DeutschesFachbuch.de :


Inhaltsverzeichnis

1.	Einleitung und Überblick

2.	Grundlagen
	2.1	Einführung in das mathematische Argumentieren	7
	2.2	Mengen	13
	2.3	Natürliche Zahlen und Kombinatorik	31
	2.4	Einführung in die Graphentheorie	39
	2.5	Formale Aussagenlogik	44

3.	Einführung in die elementare Zahlentheorie
	3.1	Teilbarkeit und Kongruenzen	57
	3.2	Primfaktorzerlegung	66

4.	Einführung in die Algebra
	4.1	Halbgruppen, Monoide und Gruppen	71
	4.2	Ringe und Körper	85
	4.3	Teilbarkeitslehre in Polynomringen	93
	4.4	Erste Anwendungen	103
	4.5	Boolesche Algebren	108

5.	Elementare Grundlagen der Analysis
	5.1	Der Körper der reellen Zahlen	117
	5.2	Der Körper der komplexen Zahlen	119
	5.3	Folgen und Konvergenz	122
	5.4	Unendliche Reihen	130
	5.5	Komplexe Zahlenfolgen und Reihen	135

6.	Reelle Funktionen einer Veränderlichen
	6.1	Reelle Funktionen und ihre Erzeugung	143
	6.2	Grenzwert von Funktionswerten	152
	6.3	Stetigkeit	157

7.	Differential- und Integralrechnung
	7.1	Die Ableitung einer Funktion	163
	7.2	Grenzwertbestimmungen	167
	7.3	Der Entwicklungssatz von Taylor und lokale Extremwerte	169
	7.4	Integralrechnung	170

8.	Anwendungen
	8.1	Periodische Funktionen	179
	8.2	Fouriertransformation	182
	8.3	Skalare gewöhnliche Differentialgleichungen	183

9.	Einführung in die Vektorrechnung
	9.1	Vektorrechnung in R²und R³	189
	9.2	Lineare Unabhängigkeit in R², R³und C^R	190

10.	Vektorräume, lineare Abbildungen und Matrizen
	10.1	Einführung	197
	10.2	Lineare Abbildungen	198
	10.3	Matrizen	200
	10.4	Determinanten	207
	10.5	Eigenwerte linearer Abbildungen	208
	10.6	Skalarprodukt auf R^p	209

11.	Lineare Gleichungssysteme und lineare Rekursionen
	11.1	Lineare Gleichungssysteme	217
	11.2	Lineare Rekursionen	218

12.	Zur affinen Geometrie in A(R²) und A(R³)

13.	Funktionen mehrerer Veränderlicher
	13.1	Folgen in R^pund Folgen von Matrizen	229
	13.2	Grenzwerte von Funktionswerten, Stetigkeit	234
	13.3	Anwendungen in der Numerik	236

14.	Mehrdimensionale Differentialrechnung
	14.1	Kurven im R^p	243
	14.2	Differentiation von Funktionen in mehreren Variablen	244
	14.3	Hesse-Matrix, Satz von Taylor, Extremwerte	248
	14.4	Der Umkehrsatz und seine Anwendungen	249

15.	Das mehrdimensionale Integral
	15.1	Integrale über kompakte Mengen	255
	15.2	Der Transformationssatz	256
	15.3	Integrale über R²	258

16.	Einführung in die Stochastik
	16.1	Wahrscheinlichkeitsräume	261
	16.2	Zufallsvariablen	264
	16.3	Bedingte Wahrscheinlichkeiten und Unabhängigkeit	266
	16.4	Markoff-Ketten	270

Literatur			273

Sachverzeichnis			275