Namen- und Sachverzeichnis

Namenverzeichnis

A

ADLEMAN, L.M. 100, 101

ALFORD, W.R. 100
APERY, R. 40
ARCHIMEDES 186
ARMENGAUD, J. 143
ARTIN, E. 113, 146

ARYABHATA 32, 94

AUGUSTINUS 10

B

BACHET, CG. 172

BACHMANN, P. 50, 146, 183

BAKER, A. 174, 254, 280

BALASUBRAMANIAN, R. 163

BARNES, E.S. 74
BASMAKOVA, LG. 29
BELL, E.T. 53

BERNOULLI, D. 52
BERNOULLI, Jakob 52
BERNOULLI, Johann 52

BERTRAND, J. 285
BETTI, E. 53
BÖHMER, P.E. 251
BOHMAN, J. 289
BOREWICZ, S.I. 324
BRAHMAGUPTA 32, 94
BRESSOUD, D.M. 101
BRUN, V. 291
BUCK, R.C. 284
BÜHLER, W.K. 326
BUHLER, J. 183
BURCKHARDT, J.C. 287

C

CAMERON, M. 143
CANTOR, G. 212, 216, 247
CARCAVI, P. DE 180
CASHWELL, E.D. 58
CATALDI, P.A. 142
CAUCHY, A.L. 172
CAYLEY, A. 196
CESARO, E. 52
CHAHAL, J.S. 324
CHATLAND, H. 74

CHEIN, E.Z. 12
CHEN, J.-R. 163, 291
CHERNAC, L. 287

CLARKSON, R. 143

COHEN, H. IOO
COLQUITT, W.N. 143
CONREY, J.B. 318
CRANDALL, R. 101, 183
CZWALINA, A. 29

D

DASE, Z. 287
DAVENPORT, H. 74
DEDEKIND, R. 76
DELIGNE, P. 318
DENNING, D.E.R. 102
DESHOUILLERS, J.-M. 163
DlAZ, G. 281
DlCKSON, L.E. 163, 186, 327
DlEUDONNE, J. 327
DlOPHANT 28, 170, 179
DlRICHLET, P.G.L. 52, 95, 139, 181, 187
DlXON, J.D. 101
DRESS, F. 163

E

EDWARDS, H.M. 182, 316, 324

EISENSTEIN, G. 136, 146

ENCKE, J.F. 293
ERATOSTHENES 186, 286
ERDÖS, P. 322

ERNVALL, R. 183

EUKLID 5, 11, 12, 20, 21, 23, 28, 168, 186, 327
EULER, L. 11 , 52, 80, 97, 109, 131, 139, 143, 145, 155, 158, 172, 177, 181, 191, 227, 240, 242, 257, 272, 282, 289, 295, 315
EVERETT, C.J. 58

F

FALTINGS, G. 177, 183, 185
FAUQUEMBERGUE, E. 143
FEL'DMAN, N.I. 254
FERMAT, P. 52, 80, 97, 155, 179, 184
FiBONACCI, L. (= PiSANO, L.) 194, 287
FOURIER, J.B. 220
FREY, G. 184, 324 FROBENIUS, G. 116
FUETER, R. 174

G

GAGE, P. 143
GAUSS, C.F. 8, 13, 53, 65, 75, 76, 81, 87, 94, 103, 110, 115, 132, 134, 145, 148, 162, 165, 199, 293, 327
GEL'FOND, A.O. 272, 279, 323

GERSTENHABER, M. 146
GlLLIES, D.B. 143
GlRARD, A. 155
GLAISHER, J. 287
GOLDBACH, C. 52, 80, 88, 282, 291

GRANVILLE, A. 100
GUNDLACH, K.B. 324

H

HADAMARD, J. 302
HAGIS, P JR. 12
HAJRATWALA, N. 143
HALBERSTAM, H. 291
HARDY, G.H. 50, 292, 307, 322, 324
HASSE, H. 8, 146, 324
HEATH-BROWN, D.R. 113, 316
HECKE, E. 274
HENSEL, K. 8, 182
HERMES, J. 88
HERMITE, C. 257, 263
HlLBERT, D. 14, 146, 162
HLAWKA, E. 324
HOOLEY, C. 113
HUA, L.K. 324
HURWITZ, A. 143
HUYGENS, C. 237

I

I-HSING 94
IKEHARA, S. 321
INDLEKOFER, K.-H. 324
INGHAM, A.E. 284, 321
IRELAND, K. 324
IVIC, A. 316
IVORY, J. 97
IWANIEC, H. 140

J

JACOBSTHAL, E. 155
JACOBI, C.G.J. 113, 146, 164, 177
JAMES, R.D. 14
JENSEN, K.L. 182
JORDAN, C. 48

K

KAISER, H. 326

KANADA, Y. 214

KARATSUBA, A.A. 316
KELLER, W. 144

KOBLITZ, N. 102
KONDO, S. 214
KOROBOV, N.M. 318, 321
KRANAKIS, E. 101, 102
KRÜGER, J.G. 287

KUBINA, J.M. 163

KUMMER, E.E. 182
KUZ'MIN, R.O. 272

L

LAGARIAS, J.C. 289
LAGRANGE, J.L. 103, 145, 158, 185, 228, 232
LAMBERT, J.H. 110 , 243, 257, 287

LANDAU, E. 50, 157, 162, 315, 325

LANG, S. 177

LAURENT, M. 273
LEGENDRE, A.M. 8, 130, 139, 145, 162, 181, 232, 243, 257, 293

LEHMER, D.H. 143, 289

LEHMER, D.N. 287
LEIBNIZ, G.W. 52, 97, 103, 216
LENSTRA, H.W., JR. 100
LESSING, G.E. 186
LEVEQUE, W.J. 325
LIDL, R. 326
LINDEMANN, F. 257
LINNIK, YU.V. 323
LIOUVILLE, J. 162, 244
LITTLEWOOD, J.E. 50, 292
LUCAS, E. 100, 140

M

MAHLER, K. 94, 163, 212, 221, 258, 263
MAHONEY, M.S. 327

MANGOLDT, H. VON 302, 315
MATIJASEVIC, YU.V. 255, 284
MEISSEL, E.D.F. 289
MENGOLI, P. 52
MERSENNE, M. 80
MERTENS, F. 46, 51, 299

METSÄNKYLÄ, T. 183
MILLER, J.C.P. 113

MILLER, V.S. 289

MILLS, W.H. 284

MÖBIUS, A.F. 53
MORDELL, L.J. 175, 177, 325

N

NAPIER, J. (=NEPER, J.) 206
NARKIEWICZ, W. 325
NEPER, J. (= NAPIER, J.) 206
NEWMAN, D.J. 321
NICELY, T.R. 285
NICKEL, L. 143
NIKOMACHOS 286
NIVEN, I. 14, 325
NOLL, C. 143

O

ODLYZKO, A.M. 46, 289
OLIVERA E SILVA, T. 292
OPOLKA, H. 327
ORE, O. 327

P

PAGLIARULO, S. 214
PARENT, D.R 326
PATTERSON, S.J. 316
PAXSON, G.A. 100
PELL, J. 185
PERRON, O. 24, 192, 232, 240, 325
PERVUSIN, J. 141, 143
PIEPER, H. 147
PlNTZ, J. 46
PiSANO, L. (= FiBONACCI, L.) 194, 287
POINCARE, H. 175
POLYA, G. 326
POMERANCE, C. 100
POWERS, R.E. 143
PRACHAR, K. 120, 325
PYTHAGORAS 10, 28, 167

R

RABINOWITSCH, G. 283
REMMERT, R. 325
RlBENBOIM, P. 183, 325
RIBET, K. 184
RICHELOT, F.J. 88
RICHERT, H.-E. 140, 291
RIELE, H.J.J. TE 46
RIEMANN, B. 52, 175, 301, 316
RIESEL, H. 143
RIESZ, M. 307
RIVEST, R. 101
RIVOAL, T. 40
ROBINSON, R.M. 143

ROSE, H.E. 325

ROSEN, M. 324

ROTH, K.F. 248, 291

RUMELY, R. 100

S

SAFAREVIC, LR. 146, 324
SCHANUEL, S. 281
SCHARLAU, W. 327 SCHEID, H. 325
SCHINZEL, A. 326
SCHMIDT, W.M. 255, 325

SCHNEIDER, T. 250, 272, 279, 325

SCHOENEBERG, B. 199

SCHOISSENGEIER, J. 324

SCHOLZ, A. 199

SCHOOTEN, F. VAN 287

SCHWARZ, W. 291, 326
SELBERG, A. 318, 322

SELFRIDGE, J.L. 143

SESIANO, J. 29

SHALLIT, J.O. 251

SHAMIR, A. 101
SHIMURA, G. 184
SIEGEL, C.L. 177, 248, 271
SlERPINSKI, W. 285, 326
SLOWINSKI, D. 143
SPENCE, G. 143
STARK, H.M. 75

STEMMLER, R.M. 163
STEVIN, S. 216

STICKELBERGER, L. 116
STIELTJES, T.J. 46, 240
STIRLING, J. 52

STOLZ, O. 216
SUNDMAN, K.F. 240
SUN-TSU 90
SWINNERTON-DYER, H.P.F. 74
SYLVESTER, J.J. 52, 301
SZEGÖ, G. 326

T

TAGAKI, T. 146
TANIYAMA, Y. 184
TAYLOR, R. 184
TCHEBYCHEF, P.L. 284, 295, 299
THIELE, R. 327
THUE, A. 155, 174, 248
TlTCHMARSH, E.G. 316
TlETZE, H. 214
TUCKERMAN, B. 143

U

ULLRICH, P. 325

V

VALLEE POUSSIN, C. DE LA 302, 318, 321
VAUGHAN, R.C. 167, 293, 326
VEGA, G. 287
VINOGRADOV, L.M. 292, 318, 321
VORONIN, S.M. 316

W

WAERDEN, B.L. VAN DER 216, 327

WALDSCHMIDT, M. 280, 326

WALLIS, J. 52, 237

WANG, T. 292
WANG, Y. 293
WANTZEL, P. 243
WARING, E. 103, 162
WEIERSTRASS, K. 260
WEIL, A. 184, 318, 327

WEISSTEIN, E.W. 237

WELSH, L., JR. 143

WESTERN, A.E. 113
WlEFERICH, A. 162
WIENER, N. 321
WIESENBAUER, J. 326
WILES, A. 183
WILSON, J. 103

WOLFART, J. 326

WOLTMAN, G. 143

WRIGHT, E.M. 284, 324
WUNDERLICH, M.C. 163

WUSSING, H. 327

Z

ZERMELO, E. 8
ZUCKERMAN, H.S. 325

Sachverzeichnis

A

Abspaltungslemma 64
algebraisch (un-) abhängig 260
algebraische Kurve 172
- Grad einer -n - 172
- rationaler Punkt einer -n - 172
algebraische Zahl 66
- Haus einer -n - 263
- Konjugierte einer -n - 67
- Minimalpolynom einer -n - 66
- Nenner einer -n - 263
- Norm einer -n - 68, 69
algebraischer Zahlkörper 68
- Ganzheitsbasis eines -n -s 274
- Grad eines -n -s 68
Approximationssatz
- DIRICHLETscher - 186
- LlOUVILLEscher - 244
- THUE-SlEGEL-ROTHscher - 163, 249
ARTINsche Vermutung 113
assoziiert 54
asymptotisch gleich 49

B

BERTRANDsches Postulat 284
beste Näherung 235
birational äquivalent 176

C

CANTORsche Entwicklung 217
CARMICHAEL-Zahl 100
chinesischer Restsatz 89

D

Deszendenzmethode 174, 180
dezimale Darstellung
- natürlicher Zahlen 201
- reeller Zahlen 206
diophantische Gleichung 29
- lineare 29
- polynomiale 29
direktes Produkt von Gruppen 92
direkte Summe von Ringen 92
DIRICHLET-Reihe 307
DIRICHLETsches Schubfachprinzip 95
Division mit Rest 15
Divisionsalgorithmus 16, 60
duale (= dyadische) Darstellung 100, 202

E

Einheit 53
Einheitengruppe 53
euklidischer Algorithmus 23
EULER-Produkt 52
EULERsches Kriterium 131
EULERsche Phifunktion 48
EULERsche Summenformel 298
Exponentialpolynom 266

F

Faltung 41
FERMAT-EULERseher Satz 98
FERMATscher Satz
- großer 180
- kleiner 96
FERMATsche Vermutung 180
FERMAT-Zahl 80
FlBONACCI-Folge 194
Fundamentalsatz der Arithmetik 7

G

g-adische Darstellung
- natürlicher Zahlen 202
- Stellenzahl der 202
- reeller Zahlen 206
- Ziffern der 206
Ganzheitsbasis 274
Ganzheitsring 70
GAUSSscher Zahlring 76
GAUSSsches Lemma 132
gebrochener Teil 186
GEL'FONDsche Vermutung 281
gemischtperiodisch 207
Gesamtgrad 62
ggT 15, 54
GOLDBACH-Probleme 292
Grad
- einer algebraischen Zahl 66
- eines Polynoms 62
- Satz 63
Gradfunktion 60

H

Hauptideal 58
Hauptidealring 58
HILBERT-Probleme 146

I

Ideal
- eines kommutativen Rings 58
in Z 18
imaginär-quadratische Irrationalität 71
Index 122
Integrallogarithmus 295
Integritätsring 3, 53
invers modulo m 84
irreduzibel 55

J

JACOBSTHALsche Summe 149

K

kanonische (Primfaktor-) Zerlegung 9
Kettenbruch 24, 223
- - einer rationalen Zahl 24
- Element eines -s 24
Näherungsbruch eines -s 224
Näherungsnenner eines -s 224
Näherungszähler eines -s 224
kgV 25, 55
kongruent modulo m 79, 107
Kongruenz
- lineare - 83
- Modul einer - 84
- poly normale - 104
- simultane lineare -en 89
Kurve
- algebraische - 172
- elliptische - 177
rationale - 177
Kürzungsregel 82

L

LEGENDRE-Symbol 130
LIOUVILLE -Abschätzung 264

M

MERSENNE-Zahl 141
MERTENSsche Vermutung 46
MÖBIUSsche Funktion 45
MÖBIUSsche Umkehrformel 46

O

0(...), o(...) 49
Ordnung modulo m 96

P

partielle Summation 297
PELLsche Gleichung 185
- Minimallösung der -n - 190
Periode 208
Periodenlänge 95, 207
periodische Folge 207
- modulo m 95
Polynom 61
- Höhe eines -s 263
- Koeffizienten eines -s 61
- Leitkoeffizient eines -s 62
- normiertes - 62
Polynomring 62
- ganzzahliger - 65
Potenzrest 124
Primelement 55
Primfaktor 8
Primitivwurzel modulo m 109
Primzahl 5
- (ir-) reguläre - 182
Primzahlsatz 52, 295, 302
Primzahltafeln 286
Primzahlzwilling 290
Prinzip des kleinsten Elements 3

pythagoräisches Dreieck 177
pythagoräisches Tripel 167
primitives 167

Q

quadratfrei 46
- -er Kern 128
quadratischer (Nicht-) Rest 124
quadratisches Reziprozitätsgesetz 134
- Ergänzungssätze zum -n - 134

R

reduzibel 55
reell-quadratische Irrationalität 71
reinperiodische Folge 207
- modulo m 95
Restklasse modulo m 79
- prime 86
- prime -ngruppe - 86
Restsystem modulo m
- absolut kleinstes 83
- kleinstes nichtnegatives 83
- primes 86
- vollständiges 83
reziprok modulo m 84
RlEMANNsche Fläche 175
- Geschlecht einer -n - 175
RlEMANNsche Vermutung 318
RlEMANNsche Zetafunktion 39
- Funktionalgleichung der -n - 316
Ring
- euklidischer - 60
- faktorieller - 57
- ZPE- 58

S

Satz von
- DlRICHLET 138
- EUKLID über
- Primzahlen 5

- pythagoräische Tripel 168
- EULER über
- Kongruenzen 97
- periodische Kettenbrüche 227
- FERMAT 96
- GAUSS 115
- GEL'FOND-SCHNEIDER 272
- HERMITE 258
- HERMITE-LlNDEMANN 259
- JACOBI 166
- LAGRANGE über
- den Kettenbruch reell-quadratischer
- Zahlen 229
- vier Quadrate 158
- LINDEMANN WEIERSTRASS 260
- WILSON 102
SCHANUELsche Vermutung 281
Sekantenmethode 174
Sieb des ERATOSTHENES 286
SlEGELsches Lemma 275
summatorische Funktion 44

T

Tangentenmethode 173
teilbar 3, 53
Teiler 3, 53
- echter - 55
- größter gemeinsamer - 15, 54
Teiler anzahlfunkt ion 4, 10
teuer fremd 19, 54
- paarweise - 19
Teilersummenfunktion 10
THUE-Gleichung 252
THUEsches Lemma 155

U

unzerlegbar 55

V

Vielfaches 3
- kleinstes gemeinsames - 25, 55
Vielfachheit 9
- Vorperiode 208
Vorperiodenlänge 95, 207

W

WARING-Problem 162
Wurzel eines Polynoms modulo m 104

Z

Zahl
- algebraische - 66
- ganze (= ganzrationale) - 2, 70
- ganzalgebraische - 70
- natürliche - 2

- transzendente - 66
- vollkommene - 10
zusammengesetzte - 5

zahlentheoretische Funktion 35
- Mittelwert einer -n - 315

- (streng) additive 36
- (streng) multiplikative 36
Zahlkörper
- algebraischer - 68
- imaginär-quadratischer - 71
- quadratischer - 71
- reell-quadratischer - 71
zerlegbar 55