DeutschesFachbuch.de : Theoretische Mechanik Von Julius Wess

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Inhaltsverzeichnis
Teil I Punktmechanik
Newton'sche Gesetze und einfache mechanische Systeme 3
1 Koordinatensystem, Translation und Rotation 3
2 Trägheitsgesetz, Inertialsystem, Galileitransformation 8
3 Scheinkräfte, Corioliskraft und Zentrifugalkraft 11
4 Zweites Newton'sches Gesetz 13
5 Eindimensionale Modelle 14
Erhaltungssätze und Stoßprozesse 21
6 Energie, Impuls und Drehimpuls 21
7 Zerfall von Teilchen 28
8 Elastischer Stoß von zwei Teilchen 35
Zweikörperproblem 41
9 Relativkoordinaten 41
10 Bewegung im Zentralfeld 42
11 Keplerproblem 45
12 Streuprobleme und Wirkungsquerschnitt 49
13 Homogene Potenziale 56
Schwingungen 59
14 Schwingungsgleichung 59
15 Erzwungene Schwingungen 61
16 Energiebilanz der gedämpften erzwungenen Schwingung 64
17 Ungedämpfte Schwingung und der Resonanzfall 67
18 Fouriertransformation und verallgemeinerte Funktionen 69
19 Die Green'sche Funktion des harmonischen Oszillators 75
20 Integration in der komplexen Ebene zur Berechnung Green'scher Funktionen 7...
21 Störungstheorie 83
Vielteilchenprobleme und der Übergang zum Kontinuum 87
22 Lineare Kette 87
23 Schwingende Saite 93
24 Fourierreihe und Fourierintegral 98
25 Lorentz-Voigt-Transformationen 102
Teil II Variationsprinzip und relativistische Mechanik
26 Prinzip der kleinsten Wirkung 109
27 Erhaltungssätze und Noethertheorem 112
28 Lorentztransformationen 118
29 Relativistische Mechanik 123
30 Relativistische Kinematik und Teilchenzerfall 128
Teil III Kanonische Mechanik
31 Hamilton'sche Bewegungsgleichungen 139
32 Relativistische Teilchen im Hamilton'schen Formalismus 143
33 Lagrangefunktionen und abhängige Variable 147
34 Poissonklammern 151
35 Kanonische Transformationen 154
36 Infinitesimale kanonische Transformationen 161
37 Hamilton-Jacobi'sche Theorie 163
38 Invariante der kanonischen Transformationen 166
Teil IV Der starre Körper
39 Definition und Kinematik des starren Körpers 175
40 Trägheitstensor 178
41 Bewegungsgleichungen des starren Körpers 181
42 Eulerwinkel 183
43 Der symmetrische Kreisel 186
44 Eulergleichungen 191
Ergänzende Literatur 197
Namensverzeichnis 199
Sachverzeichnis 201
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Sachverzeichnis
AAbstand 3
- raumartiger und zeitartiger 123
Algebra 185
Amplitude 16, 62
Analytizität 81
Anfangsbedingung 10
antreibende Kraft 61, 75
Arbeit 28, 65, 77
Äther 118
Atomaufbau der Materie 53
auslaufende Schwingung 85
avanciert 84
BBahn
- finite 47
- geschlossene 47
Bahnkurve 9, 44
Beschleunigung 13
Bewegung
- finite 44
- infinite 44
Bezugssystem
beschleunigtes 11
- inertiales 9
- körperfestes 175
Boltzmannkonstante 86, 170
Boltzmannverteilung 170
Breite der Resonanz 66, 136
Breit-Wigner-Kurve 136
Brennpunkt 48
CCauchy'scher Integralsatz 79
Corioliskraft 13
Coulombpotenzial 22, 45
cutoff 78
DD'Alembert-Operator 104
Dalitzplot 34
Dämpfungskonstante 59
Determinante 7
- Differenzengleichung 90
Differenzialgleichung
- gekoppelte 87
- homogene 15, 59
- inhomogene 15, 59
- partielle 94
Dirac'sche δ-Funktion 71
Dispersionsrelation 98
der linearen Kette 90
- relativistische 125
dissipätives System 61
Distribution 72
Drehgruppe 6, 185
Drehimpuls 26
Drehimpulserhaltung 25, 116
Drehmoment 181
Eeffektives Potenzial 43, 46
Eichtransformation 146
Eigenzeit 122
einlaufende Schwingung 84
Einsteinkonvention 22
elektrisches Feld 15, 127
elektromagnetisches Feld 128, 144
Elektron 15
Ellipsenbahn 46
Ellipsengleichung 33, 47
elliptische Funktionen
- Jacobi'sche 193
Energie 22, 115
- kinetische 23, 29, 94, 178
- potenzielle 23, 94
Energiedichte 95
Energieerhaltung 22, 28, 115
Energieunschärfe 136
Energieverteilung der Zerfallsprodukte 32
eTensor 8
Erdbeschleunigung 15
Erzeugende
- der kanonischen Transformation 159
- der Rotation 6, 25, 154, 183
- infinitesimale 161
Euler-Lagrange Gleichung 111
Euler'sche Gleichungen 192
Eulerwinkel 175, 183
Exzentrizitätsparameter 46
FFeld
- elektromagnetisches 128, 144
- magnetisches 17
- periodisches elektrisches 17
Feldstärketensor 127, 144
Feldtheorie 93
Festkörper 86, 87
Figurenachse 175, 187
Flächengeschwindigkeit 48
Fourieransatz 90
Fourierdarstellung der Green'schen
Funktion 76
Fouriertransformation 69
Fouriertransformierte der Gaußfunktion 71
Freiheitsgrade 139, 170, 175
Frequenz 16, 59, 97
fundamentale Poissonklammern 152
Funktional 109
Funktionaldeterminante 169
GGalileigruppe 10
Galilei'sches Prinzip 11
Galileitransformation 10
Gaußfunktion 70
Gesamtdrehimpuls 26, 182
Gesamtimpuls 24, 182
Geschwindigkeit 9
- relativistisches Transformationsgesetz der 129
Gitterkonstante 87, 93
Gitterschwingungen 90
Gleichgewicht
- thermisches 170
Grad der Homogenität 56
Gravitationskonstante 49
Gravitationskraft 15
Gravitationspotenzial 22, 45
Green'sche Funktion 75
Gruppe 4, 10, 102, 118, 171, 185
- Abel'sche 4, 10
- Eigenschaften einer 4
- kontinuierliche 4, 121
- Lie- 185
- nichtabelsche 6, 121
- orthogonale 7
HHalbachse 48
Halbwertsbreite 66
Hamiltonfunktion 139
Hamilton-Jacobi'sche Differenzialgleichung 164
Hamilton'sche charakteristische Punktion 166
Hamilton'sche Formulierung 139
Hamilton'sche Gleichungen 140
Hamilton'sche Wirkungsfunktion 166
harmonischer Oszillator 16, 57, 61, 75, 157
Hauptträgheitsachsen 179
Hauptträgheitsmomente 179
Heaviside'sche Stufenfunktion 73
Homogenität des Potenzials 56
Hooke'scher Bereich 17
Hyperbelbahn 46
IImpuls 24
- kanonisch konjugierter 139
- verallgemeinerter 145, 182
Impulserhaltung 24, 28, 115
Inertialsystem 9
Integrale der Bewegung 24
Integralgleichung 83
Integrationswege in der komplexen Ebene 79
Invertierbarkeitsforderung 139, 147
isotrop 55
JJacobiidentität 152
Jacobi'sche elliptische Funktionen 193
Kkanonische Relationen 152
kanonische Transformationen 154
- infinitesimale 161
- Invariante der 166
Kaon 35
Kausalität 62, 81
Kepler'sches Gesetz
- drittes 48
- erstes 48
- zweites 48
Kinderkreisel 188
kinetische Energie 23, 29, 94
- des starren Körpers 178
Knotenlinie 175
Koeffizient
- zeitabhängiger 69
Kommutator 153, 163, 184
komplexe Zahlenebene 79
Konfigurationsraum 109, 139
konstante Kraft 15
Kontinuum 93
kontravariant 120
Koordinaten 3
Kugel 30
- Polar 43
- Schwerpunkts- und Relativ 41, 178
Kopplungskonstante 83, 127
kovariant 11, 120
Kraft 9, 13
- periodisch antreibende 61
- rücktreibende 59
Kreisel
- symmetrischer 180, 186, 188
unsymmetrischer 180, 192
Kreisfrequenz 16
Kristallgitter 87
Kroneckersymbol 6
- Kugelkoordinaten 30
Kugelkreisel 180
LLaborsystem 30
Ladung 15, 53
- des Elektrons 15
Lagrangefunktion 139
Längenkontraktion 122
Laplaceoperator 104
Lebensdauer 136
Legendretransformation 139, 160
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