v = 0 | 17 | ||||
| 2.5 | Delta-Funktion | 18 | ||||
| 2.5.1 | Delta-Funktion in einer Raumdimension | 18 | ||||
| 2.5.2 | Delta-Funktion in drei Raumdimensionen | 23 | ||||
| 2.6 | Lösungen der Poisson-Gleichung | 25 | ||||
| 2.6.1 | Skalare Poisson-Gleichung | 25 | ||||
| 2.6.2 | Vektorielle Poisson-Gleichung | 29 | ||||
| 2.7 | Mittelwertsatz der Potenzialtheorie | 30 | ||||
| 2.8 | Fundamentalsatz der Vektoranalysis | 31 | ||||
| 2.8.1 | Vorbetrachtungen für Vektorfelder ohne Sprungstellen | 31 | ||||
| 2.8.2 | Fundamentalsatz für Vektorfelder ohne Sprungstellen | 32 | ||||
| 2.8.3 | Potenziale mit Flächendichten | 34 | ||||
| 2.8.4 | Vorbetrachtungen für Vektorfelder mit Sprungstellen | 36 | ||||
| 2.8.5 | Fundamentalsatz für Vektorfelder mit Sprungstellen | 38 | ||||
| Aufgaben | 40 | |||||
| 3 | Maxwell-Gleichungen | 44 | ||||
| 3.1 | Ladungen, Kräfte und statische elektrische Felder | 45 | ||||
| 3.1.1 | Ladung und Ladungserhaltung | 45 | ||||
| 3.1.2 | Coulomb-Gesetz | 47 | ||||
| 3.1.3 | Superpositionsprinzip | 49 | ||||
| 3.1.4 | Elektrisches Feld | 50 | ||||
| 3.1.5 | Maxwell-Gleichungen der Elektrostatik | 52 | ||||
| 3.1.6 | Kraftdichte und Gesamtkraft | 56 | ||||
| 3.1.7 | Zur Exaktheit des Coulomb-Gesetzes | 57 | ||||
| 3.1.8 | Zur Exaktheit des Superpositionsprinzips | 59 | ||||
| 3.2 | Ströme, Kräfte und statische Magnetfelder | 61 | ||||
| 3.2.1 | Ladungserhaltung, Stromdichte und Gesamtstrom | 61 | ||||
| 3.2.2 | Stationäre Stromdichte, Gesamtstrom und Linienströme .... | 64 | ||||
| 3.2.3 | Ohm'sches Gesetz - lokale Form | 65 | ||||
| 3.2.4 | Kraftwirkung stationärer Ströme und Biot-Savart-Gesetz . ... | 66 | ||||
| 3.2.5 | Lorentz-Kraft | 72 | ||||
| 3.2.6 | Magnetfeld einer bewegten Punktladung | 74 | ||||
| 3.2.7 | Wechselwirkungskraft zwischen bewegten Punktladungen ... | 75 | ||||
| 3.2.8 | Zur Exaktheit des Lorentz'sehen Kraftgesetzes | 76 | ||||
| 3.2.9 | E o, mo und Lichtgeschwindigkeit | 76 | ||||
| 3.2.10 | Maxwell-Gleichungen der Magnetostatik | 77 | ||||
| 3.3 | Maxwell-Gleichungen für zeitabhängige Felder | 78 | ||||
| 3.3.1 | Qualitative Vorbetrachtungen für zeitabhängige Felder | 78 | ||||
| 3.3.2 | Transformation der Felder E und B | 80 | ||||
| 3.3.3 | Faraday-Gesetz | 82 | ||||
| 3.3.4 | Quellstärke zeitabhängiger Magnetfelder | 85 | ||||
| 3.3.5 | Maxwell'scher Verschiebungsstrom | 86 | ||||
| 3.3.6 | Maxwell-Gleichungen | 90 | ||||
| 3.3.7 | Gekoppelte Dynamik der Felder E, B und der Ladungsträger . | 91 | ||||
| 3.3.8 | Eigenschaften der Maxwell-Gleichungen | 92 | ||||
| 3.4 | Zum Problem der magnetischen Ladung | 97 | ||||
| 3.4.1 | Duale Transformation von E und B | 97 | ||||
| 3.4.2 | Theorien zur Existenz von Monopolen | 100 | ||||
| Exkurs 3.1: Einheiten und Maßsysteme | 102 | |||||
| Aufgaben | 106 | |||||
| 4 | Elektrostatik | 113 | ||||
| 4.1 | Energie eines Systems von Ladungen und Feldenergie | 113 | ||||
| 4.1.1 | Potenzielle Energie einer Punktladung im Potenzial Ф | 114 | ||||
| 4.1.2 | Elektrische Wechselwirkungsenergie von Punktladungen . ... | 114 | ||||
| 4.1.3 | Elektrische Feldenergie einer kontinuierlichen Ladungsverteilung | 116 | ||||
| 4.1.4 | Feldenergie von Punktladungen | 119 | ||||
| 4.2 | Feldberechnung bei gegebener Ladungsverteilung | 120 | ||||
| 4.2.1 | Homogen geladene Kugel (Atomkern-Modell) | 120 | ||||
| 4.2.2 | Mittelwert des elektrischen Feldes | 122 | ||||
| 4.2.3 | Multipolentwicklung des Fernfelds | 123 | ||||
| 4.2.4 | Zur Ursprungsabhängigkeit der Näherungslösungen | 128 | ||||
| 4.3 | Kraft, Drehmoment und Wechselwirkungsenergie | 129 | ||||
| 4.3.1 | Multipolentwicklung der Wechselwirkungsenergie | 129 | ||||
| 4.3.2 | Kraft und Drehmoment auf eine LadungsverteilungQ(R).... | 131 | ||||
| 4.4 | Feldlinienstruktur elektrostatischer Felder | 132 | ||||
| 4.4.1 | Reguläre Felder | 133 | ||||
| 4.4.2 | Felder mit singulären Punkten | 137 | ||||
| 4.5 | Elektrische Leiter in der Elektrostatik | 138 | ||||
| 4.5.1 | Randbedingung auf Leiteroberflächen | 139 | ||||
| 4.5.2 | Kapazitätskoeffizienten eines Leitersystems und Kapazität von Kondensatoren | 142 | ||||
| 4.5.3 | Gesamtkraft auf einen Leiter | 148 | ||||
| 4.6 | Elektrostatische Randwertprobleme | 150 | ||||
| 4.6.1 | Drei Randwertprobleme der Potenzialtheorie | 150 | ||||
| 4.6.2 | Elektrostatik mit Randbedingungen auf Leitern | 152 | ||||
| 4.7 | Lösungsmethoden bei Randwertproblemen | 154 | ||||
| 4.7.1 | Methode der Spiegelladungen | 154 | ||||
| 4.7.2 | Lösung von Randwertaufgaben mithilfe der Funktionentheorie | 159 | ||||
| 4.7.3 | Methode der Green'schen Funktion | 162 | ||||
| 4.7.4 | Separation der Laplace-Gleichung in Zylinderkoordinaten ... | 167 | ||||
| Exkurs 4.1: Eigenschaften der Zylinderfunktionen | 168 | |||||
| Exkurs 4.2: Fourier-Bessel-Reihen und Hankel-Transformation | 171 | |||||
| Exkurs 4.3: Green'sehe Funktion für Dirichlet-Randbedingungen auf einem Zylindermantel | 174 | |||||
| 4.8 | Elektrostatische Felder in dielektrischer Materie | 178 | ||||
| 4.8.1 | Zerlegung des Feldes in Isolatoren | 179 | ||||
| 4.8.2 | Wirkung eines gegebenen Feldes Emauf einzelne Atome bzw. Moleküle | 180 | ||||
| 4.8.3 | Rückwirkung der Atome bzw. Moleküle auf das Feld | 183 | ||||
| 4.8.4 | Elektrostatische Maxwell-Gleichungen im Dielektrikum .... | 189 | ||||
| 4.8.5 | Berechnung der Dielektrizitätskonstanten e | 192 | ||||
| 4.8.6 | Randbedingungen und Brechung von Feldlinien | 193 | ||||
| 4.8.7 | Randwertaufgaben in dielektrischer Materie | 195 | ||||
| 4.8.8 | Kraftwirkung elektrischer Felder auf dielektrische Materie . . . | 197 | ||||
| 4.8.9 | Elektrische Feldenergie in dielektrischer Materie | 200 | ||||
| 4.8.10 | Kelvins Theorem der minimalen Feldenergie | 202 | ||||
| 4.8.11 | Energie eines Dielektrikums mit D=eE in einem Vakuumfeld | 202 | ||||
| 4.8.12 | Änderung der elektrischen Feldenergie und Kräfte | 204 | ||||
| Aufgaben | 206 | |||||
| 5 | Magnetostatik | 221 | ||||
| 5.1 | Darstellungen des Magnetfelds | 221 | ||||
| 5.1.1 | Vektorpotenzial A des Magnetfelds | 222 | ||||
| 5.1.2 | Skalares magnetisches PotenzialФm | 226 | ||||
| 5.1.3 | Flussfunktionen | 229 | ||||
| 5.2 | Fernfeld einer lokalisierten Stromverteilung | 232 | ||||
| 5.2.1 | Mittelwert des Magnetfelds | 232 | ||||
| 5.2.2 | Multipolentwicklung des Magnetfelds | 233 | ||||
| 5.3 | Drehimpuls, Kraft, Drehmoment und Feldenergie | 235 | ||||
| 5.3.1 | Magnetisches Moment und Drehimpuls | 235 | ||||
| 5.3.2 | Kraft und Drehmoment auf eine lokalisierte Stromverteilung . | 236 | ||||
| 5.3.3 | Magnetische Feldenergie und Energiesatz | 238 | ||||
| 5.3.4 | Wechselwirkungsenergie und Kräfte | 242 | ||||
| 5.3.5 | Reziprozitätstheorem der Magnetostatik | 245 | ||||
| 5.4 | Induktionskoeffizienten eines Systems von Strömen | 246 | ||||
| 5.4.1 | System kontinuierlicher Stromverteilungen | 246 | ||||
| 5.4.2 | System von Linienströmen in dünnen Leitern | 246 | ||||
| 5.5 | Feldlinienstruktur magnetostatischer Felder | 247 | ||||
| 5.5.1 | Lokale Eigenschaften | 247 | ||||
| 5.5.2 | Globale Eigenschaften | 248 | ||||
| 5.5.3 | Hamilton'sehe Form der Feldliniengleichungen | 250 | ||||
| 5.6 | Supraleiter | 254 | ||||
| 5.7 | Magnetfeld in Materie | 256 | ||||
| 5.7.1 | Magnetostatische Maxwell-Gleichungen | 256 | ||||
| 5.7.2 | Randbedingungen und Brechung von Feldlinien | 258 | ||||
| 5.7.3 | Randwertprobleme in magnetisierbarer Materie | 259 | ||||
| Aufgaben | 261 | |||||
| 6 | Stromkreise mit stationären und langsam veränderlichen Strömen | 270 | ||||
| 6.1 | Stationäre Ströme | 270 | ||||
| 6.1.1 | Elektromotorische Kräfte | 272 | ||||
| 6.1.2 | Stromverteilung in Leitern | 274 | ||||
| 6.1.3 | Energieabgabe der Spannungsquelle | 276 | ||||
| 6.1.4 | Integrales Ohm'sches Gesetz | 276 | ||||
| 6.2 | Langsam veränderliche Ströme | 277 | ||||
| 6.2.1 | Vernachlässigung des Verschiebungsstroms | 278 | ||||
| 6.2.2 | Elemente von Wechselstromkreisen | 281 | ||||
| 6.2.3 | Stromkreis-Gleichung für dünne Leiter | 286 | ||||
| 6.2.4 | Freie und erzwungene Schwingungen | 288 | ||||
| 6.2.5 | Induktive Kopplung | 288 | ||||
| 6.2.6 | Komplexe Schreibweise | 289 | ||||
| 6.3 | Skineffekt | 291 | ||||
| Exkurs 6.1: Stromkreis-Gleichung für allseits ausgedehnte Leiter | 295 | |||||
| Aufgaben | 302 | |||||
| 7 | Theorie zeitlich schnell veränderlicher elektromagnetischer Felder | 311 | ||||
| 7.1 | Potenziale der Felder E und B | 312 | ||||
| 7.1.1 | Coulomb-Eichung | 313 | ||||
| 7.1.2 | Lorentz-Eichung | 315 | ||||
| 7.2 | Wellengleichung und Lösung des Anfangswertproblems | 316 | ||||
| 7.3 | Retardierte Potenziale | 324 | ||||
| 7.4 | Elektromagnetisches Feld einer bewegten Punktladung | 326 | ||||
| 7.5 | Bemerkung zur Feldlinienstruktur | 330 | ||||
| 7.6 | Elektromagnetische Wellen im Vakuum | 331 | ||||
| 7.6.1 | Feld periodisch oszillierender Ladungen | 331 | ||||
| 7.6.2 | Exaktes Feld eines oszillierenden infinitesimalen Dipols | 336 | ||||
| 7.6.3 | Ebene Wellen | 338 | ||||
| 7.6.4 | Superposition ebener Wellen zu TE- und TM-Wellen | 343 | ||||
| 7.7 | Elektromagnetische Wellen in Leitern und Hohlleitern | 345 | ||||
| 7.7.1 | Wellen in Leitern | 345 | ||||
| 7.7.2 | Wellen in zylindrischen Hohlleitern | 349 | ||||
| 7.8 | Zeitabhängige elektromagnetische Felder in Materie | 358 | ||||
| 7.8.1 | Makroskopische Maxwell-Gleichungen in Materie | 359 | ||||
| 7.8.2 | Frequenzabhängigkeit von s und m | 361 | ||||
| 7.8.3 | Phasengeschwindigkeit, Gruppengeschwindigkeit und Überlichtgeschwindigkeit | 361 | ||||
| 7.8.4 | Frequenzabhängigkeit der Leitfähigkeit in Metallen | 365 | ||||
| 7.8.5 | Randbedingungen an Grenzflächen | 366 | ||||
| 7.9 | Energiesatz der Elektrodynamik | 367 | ||||
| 7.9.1 | Ableitung des Energiesatzes | 367 | ||||
| 7.9.2 | Physikalische Interpretation und alternative Energiesätze . . . . | 369 | ||||
| 7.9.3 | Strahlungsdämpfung | 374 | ||||
| 7.10 | Feldimpuls und Strahlungsdruck | 376 | ||||
| 7.10.1 | Feldimpuls | 376 | ||||
| 7.10.2 | Strahlungsdruck | 381 | ||||
| Aufgaben | 382 | |||||
| Sachregister | 395 | |||||
| Symbolverzeichnis | 404 | |||||
Vorwort
Die erfreulich positive Aufnahme, die mein bislang in zwei umfangreichen Bänden erschienenes Lehrbuch Theoretische Physik bei seinen Lesern erfahren hat, bewog mich und den Spektrum-Verlag dazu, eine gründlich überarbeitete und etwas erweiterte Neuauflage in dünneren Einzelbänden herauszubringen. Nach der Mechanik wird hiermit als zweiter Einzelband die Elektrodynamik vorgelegt. Wie das ganze Lehrbuch ging sie aus Vorlesungen über Theoretische Physik hervor, die ich an der Heinrich-Heine-Universität in Düsseldorf gehalten habe und die von mir in zahlreichen Wiederholungen den Bedürfnissen der Studenten angepasst wurden.
Das Meiste, was in dem Vorwort zur Mechanik geschrieben steht, trifft auch auf die Elektrodynamik zu und soll daher nicht wiederholt werden. Auch in dieser wurde gegenüber der früheren Auflage sowohl die Zahl der Aufgaben als auch der Prozentsatz von Lösungen erheblich vergrößert. Wie in der Mechanik wird die neue Rechtschreibung benutzt, allerdings in der letzten Version vom 1. August 2006. Als Maßsystem dient durchgängig das Sl-System. Für die relativistische Formulierung der Elektrodynamik wird auf die noch erhältliche zweibändige Erstauflage, Teil Spezielle Relativitätstheorie, verwiesen.
Zum Gebrauch des Buches sei Folgendes bemerkt: In Formelzeilen mit mehreren Formeln, aber nur einer Formelnummer werden die Formeln gedanklich von links nach rechts oder von oben nach unten mit a, b, c usw. durchnummeriert und später in diesem Sinne zitiert. Rückverweise auf Formeln erfolgen entweder im Text oder innerhalb einer Formel über einem Verbindungszeichen wie = oder > an der Stelle, wo sie benötigt werden. Manchmal ergibt es sich aus sprachlichen Gründen, dass Teile der Erklärungen zu einer Formel erst in den auf diese folgenden Sätzen gegeben werden können. Diesem mitunter zu unnötigen Verständnis Schwierigkeiten führenden Umstand wird in diesem Lehrbuch durch Vorverweise vorzubeugen versucht: Wo zu einer Formel nach ihrer Ableitung noch erklärende Kommentare kommen, wird das z. B. durch = gekennzeichnet, wobei "s. u." als Abkürzung für "siehe unten" steht.
Zur Benutzung der Symbole für physikalische Größen sei das Folgende angemerkt. Für die elektrische Raumladungsdichte wird in diesem Band statt des in der zweibändige Erstauflage benutzten Symbols X in Anlehnung an die übliche Praktik q benutzt. (Der Grund dafür ist, dass in einer reinen Elektrodynamik anders, als in der Relativitätstheorie, eine Verwechslung mit der ebenfalls mit q bezeichneten Materiedichte ausgeschlossen werden kann.) Allerdings ließ sich die Benutzung von Symbolen mit doppelter Bedeutung leider nicht durchgängig vermeiden. So bezeichnet z.B. F sowohl eine Kraft als auch eine gerichtete ebene Fläche. Wo das zu Verwechslungen führen würde, wird für die Fläche vorübergehend af benutzt. In diesem und in ähnlich gelagerten Fällen kann das Symbolverzeichnis am Ende des Buches zurate gezogen werden.
Gerne danke ich allen Lesern, die mich auf Druckfehler und andere Fehler hingewiesen haben. Alles an Korrekturbedürftigem, wovon ich von Anderen erfahren bzw. was ich noch selbst gefunden habe, ist in der Neuauflage natürlich berücksichtigt.
Düsseldorf, im Januar 2007
Eckhard Rebhan
Von der ursprünglich in zwei umfangreichen Bänden erschienenen Theoretischen Physik von Eckhard Rebhan wird hiermit nach der Mechanik auch die Elektrodynamik als dünnerer Einzelband vorgelegt. Um die beim Lernen oft hinderliche Vermischung mathematischer Schwierigkeiten mit Problemen physikalischer Natur zu vermeiden, werden zunächst die in der Elektrodynamik benötigten Grundlagen der Vektoranalysis bereitgestellt. Sodann folgt eine sorgfältige Einführung in die physikalischen Grundgesetze der Elektrodynamik, wobei gleich im ersten physikalischen Kapitel in einem Anlauf bis zu den vollen Maxwell-Gleichungen durchgedrungen wird. Gründlich wird analysiert, was auf Empirie beruht, was logisch deduzierbar ist und welche Rolle grundlegende Definitionen spielen.
Der Hauptteil des Buches besteht darin, die Konsequenzen der Maxwell-Gleichungen aufzuzeigen. Allmählich vom Leichteren zum Schwereren fortschreitend werden erst statische Probleme in der Elektro- und Magnetostatik behandelt, dann werden Stromkreise mit langsam veränderlichen Strömen untersucht. Den krönenden Abschluss bildet die Theorie elektromagnetischer Wellen. Bei den Anwendungen ist die Stoffauswahl modernen Gesichtspunkten angepasst.
Das Buch ging aus Vorlesungen über Theoretische Physik hervor, die der Autor an der Heinrich-Heine-Universität in Düsseldorf gehalten hat, und wurde in zahlreichen Wiederholungen den Bedürfnissen der Studenten angepasst. Es ist so konzipiert, dass es auch nach dem Studium als Nachschlagewerk oder zur Auffrischung geeignet ist. Alle Probleme werden sehr gründlich und so ausführlich untersucht, dass jeder Schritt im Einzelnen nachvollziehbar ist. Auf Motivation und gute Verständlichkeit wird größter Wert gelegt. Anhand vieler Beispiele und Aufgaben - zum großen Teil mit Lösungen, deren Umfang in dieser Auflage noch erweitert wurde - wird der erarbeitete Stoff vertieft und eingeübt. Entwicklungen, die zwar wichtig sind, aber für den ersten Anlauf verzichtbar erscheinen, werden in Exkursen verfolgt.
Stimmen zu Rebhan, Theoretische Physik: Mechanik
"Das beste Buch zur Theoretischen Physik! Man kann es neben der Vorlesung verwenden, es ist allerdings auch ideal für das Selbststudium geeignet." Ein Kunde von amazon.de .
ISBN 978-3-8274-1717-6 www.elsevier.de
www.elsevier.com
Sachregister
Aactio = reactio, 69, 75
Ampere'sches
- Gesetz, 77
- Kraftgesetz, 69
Ampere, Definition, 103
anomale Dispersion, 363
Ausbreitungsgeschwindigkeit von
- Licht, 325
Austrittsarbeit, 159
avancierte Lösung der
- Wellengleichung, 318, 322
axialsymmetrische Stromverteilung, 225-226
BBatterie, 273
Bessel-Funktionen, 168
- modifizierte, 168
Besse-Fsehe Differenzialgleichung, 168
Bildladung, 155
Biot-Savart-Gesetz, 66-68
Brechung
- elektrischer Feldlinien, 193-194
- magnetischer Feldlinien, 258-259
Brechungsindex, 363
Bremsstrahlung, 385
CCauchy-Riemann'sche
- Differenzialgleichungen, 160
Cerenkov-Strahlung, 362
chaotische Feldlinien, 250
Clausius-Mosotti-Gleichung, 192
Clebsch-Darstellung, 230
Coulomb
- Eichung, 222, 313-315
- Gesetz, 47-49
- Exaktheit, 57-59
- Definition, 104
DDämpfungskoeffizient, 346, 348
Deformationspolarisation, 180-181
Delta-Funktion
Darstellung durch
- Fourier-Integral, 21-22
- Fourier-Reihe, 20
- Laplace-Operator, 23-25
Definition, 18
- Eigenschaften, 19-20
- in drei Dimensionen, 23
- in einer Dimension, 18-19
Diamagnetikum, 258
Dielektrikum, 183
dielektrische
- Suszeptibilität, 191
- Verschiebungsdichte, 191
Dielektrizitäts
- konstante, 47, 191
- zahl, 191
Dipol
- -moment, 125
- -Potenzial, 125-127
Dirichlet
- -Neumann-Problem, 151
- Problem, 150
- Green'sehe Funktion, 164
Dispersion
- anomale, 363
- normale, 363
Dispersions -kurve, 363
- relation, 345, 362
Distribution, 18
Divergenz, 7
Definition, 7
Deutung, 7
in kartesischen Koordinaten, 7 divergenzfreie Strömung, 9
- Drehimpuls, 235-236
Drehimpulssatz der Elektrodynamik,
- lokaler, 379
Drehmoment auf
- elektrischen Dipol, 132
- Ladungsverteilung, 131-132
- magnetisches Moment, 72
- Stromverteilung, 69, 237, 242-245
Drei-Körper-Kraft, 49
duale Transformation, 97-100
Eebene Welle, 338-343
- allgemeine Lösung, 338-340
- inhomogene, 344
- polarisierte, 340-342
- stehende, 342-343
Eichbedingung, 33
Eichtransformation, 222, 312, 315
Eichung
- Coulomb-Eichung, 222, 313-315
- Lorentz-Eichung, 315-316
eingeprägte Spannung, 282
Einheit
elektrostatische, 105
Einheiten, 102-106
- Ampere, 103
- Coulomb, 104
elektrostatische Einheit, 105
- Farad, 145
- Tesla, 104
- Volt, 104
Einheitensysteme
- CGS-System, 105
- MKSA-System, 103-104
Elektret, 183
elektrische
- Feldenergie, 113-119
einer kontinuierlichen Ladungs Verteilung, 116
- in dielektrischer Materie, 200-201
- Feldstärke, Einheit, 104, 105
- Leiter, 138-139
- Randbedingungen, 139-141
- Leitfähigkeit, 65
- Frequenzabhängigkeit, 365-366
- Polarisation, 186
- Selbstkraft, 197
- Spannung, 145
- Stromstärke, Einheit, 103
- Verschiebungsdichte, 191
- Wechselwirkungsenergie, 115
elektrischer Quadrupolmoment-Tensor, 127
elektrisches
- Dipolmoment, 125
- Polarisationsfeld, 179
- Potenzial, 113, 312
elektrisches Feld, 5, 50-52
- Brechung der Feldlinien, 193-194
- Darstellung durch Potenziale, 113, 312
einer geladenen Kugel, 120-121
einer Probeladung, 51
- in Materie, 178-206
- Mittelwert, 122-123
- Multipolentwicklung, 123-128
- Randbedingungen in Materie, 193-194, 366-367
elektromagnetische Wellen, 331-343
- Fernfeld, 334-336
- Nahfeld, 333-334
Elektromotor, 85
elektromotorische Kraft, 240, 271-273
elektromotorisches Feld, 273
Elektrostatik
- Grundlagen, 113
- Maxwell-Gleichungen, 52-56
elektrostatische Einheit, 105
elliptisches Integral, 225
Energie
- des elektrischen Feldes, 117, 200-202
- des Magnetfelds, 239
eines Dielektrikums, 202-203
Energieabstrahlung
einer beschleunigten Ladung, 372
eines oszillierenden Dipols, 371
Energiedichte
elektrische, 117, 368
- magnetische, 240, 368
Energieerhaltungssatz der
Elektrodynamik, 368
Energiesatz
- der Elektrodynamik, 367-370
Ableitung, 367-369
- Alternativen, 369-370
- Magnetostatik, 241
Energiestromdichte, 368
s -Tensor, 236
ergodische Feldlinien, 248, 250
Ersatzschaltbild, 286
E-Welle, 344
Exaktheit
- der Lorentz-Kraft, 76
- des Coulomb-Gesetzes, 57-59
- des Superpositionsprinzips, 59-61
FFaraday-Gesetz, 82-85
- differenzielle Form, 85
- historische Bemerkung, 84
- integrale Form, 82-84
Faraday-Käfig
- elektrischer, 153-154
- magnetischer, 255
Faraday'sches Induktionsgesetz, 84
Feld, 4-5
- -diffusion, 347
-drehimpuls, 379
-energie
- des elektrischen Feldes, 113-119, 200-202
- des Magnetfelds, 238-242
- eines Dielektrikums, 202-203
- impuls, 376-379
-stärke, 51
- elektrische, 51
- magnetische, 67
Feldenergie, minimale, 202
Felder
- einer bewegten Punktladung, 327-330
- eines oszillierenden Dipols, 336-338
- oszillierender Ladungen, 331-336
Feldlinien, 5
- chaotische, 250
- ergodische, 248, 250
- geschlossene, 250
Feldliniengleichung, Hamilton'sche
Form, 250-253
Feldlinienstruktur
- elektrostatischer Felder, 132-137
- magnetostatischer Felder, 247-250
- regulärer Felder, 133-136
- singulärer Felder, 137
- zeitabhängiger Felder, 330-331
Fernfeld
- einer Ladungsverteilung, 123-128
- einer Stromverteilung, 232
- periodisch oszillierender Ladungen, 334-336
Ferroelektrikum, 183
Ferromagnet, harter, 258, 260-261
Ferromagnetikum, 258 flächenhafte
- Ladungsverteilung, 54-56
- Quellstärke, 36-37
- Wirbelstärke, 37
Fluss
- -dichte, magnetische, 77
-funktion, 229-232
-koordinaten, 231
-röhre, 5-6
- Fourier
- -Bessel-Entwicklung, 172
- -Bessel-Transformation, 171-174
- Integral, 21-22
- Reihe, 20
-Transformation, 21 freie Ladungen, 190
- Fundamentalsatz der Vektoranalysis, 31-40
für Felder mit Sprungstellen, 38-40
für Felder ohne Sprungstellen, 32-34
für Potenziale mit Flächendichten, 34-35
Funktionentheorie, 159-162
GGalilei-Invarianz, 95
Gauß'scher Satz, 12-13
Gauß'sches
Gesetz, 54
- Maßsystem, 102, 105
Gegen
- feld, 140
- induktivität, 246
Gesamtdrehmoment einer
- Ladungsverteilung auf sich, 57
Gesamtkraft einer Ladungsverteilung
- auf sich, 57
Gesamtstrom, 63
geschlossene Feldlinien, 250
gestreckter Quadrupol, 138
Gradient, 6-7
- Definition, 6
in kartesischen Koordinaten, 6
- Green'sehe Funktion, 162-166
- auf einem Zylindermantel, 174-177
- des Dirichlet-Problems, 164
- des Neumann-Problems, 164
Green'scher Satz, 16
Green'sches Reziprozitätstheorem, 143
Grenzflächen, Randbedingungen auf, 195, 258, 366
Grenzfrequenz, 356, 383
Gruppengeschwindigkeit, 356, 361-365
Gyrationsradius, 374
Gyrationszentrum, 79
HHamilton'sehe Form
- der Feldliniengleichung, 250-253
Hankel-Transformation, 171-174
harter Ferromagnet, 258, 260-261
Hohlraum -resonanzen, 357
-resonator, 357
H-Welle, 344
Hysteresiserscheinung, 368
IImpuls
- -abstrahlung einer beschleunigten
- Ladung, 379-380
-dichte des elektromagnetischen
- Feldes, 379
-erhaltungssatz (integraler) der
- Elektrodynamik, 379
-satz (lokaler) der Elektrodynamik, 378
- des elektromagnetischen Feldes, 379
Induktionskoeffizient, 246-247
- Koeffizienten der
- gegenseitigen Induktion, 246
- Selbstinduktionskoeffizient, 246
induktive
- Kopplung, 288-289
- Spannung, 272, 282
induktiver Widerstand, 283-285
induzierte Spannung, 272, 282
infinitesimaler
- Dipol, 127
- Quadrupol, 138
Influenzladung, 154
Informationsübertragung, 362
Integralsätze, 12-16
- Gauß'scher Satz, 12-13
- Green'scher Satz, 16
- Stokes'scher Satz, 13-14
- Varianten, 14-15
Intensität elektromagnetischer Wellen, 373
Isolator, 183
KKapazität
- eines Kondensators, 145
- in einem Stromkreis, 285-286
Kapazitätskoeffizienten, 142-144
- Symmetriebeziehungen, 143
kapazitive Kopplung, 289
Kausalität der Maxwell-Gleichungen, 92-93
Kelvin'sches Theorem, 202
Kirchhoff 'sehe Regel
- erste, 64
- zweite, 283
Koaxial
- kabel, 353
-leitung, 353
Kondensatoren, 145-146
Kugelkondensator, 147
- Plattenkondensator, 146-147
Kontinuitätsgleichung, 63, 90
Kraft
- chemische, 273
- elektromotorische, 240, 271-273
- magnetische, 273
- mechanische, 272
Kraft auf
- dielektrische Materie, 197-199
- elektrischen Dipol, 132
- Ladungsverteilung, 131-132
- Leiter, 148-149
- magnetisches Moment, 71
- Stromverteilung, 68, 237, 242-245
Kraft zwischen bewegten Ladungen, 75
Kraftdichte, 56-57
Kraftgesetz
- Ampere'sches, 69
- Biot-Savart'sches, 67
- Coulomb'sches, 47, 51
Kraftwirkung stationärer Ströme, 68-72
kreisförmiger Linienstrom, 223-225
Kugelfunktionen, 166
Kugelkondensator, 147
LLadungen, freie, 190
Ladungs
- dichte, 47
- flächenhafte, 54-56
- räumliche, 52-54
- einheit, 103, 105
- erhaltung, 45^7, 61-63
-menge, Definition, 48
Laplace
- Gleichung, 25, 114
- in Zylinderkoordinaten, 167-171
-Operator, 8
Leiter, 138-139
- Randbedingungen, 139-141, 152-153
- Stromverteilung, 274-275
Leitfähigkeit, elektrische, 65
Lenz'sche Regel, 241
Licht, Ausbreitungsgeschwindigkeit, 325
Lichtgeschwindigkeit, 76-77, 104
Lienard-Wiechert-Potenziale, 326
Linienstrom, 64
longitudinale Stromdichte, 313
Lorentz
- -Dirac-Gleichung, 375
-Eichung, 315-316
-Invarianz, 95
- Kraft, 72-74
- Exaktheit, 76
- Kraftdichte, 68, 74
L-Welle, 351
MMagnetfeld, 5, 67
- Brechung der Feldlinien, 258-259
- Clebsch-Darstellung, 230
- Darstellung durch
- Flussfunktion, 229-232
- skalares Potenzial, 226-229
- Vektorpotenzial, 222, 312
- einer bewegten Ladung, 74-75
- einer toroidalen Stromverteilung, 225-226
- eines kreisförmigen Linienstroms, 223-225
- eines Stabmagneten, 261
- in Materie, 256-258
Mittelwert, 232-233
Multipolentwicklung, 233-235
- Randbedingungen in Materie, 258-259, 366-367
magnetische
- Erregung, 67, 257
- Feldenergie, 238-242
- Feldstärke, 67, 257
- Fläche, 250
- Flussdichte, 67, 77
- Einheit, 104, 105
- Induktion, 67
- Ladung, 97-102
- Permeabilität, 258
- Suszeptibilität, 258
magnetischer
- Faraday-Käfig, 255
- Fluss, 77
Monopol, 97, 100-102
magnetisches
Moment, 70, 235-236
- Potenzial, 226-227
- eines Linienstroms, 227-229
Magnetisierungs
- dichte, 256
- vektor, 256
Magnetohydrodynamik, ideale, 96, 97
Magnetostatik
- Grundlagen, 221
- Maxwell-Gleichungen, 77
magnetostatische Poisson-Gleichung, 260
Maßsysteme, 102-106
- CGS-System, 105
MKSA-System, 103-104
- Zusammenhang, 105-106
Materialgleichung, 191, 257
Maxwell'scher
- Spannungstensor, 378
- Verschiebungsström, 86-90 historische Bemerkung, 87
Maxwell-Gleichungen
- der Elektrostatik, 52-56
- der Magnetostatik, 77
- differenzielle Form, 53, 55, 77
- Eigenschaften, 92-97
- in dielektrischer Materie, 189-194
- in magnetisierbarer Materie, 256-258
- in Materie, 189-194, 256-258, 359-360
- integrale Form, 53, 77
- Kausalität, 92-93
- Reversibilität, 93-94
- Transformationsverhalten, 95-97
- zeitabhängige, 90-92, 359-360
Meißner-Ochsenfeld-Effekt, 254
MHD
- -Generator, 273
-Gleichungen, 96, 97
minimale Feldenergie, 202
Mittelwertsatz der Potenzialtheorie, 30
MKSA-System, 103-104
- rationalisiertes, 102
modifizierte Bessel-Funktionen, 168
Molekül
- polares, 179
- unpolares, 178
molekulare Polarisierbarkeit, 181
Monopol-Potenzial, 124
Multipolentwicklung, 124, 178
- der Wechselwirkungsenergie, 129-130
- des elektrischen Feldes, 123-128
- des Magnetfelds, 233-235
- Ursprungsabhängigkeit, 128-129
Münchhausen-Effekt, 69
NNabla-Operator, 6
Nahfeld periodisch oszillierender
- Ladungen, 333-334
Neumann -Funktionen, 168
- Problem, 150
- Green'sehe Funktion, 164
normale Dispersion, 363
OOberflächen
- ladung, 190
- -ströme in Supraleitern, 255
Ohm'sche Verluste, 240
Ohm'scher Widerstand, 276
- eines metallischen Leiters, 277
Ohm'sches Gesetz, 65-66
- globale Form, 276-277
- lokale Form, 270
Orientierungspolarisation, 181-182
PParamagnetikum, 258
Permeabilität, 67, 258
Permeabilitätszahl, 258
Phasengeschwindigkeit, 339, 361-365
Photonenspin, 379
Plattenkondensator, 146-147
Poincare
- Fläche, 250
- Schnitt, 250
Poisson-Gleichung, 25-30
- skalare, 25-29, 114, 260
- vektorielle, 29-30, 222
polares Molekül, 179
Polarisation
- Deformationspolarisation, 180-181
- Orientierungspolarisation, 181-182
Polarisations
- -dichte, vektorielle, 186
- feld, 179
- -ladungsdichte, 190
-vektor, 186
poloidaler Winkel, 250
ponderomotorische Kraft, 240
Potenzial
- skalares, 33
- vektorielles, 33
Potenziale einer bewegten
Punktladung, 326
Potenzialtheorie
- Mittelwertsatz, 30
Poisson-Gleichung, 25-30
- Randwertprobleme, 150-152
potenzielle Energie
- einer Ladungsverteilung, 116-119
- einer Punktladung, 114
- eines Systems von Punktladungen, 114-116
Poynting-Vektor, 368
Poyntingscher Satz, 368
Punktladung, 45
QQuadrupolmoment-Tensor, 127
Quadrupolpotenzial, 127-128
Quelle, 7
- Quellstärke, 7
- flächenhafte, 36-37
- volumenhafte, 7
RRandbedingungen
- auf elektrischen Leitern, 152-153
- auf Supraleitern, 254
- und Eindeutigkeit von Lösungen, 25
Randwertprobleme
- in dielektrischer Materie, 195-197
- in magnetisierbarer Materie, 259-261
- Klassifizierung, 150-152
- Dirichlet-Neumann-Problem, 151
- Dirichlet-Problem, 150
- Neumann-Problem, 150
- Lösungsmethoden
- Funktionentheorie, 159-162
- Green'sche Funktion, 162-166
- Spiegelladungen, 154-159
räumliche Ladungsverteilung, 52-54
Rayleigh-Abstand, 335
Rechtsschraube, 8
reguläres Feld, 133
retardierte Lösung der
- Wellengleichung, 318, 322
retardiertes Potenzial, 324-325
reversibel, 94
Reversibilität der
- Maxwell-Gleichungen, 93-94
Reziprozitätstheorem
- der Magnetostatik, 245
- von Green, 143
Rotation, 7-8
- Definition, 7
- Deutung, 8
in kartesischen Koordinaten, 8 rotationsfreie Strömung, 9
- Rotationstransformation, 253
SSatz der Ladungserhaltung, 63
- differenzielle Form, 63
- integrale Form, 63
Schwingkreis, 288
Selbstenergie, 118
Selbstinduktivität, 246, 283
Selbstkraft, 76
- einer Ladungsverteilung, 57
- einer Stromverteilung, 69
- elektrische, 197
Senke, 7
Separation der Laplace-Gleichung in
- Zylinderkoordinaten, 167-171
Separationskonstante, 167
Separatrix, 135
singuläres Feld, 133
Sl-System, 103
skalares
- elektrisches Potenzial, 113
- magnetisches Potenzial, 226-227 eines Linienstroms, 227-229
Potenzial, 33
Skalarfeld, 4-5
- Skineffekt, 291-295
Spannung, 145
- eingeprägte, 282
- elektromotorische, 282, 298
- induktive, 282
- induzierte, 272, 282
Spannungsquelle, 271, 281-282
- Energieabgabe, 276
spezifische elektrische Leitfähigkeit, 65
Spiegelladung, 154-159
Spiegelung an Kugeloberfläche, 157
Spin, 76
Stagnations
- fläche, 136
-linie, 136
-punkt, 133
stationär, 5, 64
stationärer Strom, Antrieb, 270-272
statisch, 5
stehende Welle, 342-343
- in Hohlraumresonator, 357-358
Stellarator, 253
Stokes'scher Satz, 13-14
Strömung
- divergenzfreie, 9
- mit Divergenz, 9
- mit Rotation, 9
rotationsfreie, 9
Strömungsfeld, stationäres, 5
- Strahlungs
- -dämpfung, 374-375
- druck, 381-382
- feld, 328, 336
-widerstand, 372
Streuung von Licht an Licht, 60
Strom
- dichte, 63-64
-generator, 85
- trieb, 270-272
- -Verteilung in einem Leiter, 274-275
- Einheit, 105
Stromkreis-Gleichung, 286-288, 295-302
Superpositionsprinzip, 49-50
- Exaktheit, 59-61
Supraleiter, 254-255
Suszeptibilität
- dielektrische, 191
- magnetische, 258
TTelegrafengleichung, 345, 384, 390
TEM-Welle, 351-354
Tesla, Definition, 104
TE-Welle, 343-344, 351, 356
Theorem der minimalen Feldenergie, 202
TM-Welle, 344, 351, 354-356
Tokamak, 272
toroidale Stromverteilung, 225-226
toroidaler Winkel, 250
Toms, 250
Transformation
- der Felder, 80-81
- der Maxwell-Gleichungen, 95-97
Transformator, 289
transversale
- elektrische Welle, 344
- magnetische Welle, 344
- Stromdichte, 313
Tunneleffekt, optischer, 364
U- Überlichtgeschwindigkeit, 361-365
unpolares Molekül, 178
Ursprungsabhängigkeit der
- Multipolentwicklung, 128-129
VVan-de-Graaf-Generator, 272
Vektoranalysis
- Definitionen, 6-8
- divergenzfreie Felder, 17
- Fundamentalsatz, 31-40
- Rechenregeln, 10-12
- rotationsfreie Felder, 16
Vektorfeld, 4-5
- Quelle, 7
- Senke, 7
Wirbel, 7
- Vektorgradient, 8
- Definition, 8
- in kartesischen Koordinaten, 8 vektorielle Poisson-Gleichung, 222
Vektorpotenzial, 33, 221-223, 312
- einer toroidalen Stromverteilung, 225-226
- eines kreisförmigen Linienstroms, 223-225
- Randbedingung, 223
Verschiebungsstrom, 86-90, 278-281
- dichte, 87
- im Kondensator, 279-280
- im Leiter, 278-279
Verzweigungsschnitt, 227
Vollständigkeitsrelation, 173
Volt, Definition, 104
WWechselstromgenerator, 281
Wechselstromkreis
- Elemente, 281
- induktiver Widerstand, 283-285
- Kapazität, 285-286
- Spannungsquelle, 281-282
Wechselwirkungsenergie, 129-132, 242
Wellen
- gleichung, 316-324
- avancierte Lösung, 318, 322
- retardierte Lösung, 318, 322
- länge, 340
- paket, 362
-phase, 339
- -Polarisation, 340
- elliptisch, 341
- linear, 341
- zirkulär, 342
- zahl, 332
- -zahlvektor, 339
- zug, 362
- in Hohlraumresonatoren, 357-358
- in Leitern, 345-348
- in zylindrischen Hohlleitern, 349-356
Widerstand
- induktiver, 283-285
Ohm'scher, 276
Windungszahl, 253
Wirbel, 7
- Wirbelstärke, 7
- flächenhafte, 37
YYukawa-Potenzial, 58
Zzeitabhängige
- Felder
- qualitative Vorbetrachtungen, 78-79
- Transformationsverhalten, 80-81
- Maxwell-Gleichungen, 90-92, 359-360
Zerstrahlung, 376
Zirkulation, 8
Zwei-Körper-Kraft, 49
Zylinderfunktionen, 166-168
- Eigenschaften, 168-171
Autor:
Prof. Dr. Eckhard Rebhan
Institut für Theoretische Physik
Heinrich-Heine-Universität Düsseldorf
e-mail: rebhan@thphy.uni-duesseldorf.de
Prof. Dr. Eckhard Rebhan hat von 1977 bis 2003 an der Heinrich-Heine-Universität Düsseldorf Theoretische Physik gelehrt.
Das Buch eignet sich ebenso gut als vorlesungsbegleitendes Material wie zum Selbststudium. Zentralblatt MATH, 2009 Gegenüber dem Elektrodynamik-Teil, der sich früher im 1. Band befand, hat sich sowohl die Anzahl der Übungsaufgaben als auch der Anteil der ausführlichen Lösungsbeschreibungen erhöht. ekz-Informationsdienst, 9. Oktober 2007
