DeutschesFachbuch.de : Einstieg in die Regelungstechnik Vorgehensmodell für den praktischen Reglerentwurf Von Hans-Werner Philippsen

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Inhaltsverzeichnis
1 Einführung. 13
1.1 Das Prinzip der Steuerung. 13
1.2 Das Prinzip der Regelung. 14
1.3 Signale und Komponenten des Regelkreises. 15
1.4 Klassifikation von Regelungen. 16
1.5 Regelungsstrategien. 16
1.6"Günstige" Einstellung eines Reglers. 18
1.7 Vereinfachtes Vorgehensmodell Reglerentwurf. 21
2 Mathematische Modelle. 27
2.1 Der Wirkungsplan. 27
2.2 Elementare Übertragungsglieder. 28
2.2.1 P-Glied (Proportionalglied).29
2.2.2 I-Glied (integrierendes Glied).30
2.2.3 D-Glied (differenzierendes Glied).31
2.2.4 TtGlied - Totzeitglied (TZ-Glied).32
2.3 Wirkungsplan-Elemente der Elektrotechnik. 33
2.4 Statisches Übertragungsverhalten. 36
2.4.1 Statische Kennlinien linearer und nicht linearer Übertragungsglieder. 40
2.4.2 Statisches Verhalten von Regelkreisen. 42
2.5 Dynamisches Verhalten linearer Übertragungsglieder. 43
2.5.1 Beschreibung des dynamischen Verhaltens durch Differenzialgleichungen. 46
2.5.1.1 Lösung der Differenzialgleichung mit Hilfe eines Simulators. 47
2.5.1.2 Analytische Lösung einer DGL bei sprunghafter Änderung des Eingangs. 48
2.5.1.3 Lösung der Differenzialgleichung mit der Laplace-Transformation. 49
2.5.2 Regeln für das Rechnen mit Übertragungsfunktionen. 53
2.5.3 Anfangswert- und Endwertsätze. 55
2.5.4 Frequenzgang. 58
2.5.4.1 Berechnung und Messung des Frequenzgangs. 59
2.5.4.2 Darstellung des Frequenzgangs in der Ortskurve. 61
2.5.4.3 Darstellung des Frequenzgangs im Bode-Diagramm. 63
2.6 Mathematische Signalmodelle. 65
2.7 Klassifikation von Regelstrecken. 66
2.7.1 P-T 1-Glied - Verzögerungsglied 1. Ordnung. 66
2.7.2 P-Tn-Glied - Verzögerungsglied n. Ordnung. 67
2.7.3 P-T 2-Glied - Verzögerungsglied 2. Ordnung. 72
2.7.4 Das allgemeine rationale Übertragungsglied. 77
2.7.5 Totzeit-Strecke mit Verzögerung. 78
2.7.6 Integrale Strecke mit Verzögerung - I-T 1-Glied. 78
2.7.7 Strecke ohne Ausgleich: Beispiel Fahrzeuglenkung. 79
2.8 Zustandsraumbeschreibung. 83
2.8.1 Einführung Zustandsraum. 83
2.8.2Ähnlichkeitstransformation. 90
3 Regler. 95
3.1 PI-Regler. 95
3.2 PD-Regler. 98
3.3 PD-T 1-Regler. 99
3.4 PID-Regler. 101
3.5 PID-T 1-Regler. 102
3.6 Zustandsregler. 104
3.7 Industrielle Reglertypen. 106
3.7.1 Kompaktregler. 106
3.7.2 Regler-Software-Baustein. 109
4 Reglerentwurf. 113
4.1 Stationäres Regelkreisverbalten. 114
4.2 Dynamisches Regelkreisverhalten. 119
4.3 Stabilität. 121
4.4 Frequenzkennlinienverfahren. 128
4.5 Kompensationsreglerentwurf. 131
4.6 Zustandsreglerentwurf. 132
4.7 Entwurfsverfahren für PID-Regler. 138
4.7.1 PID-Kompensationsregler. 138
4.7.2 Betragsoptimum. 141
4.7.3 Einstellregel nach Ziegler und Nichols. 144
4.7.4 T-Summen-Einstellregel. 145
4.7.5 Einstellregel von Chien, Hrones und Reswick. 147
5 Besondere Strukturen der Regelungstechnik. 151
5.1 Störgrößenaufschaltung. 151
5.1.1 Statische Störgrößenkompensation. 152
5.1.2 Dynamische Störgrößenkompensation. 153
5.2 Kaskadenregler. 154
5.3 Regelkreis mit Vorfilter und Vorsteuerung. 155
5.4 Regler in der Rückführung. 157
5.5 Entkopplung von Mehrgrößensystemen. 158
5.6 Schaltende Regler. 161
5.7 Beobachter. 165
6 Digitale Regelungen. 171
6.1 Analog-Digital-Wandlung. 174
6.2 Signale des digitalen Regelkreises. 176
6.3 Mathematische Beschreibung des Abtastvorgangs. 178
6.3.1 Abtasttheorem von Shannon. 178
6.3.2 Wahl der Abtastzeit. 179
6.3.3 Abtast-Halteglied. 179
6.4 Diskretisierung linearer Systeme. 182
6.4.1 Diskretisierung P-T 1-Glied. 183
6.4.2 Diskretisierung I-Glied. 183
6.5 Diskretisierte Grundregler. 184
6.5.1 Diskretisierter P-Regler. 186
6.5.2 Diskretisierter I-Regler. 187
6.5.3 Diskretisierter PI-Regler. 187
6.5.4 Diskretisierter D-T 1-Regler. 188
6.6 Regleralgorithmen. 189
6.7 Z-Übertragungsfunktion. 191
6.8 Stabilität zeitdiskreter Systeme. 198
6.9 Entwurf digitaler Regler. 199
6.10 Grundlagen serieller Bussysteme. 203
6.10.1 Telegramme/Datenrahmen beim Profibus. 207
6.10.2 Kodierung der Bitübertragung. 209
6.10.3 Synchronisation von Sender und Empfänger. 210
6.10.4 Sicherungsverfahren. 211
6.10.5 Bewertungsgrundlage für Feldbussysteme. 215
7 Projektierung automatisierungstechnischer Systeme. 217
7.1 Projektphasen bei der Abwicklung von PLT-Projekten. 218
7.2 Verfahrensfließschema. 220
7.3 EMSR-Stellen-Kreis. 221
7.4 Wirkkette. 225
7.5 Vorgehensmodell Reglerrealisierung. 226
8 Aufgaben und Beispiele. 231
8.1 Aufgaben. 231
8.1.1 Rechnen mit Wirkungsplänen und Übertragungsfunktionen. 231
8.1.2 Elektrische Netzwerke. 232
8.1.3 Bestimmung von Kenngrößen. 233
8.1.4 Berechnung der Sprungantwort. 233
8.1.5 Verhalten von PID-Reglern. 233
8.1.6 Berechnung von Regelkreisen. 234
8.1.7 Reglerentwurf. 234
8.1.8 Diskretisierung von Systemen. 235
8.2 Beispiele. 235
8.2.1 Temperaturregelstrecke. 235
8.2.2 Drehzahlregelung Elektromotor. 243
8.2.3 Pendel. 248
8.3 Lösungen der Übungsaufgaben. 253
9 Anhang. 257
9.1 Fuzzy-Logik. 257
9.2 Laplace-Korrespondenztabelle. 258
9.3 Berechnung der Sprungantwort eines P-T 2-Gliedes. 259
9.4 Bestimmung der Überschwingweite eines P-T 2-Gliedes. 261
9.5 Reglerentwurf gemäß Betragsoptimum. 263
9.6 Z-Transformation. 264
Formelzeichen und Abkürzungen. 268
Literaturverzeichnis. 271
Sachwortverzeichnis. 273
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Sachwortverzeichnis
A
Abtast-Halteglied 180
Abtasttheorem von Shannon 178
Abtastzeit 174, 179
Ackermann 136
Ackermann-Gesetz 79
Addition 28
Ähnlichkeitstransformation 90
Aktor 16
Aliasing-Effekt 178
Amplitudengang 63
Amplitudenreserve 127
Analog-Digital-Wandler 171
Analog-Digital-Wandlung 174
analoge Regelungstechnik 172
Anfahrprozedur 41
Anfangsweit 58
Anfangswertsatz 53, 57
Anregelzeit 18
Anstiegsantwort 98
Anti-Reset-Windup 190
Anweisungsliste 110
Arbeitsbewegung 162
Arbeitspunkt 41, 236
asynchrone Datenübertragung 210
Ausgangsmatrix 87
Ausgangsvektor 83, 85
Ausgleichszeit 69
Ausregelzeit 18
Automatisierungsebenen 217
B
Basisbandübertragung 209
Begrenzer 190
Beobachtbarkeitsmatrix 167
Beobachter 165
Beobachtermodell 165
Beobachtungsnormalform 87
Betragslineare Regelfläche 120
Betragsoptimum 141
Bildbereich 52, 64, 84
Bitfehlerrate 212
bitparallele Bussysteme 203
bitserielle Bussysteme 203
bleibenden Regeldifferenz 19
bleibenden Sollwertabweichung 19
Block 27
Blockschaltplan 27
Bode-Diagramm 58, 63
Bode-Verfahren 128
busbasierte Regelungstechnik 172
Busblockade 204
Buskonflikt 204
Bussystem 203
Buszuteilung 204
C
charakteristischen Gleichung 122
Chien 147
CSMA Carrier Sense Multiple Access 206
D
D-Glied 31
D-T 1-Glied 151
D-T 1-Regler 188, 197
Dämpfung 73
Dämpfungsgrad 73
Datenübertragung 210
DBR 199
Deadbeat-Regler 199
Diagonalform 87
Differenzengleichung 182
Differenzialgleichung 44, 46
Differenzierbeiwert 31
differenzierendes Glied 31-32
Digital-Analog-Wandler 171, 176
digitale Regelungstechnik 172
digitale Regler 171, 176
Dirac-Impuls 65
Diskretisierung 182
Drehzahlregelung 243
Dreipunktregler 161
Durchgangsmatrix 87
Durchtrittsfrequenz 127
dynamische Entkopplung 160
dynamisches Regelkreisverhalten 119
dynamische Störgrößenkompensation 153
dynamisches Übertragungsverhalten 36
dynamischer Regelfaktor 114
dynamisches Verhalten 43
E
Echtzeitverhalten 207
Eigenwert 121
Eingangsmatrix 87
Eingangsvektor 83, 85
Eingrößensystem 158
Einheitsimpuls 65
Einheitssprungfunktion 28
Einspurmodell 79
Einstellregel von Chien, Hrones und Reswick 147
Einstellregel von Ziegler und Nichols 144
Elektromotor 37, 243
Empfindlichkeitsfunktion 129
EMSR-Stellen-Kreis 221
EMSR-Stellenblatt 223
EMSR-Stellenplan 223
Endwert 37, 55
Endwertsatz 53, 56
Entkopplungsfilter 160
Entkopplungsmatrix 160
Entwurf auf endliche Einstellzeit 199
Ersatzmodell 69-70
ETHERNET-Datenrahmen 210
Evolutionsstrategie 251
F
Feld 203
Feldbus 203, 207
Feldbussysteme 214
Festwertregelungen 16
Fließbild 220
Folgeregelung 16
Folgeregler 154
Formel von Ackermann 136
Frequenzgang 58
Frequenzkennliniendarstellung 63
Frequenzkennlinienverfahren 128
Führungsgröße 15
Führungsregler 154
Führungsübertragungsfunktion 113
Fuzzy-Logik 18, 257
Fuzzy-Mengen 257
Fuzzy-Regler 18
G
Gegenkopplung 54, 121, 194
Gesamtübertragungsfunktion 53
Geschwindigkeitsalgorithmus 185
Gleichstrom-Elektromotor 37
grenzstabil 73
Grenzstabilität 121
Grundfließschema 220
Grundregelkreis 15
Grundregler 103
H
Halteglied 180
Hamming-Distanz 213
Hilfsregelgröße 154
Hrones 147
Hysterese 161
I
I-Glied (integrierendes Glied) 30, 183
I-Regler 95, 184, 187
I-T 1-Glied 78
Identifikation 67
Identifikationsverfahren 70
IEC 61131-3 243
Induktivität 34
Innere-Modell-Prinzip 116
instabiler Regelkreis 20
instabiles System 121
integrale Strecke mit Verzögerung 78
Integralkriterien 120
Integrierbeiwert 30
Istwert 14-15
ITAE-Kriterium 120
I 2-Regler 118
J
Jordan'sche Normalform 87
K
Kapazität 34
Kaskadenregelung 154
Kennkreisfrequenz 73
Kennlinienfeld 39
Kirchhoff'scher Satz 47
Kodierung 209
Kompaktregler 106
Kompensationsregler 131, 138
komplexe Zeigergröße 59
Kreisfrequenz 63
kritische Verstärkung 125, 144
L
Laplace-Bereich 50
Laplace-Korrespondenztabelle 258
Laplace-Transformation 49
Lastenheft 219
Leittechnik 218
Lenkwinkel 79
Linearisierung 41
M
Manchester-Kodierung 209
Master-Slave 205
mathematisches Modell 27, 46
Mehrgrößenkreis 159
Messbereich 236
Messglied 15
Messort 236
Messrauschen 99, 153
Messvektor 85
Mitkopplung 55, 125, 194
Modellbildung 27
MTBF 212
N
Nachstellzeit 95
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