DeutschesFachbuch.de : Theoretische Physik 3 Quantenmechanik 1 Von Reiner M. Dreizler, Cora S. Lüdde

Inhaltsverzeichnis
1	Vorbemerkungen			1
	1.1	Experimente mit elektromagnetischer Strahlung: Welle oder Teilchen?		2
		1.1.1	Der photoelektrische Effekt	5
		1.1.2	Der Comptoneffekt	11
	1.2	Experimente mit Mikroteilchen: Teilchen oder Welle?		16
	1.3	Das Bohrsche Atommodell		20
	1.4	Eine Vorschau		25
2	Materiewellen			29
	2.1	Materiewellenfunktionen		29
	2.2	Eine Interpretation der Materiewellen		36

3	Die Schrödingergleichung			41
	3.1	Ein freies Teilchen		41
	3.2	Ein Teilchen in einem Kraftfeld		45
	3.3	Zur Wahrscheinlichkeitsinterpretation		47
		3.3.1	Die Normierung	47
		3.3.2	Die Kontinuitätsgleichung	49
		3.3.3	Die Messgrößen	52
	3.4	Vielteilchensysteme		57

4	Quantenmechanische Operatoren 1			59
	4.1	Vorläufige Klassifikation und Verknüpfungen		60
	4.2	Eigenwertprobleme		65
		4.2.1	Charakterisierung	65
		4.2.2	Beispiele aus der Quantenmechanik	69
	4.3	Die Unschärferelation		74
	4.4	Quantenmechanisches zum Drehimpuls		80
	4.5	Quantisierungsvorschriften		82

5	Lösung der stationären Schrödingergleichung in einer Raumdimension			87
	5.1	Vorarbeit		87
	5.2	Stückweise stetige Potentiale		90
		5.2.1	Der rechteckige Potentialtopf	91
		5.2.2	Gebundene Zustände im rechteckigen Potentialtopf	92
		5.2.3	Unendlich tiefer Potentialtopf	101
		5.2.4	Streuung an einer Potentialstufe	103
		5.2.5	Streuung an einer Potentialschwelle	111
		5.2.6	Mehr zum Tunnelef-Tekt	114
		5.2.7	Streuung an dem rechteckigen Potentialtopf	116
		5.2.8	Periodische Potentiale: Ein Beispiel aus der Festkörperphysik	122
	5.3	Oszillatorprobleme		123
		5.3.1	Der harmonische Oszillator	124
		5.3.2	Der harmonische Oszillator: Alternativer Lösungsweg	131
		5.3.3	Bemerkungen zu anharmonischen Oszillatoren	133
		5.3.4	Wellenpaket in einem harmonischen Oszillatorpotential	135

6	Lösung der stationären Schrödingergleichung für Zentralpotentiale			141
	6.1	Das Coulombproblem		144
		6.1.1	Lösungsdetails	145
		6.1.2	Diskussion des Coulombproblems	150
	6.2	Der dreidimensionale harmonische Oszillator		158
		6.2.1	Kartesische Koordinaten	158
		6.2.2	Kugelkoordinaten	160
		6.2.3	Vergleich der Darstellungen des Oszillatorproblems	164
	6.3	Der sphärische Potentialtopf		165
	6.4	Die Partialwellenentwicklung von ebenen Wellen		169
	6.5	Bemerkungen zu nichtzentralen Potentialproblemen		175

7	Innere Freiheitsgrade: Spin			177
	7.1	Spinwellenfunktionen		180
	7.2	Spinoperatoren		182
	7.3	Spinwellengleichung: Pauligleichung		185
	7.4	Lösung der Pauligleichung		187
		7.4.1	Der normale Zeemaneffekt	187
		7.4.2	Spin-Bahn und andere Kopplungen	192

8	Formale Quantenmechanik			195
	8.1	Der Hilbertraum		195
	8.2	Realisierung des Hilbertraums in der Quantenmechanik		197
	8.3	Darstellungstheorie		203
		8.3.1	Charakterisierung von Zuständen	204
		8.3.2	Charakterisierung von Operatoren	206
		8.3.3	Zusammenfassung und Erweiterung	207
		8.3.4	Die Impulsdarstellung	209
	8.4	Die Diracschreibweise		216
		8.4.1	Einführung	216
		8.4.2	Formulierung	218
		8.4.3	Anwendungen	223

9	Quantenmechanische Operatoren II			227
	9.1	Adjungierte Operatoren		227
	9.2	Inverse Operatoren		229
	9.3	Unitäre Operatoren		231
	9.4	Projektionsoperatoren		232
	9.5	Zeitentwicklungsoperatoren		234

10	Spin-Bahn Wechselwirkung und Drehimpulskopplung			239
	10.1	Kopplung von Spin und Bahndrehimpuls		239
	10.2	Das Spin-Bahn Problem		247

11	Stationäre Störungstheorie			251
	11.1	Aufbereitung		252
	11.2	Die Rayleigh-Schrödinger Störungstheorie		258
		11.2.1	Bemerkung zur Brillouin-Wigner Störentwicklung	261
	11.3	Eine Anwendung: Anharmonische Oszillatoren		262
	11.4	Stationäre Störungstheorie bei Entartung		268
		11.4.1	Der Starkeffekt	270
	11.5	Die WKB Näherung		275

12	Zeitabhängige Störungstheorie			279
	12.1	Induzierte An- und Abregungsprozesse		281
	12.2	Auswertung: H-Atom in einem elektromagnetischen Feld		287
		12.2.1	Auswertung in der Langwellennäherung	290
		12.2.2	Ein Beispiel für die exakte Auswertung der Multipolmatrixelemente	297
	12.3	Fermis Goldene Regel		299
	12.4	Photonen versus klassisches elektromagnetisches Feld		307

13	Vielteilchensysteme: Das Pauliprinzip			311
	13.1	Vorbemerkungen		312
	13.2	Der Permutationsoperator		316
	13.3	Das Pauliprinzip		320
		13.3.1	Umsetzung: Fermionen	321
		13.3.2	Umsetzung: Bosonen	323
		13.3.3	Experimentelles, Auswahl	325

14	Das Helium Atom			329
	14.1	Zweiteilchenspinfunktionen		329
	14.2	Klassifikation der Heliumzustände in einfacher Näherung		332
	14.3	Elektron-Elektron Wechselwirkung im Zweiteilchensystem		338
		14.3.1	Aufbereitung	338
		14.3.2	Störungstheorie	342
		14.3.3	Variationsmethoden	346

15	Reale Coulombsysteme			351
	15.1	Atome: Aufbau des Periodensystems		351
	15.2	Moleküle		357
		15.2.1	Bindungstypen	360
		15.2.2	Anregungsmechanismen	363
	15.3	Festkörper		367
		15.3.1	Bemerkungen zur Statistischen Mechanik	367
		15.3.2	Elektronengasmodell der Metalle	374
		15.3.3	Bändertheorie	377
		15.3.4	Phononen	389

Literaturverzeichnis				395

Zahlenwerte				399
	A.1	Grundgrößen		399
	A.2	Atomare Größen		400
	A.3	Energieeinheiten		400

Schrödingergleichung in Kugelkoordinaten				401
	B.1	Wasserstoff-Coulombproblem		401
	B.2	Harmonischer Oszillator		402

Formelsammlung				405
	C.1	Spezielle Funktionen		405
		C.1.1	Die konfluente hypergeometrische Funktion F(a; c; x)	406
		C.1.2	Die Hermiteschen Polynome H_n (x)	407
		C.1.3	Die Laguerreschen Polynome L_n (x), L^a (x)	409
		C.1.4	Die einfachen Laguerreschen Polynome	409
		C.1.5	Die zugeordneten Laguerreschen Polynome	410
		C.1.6	Bessel-Riccati Funktionen	411
		C.1.7	Sphärische Besselfunktionen	413
		C.1.8	Die Fresnelintegrale	415
	C.2	Clebsch-Gordan Koeffizienten für die Spin-Bahn Kopplung		416

Index				417