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Inhaltsverzeichnis
Verzeichnis der Tabellen XIII
Bezeichnungen, Dimensionen, EinheitenXIV
4 Elementare Strömungsvorgänge dichteveränderlicher Fluide 1
4.1Überblick 1
4.2 Dichteveränderliche Fluide im Ruhezustand (Aerostatik)2
4.2.1 Ausgangsgleichungen 2
4.2.2 Gasdruck auf feste Begrenzungsflächen 5
4.2.2.1 Druck in einem abgeschlossenen Behälter 5
4.2.2.2 Schwebende Körper 6
4.2.3 Beispiele zur Mechanik und Thermodynamik ruhender Gase 6
4.2.3.1 Ruhende Atmosphäre 6
4.2.3.2 Quasistatische Arbeitsprozesse bei Gasen 8
4.3 Stromfadentheorie dichteveränderlicher Fluide (Gase)10
4.3.1 Einführung 10
4.3.2 Stationäre Fadenströmung eines dichteveränderlichen Fluids 10
4.3.2.1 Voraussetzungen und Annahmen 10
4.3.2.2 Ausgangsgleichungen der stationären Fadenströmung 11
4.3.2.3 Ausbreitungsgeschwindigkeit schwacher Druckstörungen (Schallgeschwindigkei...
4.3.2.4 Kennzahlen und Druckbeiwert der Strömung dichteveränderlicher Fluide 16
4.3.2.5 Bei konstanter Entropie stetig verlaufende stationäre Strömung 20
4.3.2.6 Mit normalem Verdichtungsstoß unstetig verlaufende stationäre Strömung ...
4.3.2.7 Anwendungen zur stationären Fadenströmung dichteveränderlicher Fluide 30
4.3.3 Instationäre Fadenströmung eines dichteveränderlichen Fluids 41
4.3.3.1 Voraussetzungen und Annahmen 41
4.3.3.2 Lineare Theorie der instationären Fadenströmung 42
4.3.3.3 Anwendungen zur instationären Fadenströmung dichteveränderlicher Fluide ...
4.4 Strömung dichteveränderlicher Fluide (Gase) in Rohrleitungen 58
4.4.1 Einführung 58
4.4.2 Gasströmung in geradlinig verlaufenden Rohren 59
4.4.2.1 Grundlagen zur Berechnung der Gasströmung in Rohrleitungen 59
4.4.2.2 Reibungslose Rohrströmung mit Wärmeumsatz (Rayleigh)64
4.4.2.3 Adiabate Rohrströmung mit Reibung (Fanno)69
4.4.2.4 Rohrströmung bei konstanter Temperatur (isotherm)75
4.5 Umlenkung stationärer ebener Überschallströmungen durch Wellen und Stöße 7...
4.5.1 Einführung 76
4.5.2 Schiefe Störfront 78
4.5.2.1 Voraussetzungen und Annahmen 78
4.5.2.2 Grundlegende Erkenntnisse 78
4.5.2.3 Einfluß des Umlenk- und Frontwinkels 81
4.5.3 Elementare Strömungsumlenkung bei Überschallanströmung 82
4.5.3.1 Schwache Umlenkung bei supersonischer Strömung (lineare Theorie)82
4.5.3.2 Starke stetige Umlenkung (konstante Entropie)85
4.5.3.3 Starke unstetige Umlenkung (schiefer Verdichtungsstoß)90
4.5.3.4 Hypersonische Strömung 102
4.6 Drehungsfreie und drehungsbehaftete Strömungen dichteveränderlicher Fluide ...
4.7 Laminare Grenzschichten dichteveränderlicher Fluide (Gase) ->Kap. 6.3.2
Literatur zu Kapitel 4109
5 Drehungsfreie und drehungsbehaftete Strömungen 112
5.1Überblick 112
5.2 Begriffe und Gesetze drehungsfreier und drehungsbehafteter Strömungen 113
5.2.1 Einführung 113
5.2.2 Geschwindigkeitspotentiale 113
5.2.2.1 Geschwindigkeitsfeld, Drehungsfeld (Wirbelfeld)113
5.2.2.2 Skalares Geschwindigkeitspotential (Quellpotential)114
5.2.2.3 Vektorielles Geschwindigkeitspotential (Wirbelpotential)115
5.2.3 Drehbewegung (Wirbelströmung)115
5.2.3.1 Drehung 115
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Sachverzeichnis
A• Ablösung -> Strömungsablösung
• Absaugen, Ausblasen -> Strömungsgrenzschicht (Grenzschichtbeeinflussung) Abström...
- (Kutta-Joukowsky) 84, 218-219, 222, 224
• Adiabasie (Adiabate), Diabasie
- , adiabat (wärmeundurchlässig) 11-13, 15, 17-18, 25-29, 63, 276, 305-307, 316
- adiabat-reversibel (hom- isentrop) 4, 11-14, 20, 23, 27, 42, 85-90, 288
- adiabat-irreversibel (anhom- anisentrop) 11, 20, 27, 69-74, 90-109
- diabat (wärmedurchlässig) 4, 12, 15, 64-69, 276, 305
Aerostatik (Ruhezustand) 2-9
Atmosphäre (Schwereinfluß) 6-8, Abb. 4.3
- Gasdruck (Behälter, verschiebbarer Kolben),
- Körper (schwebend) 5-6, Abb. 4.2
- Kreisprozeß (Carnot) 8-9, Abb. 4.4
• Ähnlichkeitsregeln (kompressible Strömung) 176-180, 182-186, Abb. 5.37, 5.38-5.42
Anfahrwirbel (Tragflügel) 218-219, 229, Abb. 5.56 b, 5.64 a
• Anströmzustand (Flügelprofil, Platte, Schraubenpropeller) 83-84, 168, 232, 237-238,...
• Arbeit -> Dissipation, Volumenänderung Atmosphäre (adiabat = isentrop, isotherm,...
Aufrollvorgang (Wirbelschicht) 228-229, 231, Abb. 5.63 c
• Auftrieb, Auftriebskraft (normal zur Anströmrichtung) 140, 226, 357, Abb. 5.11 b, 5...
- Sickerströmung (Spundwand) 261, Abb. 5.82
- Verdrängung (statisch) 6
- Zirkulation (Körperumströmung) 139-140, Abb. 5.11-> Flügel (Tragflügel), Kreiszy...
Auftriebssatz (Blasius, Kutta-Joukowsky) 140, 217
Ausbreitungs- Fortpflanzungsgeschwindigkeit (Wellenausbreitung) -> Schallgeschwind...
Ausströmen (Kessel- Rohraustritt) 30-35, 60, 72-73, Abb. 4.12, 4.26
Außenströmung -> Strömung- Temperaturgrenzschicht
BBarotropie (barotroper Zustand) 1-4, 11, 30, 113, 123, 129, Abb. 4.1-> Polytrope ...
- Potentialströmung (dichteveränderlich) 163-188
- Stoßgleichung (Verdichtungsstoß) 25-26
Bauwerksaerodynamik 359-360, Abb. 6.33
• Bernoulli -> Druck- Energiegleichung (Fluidmechanik)
• Bewegungsgleichung -> Kontinuitäts- Impulsgleichung
Biot-Savart - > Induzierte Geschwindigkeit Blasius -> Auftriebssatz (Körperumst...
CCarnot -> Kreisprozeß
Cauchyscher Hauptwert (singuläres Integral) 216, 232
Cauchy-Riemannsche Differentialgleichung- (Potential- Stromfunktion) 132, 136-137
Charakteristik (homentrop umgelenkte Überschallströmung)
Charakteristiken-Diagramm 88-90, 97-98, 100, 102, Abb. 4.43
- Machlinie, Machwelle (rechts- linksläufig)45, 50-52, 175, Abb. 4.18 a, 4.20-4.21, 5...
Coanda-Effekt (Strahlablenkung) 375-377, Abb. 6.41-6.42
Crocco-Zahl (Ausströmen aus einem Kessel) 17, 30, Abb. 4.8
Crocco-Vaszonyi -> Wirbelsatz
DDepression (Druckverminderung), Depressionsströmung (Expansionsströmung) 2, 9, 18, 2...
Tab. 4.1, 4.7-> Strömungsumlenkung (konvex)
• Dichteänderung (dichteveränderliches Fluid, Gas) 1-111, 282
Dichteverhältnis (Gas) 2, 6, 11, 21, 25-27, 37-38, 92-93, Abb. 4.1 a, 4.3 a, 4.9 c
Dipolströmung (eben räumlich) 148-153, 156-157, 160-162, Abb. 5.18-5.19, 5.26, 5.28, ...
• Dissipationsarbeit (reibungsbedingt) 61-62, 75, 256-257, 278, 287, 292, 344, 346-34...
Drehsymmetrische Strömung 158-162, 187, 316-318, Abb. 5.27-5.30, 6.17 a
• Drehung (Rotation), Drehungsfeld 113-118 -> Wirbel, Zirkulation -
drehungsfreie Strömung (Euler) 112, 127-198, 251-> Potentialströmung - Geschwindig...
- Verdichtungsstoß (gekrümmt) 242-244, Abb. 5.72
- Zusammenhang (Entropie, Zirkulation) 115-116, 120-121
Drosselfaktor (Verdichtungsstoß) 38-39, 98, Abb. 4.16
Druckänderung -> Depression, Kompression
Druckbedingung (dynamische Randbedingung) -> Flüssigkeitsoberfläche, Rohrströmung ...
• Druckbeiwert (auf Geschwindigkeitsdruck bezogene Druckdifferenz) 20, 28, 37-41, 83,...
Druckfeld (dichtbeständiges, dichteveränderliches Fluid) 130, 132, 165, 319
• Druckgleichung (Bernoulli) 132, 214-> Energiegleichung (Fluidmechanik) Druckgrad...
Druckkraftpotential (Druckfunktion) 3-4 -> Enthalpie Drucksprung (Druckstoß) 24, 4...
Druckverhalten (Rohrströmung) 60, 72-73
Druckverhältnis (Gas) 2, 6, 11, 20-23, 25-27, 80-81, 92-93, 165, Abb. 4.1, 4.3 a, 4.9...
• Druckverteilung (Körperumströmung), Druck widerstand 139, 162, 226, 273-274, 291, 3...
• Druckwelle (schwache Druckstörung) 13-16, 24, 41-47, Abb. 4.6, 4.18, Tab. 4.3- >...
• Düse (konvergent, divergent) 32-35 - > Laval-Düse
E • Eckenströmung (konvex)
- , geknickte Wand (dichtebeständiges Fluid) 140-144, 311, 358, Abb. 5.12 c, 6.16 a
- , Prandtl-Meyer-Eckenströmung (Überschallströmung, stetig, homentrop) 76, 86-90, 16...
• Eigentemperatur (adiabate Wandtemperatur, Thermometerproblem) 276, 305-307, 316, 33...
• Elastizität (Fluid, Rohrwerkstoff) 16, 43, 47, 55
Ellipse, Ellipsoid 153, 157
Energie -> Wirbelenergie (kinetisch)
• Energiegleichung
- , Fluidmechanik (Arbeitssatz, Druckgleichung) 3, 12, 62-63, 129, 132, 163
- Thermofluidmechanik (erster Hauptsatz, Wärmetransportgleichung) 4, 12, 25, 62-63, 7...
• Enthalpie, Totalenthalpie 12-13, 315
- , Druckkraftpotential (Enthalpie bei konstanter Entropie) 4, 12-13
- • Entropie, Entropiegleichung (zweiter Hauptsatz) 5, 8, 13, 25, 63, Abb. 4.1 a - ko...
- veränderlich (anisentrop) 24-29, 37-39, 63-75, 90-109, 242-244, Abb. 4.46 c Ergiebi...
Expansion (Entspannung), Expansionsströmung 30-36-> Depression
F • Faden (Stromfaden), Fadenströmung (stationär, instationär) 10-58 -> Rohrströmu...
• Fläche (Querschnittsfläche), Flächennormale 10, 23, 31-34, 43, 62, Abb. 4.5, 4.11 b
Flachwasser (Grundwelle) 194, 197
Flügel, Tragflügel (Aufrieb, Widerstand) -> Potentialwirbelschichtsystem - endlich...
- unendliche Spannweite (Skelett- Tropfenprofil) 40-41, 84-85, 101-102, 155-156, 168,...
Flügelsystem (Flügelgitter, Propeller) 234-239, Abb. 5.67, 5.68
• Fluid (Flüssigkeit, Gas)
- , dichteveränderlich (Druck, Temperatur) -> Dichteänderung - inhomogen (Dichte, ...
- kompressibel (Druck) 1, 11-> Barotropie Fluidik (Halbstrahlelement) 376-377, Abb...
• Flüssigkeitsoberfläche (Flüssigkeitsspiegel) - Druckbedingung (von Atmosphäre aufge...
- , Kapillar- Schwerwelle (instationär) 188-198, Abb. 5.45-5.47
- Rankine-Wirbel (Hohlwirbel) 204-205, Abb. 5.49
Freie Stromlinie (erweiterte Potentialtheorie) 244-250, Abb. 5.73-5.76, Tab. 5.6
Freistrahl, Halbstrahl (Flüssigkeit, Gas) 32, 245, 249-250, 267, 361-375, Abb. 5.73 c...
• Froude-Zahl (Schwereinfluß) 193-194
GGalilei-Transformation (instationäre Fadenströmung) 44
• Gas (dichteveränderliches Fluid) 1, Tab. C (l.Bd.)
- , thermisch ideal (R = const), vollkommen ideal (k = K S = const) 2, 11, 15, Tab. ...
Gasdynamische Grundgleichung (Potentialgleichung) 163-167
- Linearisierung (Abschätzen der Größenordnung) 168-178, Abb. 5.33, 5.34, 5.36, Tab. ...
- , Transformation (Ähnlichkeitsregel) 166, 176-186, Abb. 5.37-5.38, 5.41-5.42
• Geschwindigkeitsdruck ("Staudruck") 20, 37, 268
Geschwindigkeitsebene (Hodograph) 89-90, 138-139, 166, 246-247, 250, Abb. 4.43, 5.74 ...
• Geschwindigkeitsfeld, Geschwindigkeits- verhältnis 21-22, 28, 112-114, 127-128, 13...
• Geschwindigkeitspotential 113-115
- , skalar (Quellpotential) 114-115, 122, 127-130-> Potentialfunktion
- , vektoriell (Wirbelpotential) 115, 199-200-> Stromfunktion
- , Zusammenhang (Zirkulation) 122
Geschwindigkeitswelle (schwache Geschwindigkeitsstörung) 41-47, Abb. 4.6, 4.18, Tab. ...
• Grenzschicht (Reibungsschicht), Grenzschicht
- Theorie (Prandtl) 267-382
- Ausgangsgleichungen (Impuls, Kontinuitäts- Wärmetransportgleichung) 277-278, 284-28...
- Begriff, Formulierung 270-283, Abb. 6.2-6.5, Tab. 6.1
Grenzschichtgleichung (laminar, turbulent) -> Strömungs- Temperaturgrenzschicht Gr...
• Grundwellengeschwindigkeit (flaches Wasser) 194
H • Haftbedingung -> Strömungsgrenzschicht (Wand) Halbkörper (Nabenkörper) 109, 15...
Heizen, Kühlen -> Rohrströmung (diabat) Hele-Shaw-Strömung (schleichende Strömung)...
Helmholtz -> Wirbelsatz Helmholtz-Kirchhoff-> Potentialtheorie (erweitert)
Hodograph -> Geschwindigkeitsebene Hypersonische Strömung (Hyperschallströmung) 1-...
I • Impulsgleichung (Kraftgleichung) 12, 25, 42, 79-80, 117, 129, 278, 284, 320
Induzierte Geschwindigkeit (Potentialwirbel, Zirkulation)
- , dichtebeständiges Fluid (Biot-Savart) 200-207, 211-212, 215-217, 222-225, 235, Ab...
- , dichteveränderliches Fluid (Gas) 240-241, Abb. 5.70 b
Induzierter Widerstand (Tragflügel endlicher Spannweite) 231-234, Abb. 5.65-5.66 a
Instationäre Strömung (Druck- Geschwindigkeitswelle)
- , Flüssigkeit (Druckrohrleitung, freie Oberfläche) 52-58, 188-198, Abb. 4.22-4.25, ...
- , Gas (Faden- Rohrströmung) 41-52, Abb. 4.18-4.21
- , Wirbelausbreitung (Hamel-Oseen) 252-257, Abb. 5.78-5.79
Integralsatz (Gauß, Stokes) 120
Intermittenz Strömungsgrenzschicht
Isentrope Zustandsänderung Entropie (konstant) - Druckeinfluß (Dichte, Temperatur) 2-...
Isobare, -chore, -tache, -therme 2-5, 75, 307
JJoukowsky -> Auftriebssatz
K • Kapillarwelle (Flüssigkeitsoberfläche) 189, 193-194, 197, Abb. 5.46 aKárm...
Kegelströmung - kegelsymmetrisch (supersonisch) 187-188, Abb. 5.44
- Widerstand 359
Keilströmung 77, 98-100, 102, 146, 311, Abb. 4.33 a, 4.49 a, c-4.52, 5.15 a
• Kennzahl -> Crocco- Froude- Laval- Mach- Reynolds- Strouhal-Zahl
• Kessel (Ruhezustand) 15, 18-20, 60, Abb. 4.11 a, 4.26 -> Ausströmen
Komplexe Darstellung (ebene Potentialströmung) 135-157, Abb. 5.10, Tab. 5.2-5.3-> ...
Kompressible Strömung (barotrop) 1, 11, 26
Kompression (Druckerhöhung), Kompressionsströmung, 2, 9, 18, 20-21, 26-27, 36-39, 90-...
Konforme Abbildung (ebene Potentialströmung) 137-139, 145, 153-155, 223-225, 247-250,...
• Kontinuitätsgleichung (Massenerhaltung) 11 12, 23, 25, 42, 62-63, 79-80, 117, 129, ...
• Kontraktion (Einschnürung), Kontraktionskoeffizient 249-250
• Konturbedingung (Körperkontur, Wandstromlinie) 128, 153, 169, 177, Abb. 5.8
Kreisprozeß (Carnot) 8-9, Abb. 4.4
• Kreiszylinderumströmung 151-152, 204, 376, 5.21, 6.29, 6.41 b - Druck- Geschwindigk...
- Strömungsgrenzschicht, Widerstand (Druck, Schub) 268, 275, 313, 353-356, Abb. 6.16 ...
Kritischer Zustand (Schallzustand, Index*) - Grenzzustand (Rohrströmung) 64-73, Abb. ...
- Laval-Zustand (La = 1 = Ma) 16, 21-22, 30, 40-41, Abb. 4.17, Tab. 4.1
Krummlinige Koordinaten (Grenzschicht) 128, 279, 316-318, Abb. 6.5, 6.17
Kugelsymmetrische Strömung 35, 157, 159, 187, Abb. 4.14
• Kugelumströmung 107-109, 161-162, 258, 316, Abb. 4.56, 5.29
- Druck- Geschwindigkeitsverteilung, Widerstand (Druck, Schub) 108-109, 161-162, 268,...
• Kutta-Joukowsky -> Abströmbedingung, Auftriebssatz
L • Laminare Strömung -> Strömungs- Temperatur- grenzschicht Landfahrzeug (Aerodyn...
Laval-Düse (konvergent divergent) 32-35, 49, 60, Abb. 4.11 -4.13, 4.26 b, Tab. 4.2
Laval-Zahl 16-19, 22, 27-29, 240-241, Abb. 4.8, 5.70-> kritischer Zustand
Linearisierung (kleine Störung) 39-40, 43-47, 168-173, Abb. 5.33, Tab. 5.4
Linie (Potential- Stromlinie) 134, Abb. 5.9
Linienintegral der Geschwindigkeit (Zirkulation)118-120, Abb. 5.1
M • Machlinie (Machwelle), Machwinkel 76-77, 92-93, 95, 166, 175, 181, 241, Abb. 4.32...
• Mach-Zahl 1, 16-20, 23, 28-29, 60-61, 91-94, 268, 303, Abb. 4.8, 4.9, 4.44 a, 6.1
Mach-Zahl-Bereich (sub- super- trans- hypersonisch) 1-2, 68, 71, 75, 83, 171-173, Abb...
• Massenstrom (Masse/Zeit), Massenstromdichte 11-12, 31-34, 36, 60, 73-75, Abb. 4.31-...
N • Nachlauffunktion (Defektfunktion) 324-326, 330-332, Abb. 6.20-6.21
• Nachlaufströmung (Strömungsablösung) 245, 267, 353-354, 372-374, Abb. 5.73 a, 6.29
Newtonsche Näherung (Druck) 39, 108-109, Abb. 4.15 a, 4.57
Normaler (senkrechter) Verdichtungsstoß - > Verdichtungsstoß Normatmosphäre 7, Abb...
O • Oberflächenwelle (Flüssigkeitsspiegel) 188-198, Abb. 5.45-5.47
Operator (d'Alembert, Laplace) 176
P • Péclet-Zahl (Temperaturgrenzschicht) 276, 292-295, Tab. 6.2
• Platte
- , angestellt (Auftrieb) 83-84, 100-101, 105-106, 168, 179, 223-226, 241-242, 358, A...
- , gewölbt (Skelettprofil) 168, 221-223, 226, Abb. 5.32 b, 5.58
- , längsangeströmt (Strömungs- Temperaturgrenzschicht, Widerstand) 295-309, 311, 326...
- , normal angeströmt 153-154, 246-248, Abb. 5.23, 5.74, Tab. 5.6
- , Analogie zur Rohrströmung 328-330
Polytrope (Gas) 2-8
Potentialfunktion (skalares Geschwindigkeitspotential, Quellpotential), Potentialglei...
Potentialströmung (drehungsfrei, Euler) 127-198, Tab. 5.1 a
- dichtebeständiges Fluid 130-163, 259-260, 353, Abb. 5.9-5.30, Tab. 5.1 b, 5.2, 5.3
- dichteveränderliches Fluid (Gas) 163-188, Abb. 5.31-5.44, Tab. 5.4, 5.5
- erweiterte Potentialtheorie (freie Stromlinie, Helmholtz-Kirchhoff) 244-250, Abb. 5...
- schleichende Potentialströmung (Hele-Shaw, Sickerströmung) 251-252, 259-262, Abb. 5...
• Potentialwirbel, Potentialwirbelströmung (zirkulationsbehaftet) 147-148, 198-241, A...
Potentialwirbelschicht (Trennungsfläche) 212-217
- gerade, kreiszylindrisch 212-217, Abb. 5.55
- Skelett-Theorie 221-223, Abb. 5.58
Potentialwirbelsystem (mehrere Potentialwirbel) - Schwerpunktsatz, Energie (kinetisch...
- Schraubenpropeller, Tragflügel (freier, gebundener Wirbel) 227-239, Abb. 5.62-5.69-...
- Wirbelstraße (Kármán) 209-212, 214, 248-249, 353, Abb. 5.53
• Prandtl -> Grenzschicht- Tragflügeltheorie Prandtl-Glauert-Ackeret -> Ähnlichkei...
Prandtl-Meyer -> Eckenströmung (Überschallströmung)
• Prandtl-Zahl (Temperaturgrenzschicht) 276, 282-283, 294-295, 303-307
Profiltheorie 217-226-> Hügelprofil (unendliche Spannweite)
• Propeller (Schraubenpropeller) 236-239, Abb. 5.68-5.69
• Prozeß, Prozeßgröße (Arbeit, Wärme) 4, 8-10, 62, 67-68
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