Sachverzeichnis

A

Abbildung, 18
Abbildung; bijektive, 18
Abbildung; partiell definierte, 26
Abbildung; surjektive, 19
Abbildung; lineare, 198
abgeschlossen, 153
Ableitung, 163
Ableitung; partielle, 244
Adhärenzpunkt, 152

Äquivalenzklasse, 28, 98

Äquivalenzrelation, 28
affiner Raum, 223
Algebra; Boolesche, 108
Assoziativität, 71
Atom, 112
Ausdruck, 44

B

Basis, 197
Basis; kanonische, 198
Basiswechsel, 205
Baum, 39
Baum; aufspannender, 43
Belegung, 45
Bild; von A unter f , 20
Binomialkoeffizient, 34
Boolesche Algebra, 108
Boolesche Algebra; der Aussagenlogik, 112

C

charakteristisches Polynom, 208
chinesischer Restsatz, 88, 92, 107
Code, 103
Code; linearer, 103
Code; zyklischer, 103

D

de l'Hopital, 167
De Morgansche Regeln, 9, 49
De Morgansche Regeln; für Mengen, 16
De Morgansche Regeln; verallgemeinerte, 25
De Morgansche Regeln; verallgemeinerte, 50
Determinante, 207
Dimension, 197
direktes Produkt, 79
Distributivgesetze, 86, 108
Divergenz, 155
Division mit Rest, 58

E

Ebene, 190
Eigenvektor, 208
Eigenwert, 208
Einheit, 86
Einheit; imaginäre, 119
Einheitengruppe, 86
Einheitsmatrix, 205
Entfernungsmessung, 210
Entropie, 251
erfüllbar, 46
Erfolgs-Misserfolgs-Experiment, 262
Erwartungswert, 264, 265
Euklidischer Algorithmus, 62, 106
Euklidischer Algorithmus; erweiterter, 62
Eulersche φ-Funktion, 89
Eulersche Formel, 137
Extrema; unter-Nebenbedingungen, 250
Extremalstelle, 151
Extremalstelle; lokale, 151
Extremwert, 151
Extremwert; globaler, 151
Extremwert; lokaler, 151

F

Faktorhalbgruppe, 75
Faktorring, 98
Folge, 122
Folge; von Funktionen, 144
Folge; konvergente, 124
Fortsetzung; periodische, 179
Fourierkoeffizient, 180
Fourierreihe, 145, 180
Fourierreihe; komplexe, 145
Fouriertransformierte, 182
Funktion; gerade, 174
Funktion; ungerade, 174
Funktion; periodische, 179
Funktionenfolge, 144

G

genau dann, wenn, 8
Generatorpolynom, 104
geometrische Reihe, 133
gleichmäßige Konvergenz, 144
Gleichverteilung, 251
größter gemeinsamer Teiler, 62
Grad; eines Polynoms, 95
Graph, 21, 43
Graph; einer Abbildung, 21
Graph; vollständiger, 43
Grenzwert, 124
Groß O von u , 127

H

Halbgruppe, 71
Halbgruppe; kommutative, 71
Halbwertzeit, 183
Hauptsatz; der Differential- und Integralrechnung, 170
Hesse-Matrix, 248
Homomorphismus, 77

I

Ideal, 98
Imaginärteil, 119
Indikatorfunktion, 22
Integral, 170
Integral; uneigentliches, 174
Integration; durch Substitution, 172
Integration; iterierte, 255
Integrtion; partielle, 172
Interpolation, 240
Interpretation, 45
irreduzibel, 271
Irrfahrt, 271
Isomorphismus, 77

J

Jacobi-Matrix, 246
Jacobi-Verfahren, 239

K

Körper, 86, 88
Körper; der komplexen Zahlen, 98
kanonische Basis, 198
Kartesisches Produkt, 17
Kettenregel, 163
klein o von u, 127
kleinstes gemeinsames Vielfache, 66
Kommutativität, 71
Komplement, 108
komplexe Zahl, 119
komplexe Zahlenfolge, 135
Kongruenzrelation, 74, 98
Kontradiktion, 46
Konvergenz; absolute, 133
Konvergenz; gleichmäßige, 144
Konvergenz; punktweise, 144
Konvergenz; von Funktionswerten, 155
Konvergenz; in Rⁿ 229

L

Lagrange-Polynom, 240
Lagrangesche Multiplikatoren, 250
linear unabhängig, 190, 192, 197
lineare Abbildung, 198
Linearkombination, 197
logisch äquivalent, 48
logische Folgerung, 51

M

Matrix, 200
Matrix; orthogonale, 210
Matrix; m x n- 200
Matrixnorm, 229
Matrizenprodukt, 201
Maximalstelle, 151
Maximum, 57
Maximum; globales, 151
Maximum; lokales, 151
Menge; beschränkte, 117
Menge; abgeschlossene, 153
Minimalstelle, 151
Minimum, 57
Minimum; lokales, 151
Mittelwertsatz; der Integralrechnung, 171
modulo, 58

N

Nebenbedingung, 250
Nebenklasse, 75
Negation; doppelte, 7
Newtonverfahren, 236
Norm, 210, 229
Norm; euklidische, 229
Norm; unitäre, 229

O

obere Grenze, 117
obere Schranke, 117
oder (logisches), 8
Ordnung, 26, 27
Ordnung; einer Gruppe, 82
Ordnung; eines Gruppenelementes, 82
Ordnung; lineare, 27
Ordnungsrelation, 27, 110
Orthonormalbasis, 210

P

Periode, 179
periodische Fortsetzung, 179
Poisson-Verteilung, 269
Polarkoordinaten, 257
Polynom, 93
Polynom; charakteristisches, 208
Polynomdivision, 96
Polynomfunktion, 113
Polynomring, 96
Potenzmenge, 22
Potenzreihe, 145
prim, 102
primes Polynom, 102
Primfaktor, 66
Produkt; cartesisches, 17
Produkt; von Matrizen, 201
Produkt; von Polynomen, 93

Q

Quotientenkriterium, 134

R

Rang, 206
Raum; affiner, 223
Realteil, 119
Regelfunktion, 170
Reihe; absolut konvergente, 133
Reihe; geometrische, 133
Reihe; unendliche, 130
Relation, 26
Relation; duale, 26
Relation; zwischen Mengen, 13
Repräsentantensystem, 30, 75, 101
Repräsentantensystem; für Z₆ , 61
Ring, 85
Ring; mit Eins, 86
RSA-Verschlüsselung, 106

S

Schieberegister, 199
schnelles Potenzieren, 60, 107
Skalarprodukt, 209
Skalarprodukt-Norm, 210
Skalarprodukt; kanonisches, 209
Spaltenvektor, 203
Spam-Mail, 266
Stammfunktion, 170
Standard-Normalverteilung, 268, 269
Standardrepräsentantensystem, 71
Standardskalarprodukt, 209
Stellenwertsystem, 59
Stetigkeit, 157
stochastisch unabhängig, 267
Supremumsnorm, 149

T

Tautologie, 11, 46
Teiler, 92, 103
Teilfolge, 128
Teilsumme, 130
Transformationssatz, 256
Treppenfunktion, 170

U

Ubergangsmatrix, 271
Umkehrfunktion; stetige, 158
und (logisches), 8
unendliche Reihe, 130
unendliche Reihe; von Funktionen, 145
untere Grenze, 117
untere Schranke, 117
Unterhalbgruppe, 74
Unterraum, 197
Urbild; von B unter f^-1 , 20

V

Varianz, 265
Vektor, 189
Vektor; im Raum, 189
Vektor; in der Ebene, 189
Vektorprodukt, 223
Vektorraum, 197
vollständige Induktion, 31

W

Wahrscheinlichkeitsraum, 261
Wald, 39
wenn dann, 8
Wurzelkriterium, 134

Z

Zahl; komplexe, 119
Zahl; konjugiert komplexe, 119
Zerlegung, 29
Zufallsvariable, 264
Zwischenwertsatz, 158
zyklischer Code, 98