DeutschesFachbuch.de : Codierungstheorie und Kryptographie Von Wolfgang Willems

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Inhaltsverzeichnis
Vorwort vii
Einleitung 1
I Codierungstheorie 3
1 Grundbegriffe und Beispiele 3
2 Lineare Codes 15
3 Der CD-Spieler 27
4 LDPC-Codes 31
5 Duale Codes 36
6 Gewichtspolynome und Deco dierfehler 42
7 Zyklische Codes 47
8 Schranken und Lineare Optimierung 53
9 Decodierung von BCH-Codes 58
II Kryptographie 65
10 Grundbegriffe und Sicherheit 65
11 Symmetrische Verfahren - die AES-Chiffrierung 69
12 Public-Key-Kryptographie 74
13 Signaturen 81
14 Hash-Funktionen 84
15 Elliptische Kurven 87
16 Der Diskrete Logarithmus 92
17 Der AKS-Algorithmus 97
18 Wahrscheinlichkeitstheoretische Primzahltests 104
19 Faktorisierung ganzer Zahlen 109
Anhang 117
20 Gruppen 117
21 Zahlen 120
22 Körper 124
23 Komplexität von Algorithmen 130
Lösungen ausgewählter Aufgaben 133
Literatur 141
Namenverzeichnis 145
Symbolverzeichnis 147
Stichwortverzeichnis 149
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Stichwortverzeichnis
A Äquivalenzsatz von Mac Williams 24
AES 69
AKS 97, 99
Algorithmus
- Baby-Step-Giant-Step 93
- Berlekamp-Massey 63
- erweiterter Euklidischer 121
- Euklidischer 120
- Komplexität 130
- Pohlig-Hellman 93
- Rijndael 69
Alphabet 5
ARQ 50
asymmetrische Verfahren 66
asymptotisch gute Codes 52
Ausdehnungsfaktor 32
Auslöschungen 30
Auswertungscode 21
Authentizität 80
BBezout-Koeffizienten 120
Bent-Funktion 23
berechnungssicher 68
Bilinearform 36
Boolesche Funktion 23
Bose-Mesner-Algebra 54
CCarmichael-Zahlen 104
CD-Spieler 27
Charakteristik 125
Chiffretext 65
chiffrieren 65
Chinesischer Restsatz 122
Code 5
- polynom 47
- wort 5
- Auswertungs 20
- BCH 58
- binärer 5
- binärer erweiterter Golay 40, 46
- binärer Golay 40
- Block 5
- CRC 49
- dualer 36
- EAN 1 311
- Expander 32
- fehlererkennender 9
- fehlerkorrigierender 9
- Goppa 21
- Hamming 5, 13, 18
- ISBN 11
- ISIN 10
- Kontroll 10
- LDPC 31- linearer 16
- Länge eines 5
- MDS 14
- Paritätscheck 10- perfekter 12
- r-dividierbarer 37
- Reed-Muller 22
- Reed-Solomon 20- selbstdualer 36
- Simplex 37- ternärer 5
- ternärer erweiterter Golay 41
- ternärer Golay 41
- Wiederholungs 10
- zyklischer 47
- äquivalenter 25
cross interleaving 29
Ddechiffrieren 65
Decodierfehler 42
Decodierfehlerwahrscheinlichkeit 43
Decodierung
- BCH-Codes 58
- BD 43, 63 - CD-Spieler 30
- LDPC-Codes 33
- ML 6
- Reed-Solomon-Codes 58
- Syndrom 17
DES 69
- Diffie-Hellman-Schlüsselaustausch 80
Diskreter Logarithmus 75, 93
- Baby-Step-Giant-Step-Algorithmus 93
- Index-Calculus-Methode 96
- Pohlig-Hellman-Algorithmus 93
Dividierbarkeitslemma 38
DSA 86
Dualitätssatz von Mac Williams 44
EEdwardskurve 91
Einheitengruppe 101, 123
Einheitswurzel 129
- primitive 129
ElGamal 78, 82
elliptische Kurve 75, 87
entschlüsseln 65
Erweiterungskörper 127
Erzeugermatrix 17
- systematische Form 25
Erzeugnis 119
Euklidischer Algorithmus 120
Euler'sche p-Funktion 123
Expander 32
FFaktorisierung ganzer Zahlen 75, 109
- Dixons Methode 113
- Lenstras elliptische Kurvenmethode 111
- Pollards Rho-Methode 116
- Pollards(p-l)-Methode 109
- Quadratisches Sieb 114
Fehler
- auswertungspolynom 59
- ortungspolynom 59
- Positionen 59
- vektor 59
Fermat-Test 104
Funktion
- APN 73
- Einweg 74
- Entropie 8
- Hash 83, 84
- kollisionsresistente Hash 84
GGewicht eines Vektors 16
Gewichts
- funktion 16
- polynom 42
- Verteilung 42
Golay-Code
- binärer 40
- binärer erweiterter 40, 46 93
- ternärer 41
- ternärer erweiterter 41
Goppa-Code 21
Graph
- bipartiter 31
- Ramanujan 35
- Tanner 31
Gruppe 117
- abelsche 117
- inverses Element 118
- kommutative 117
- neutrales Element 117
- Ordnung der 118
- Ordnung eines Elements 119
- zyklische 119
HHamming-Abstand 5
Hamming-Code 5, 18
hybride Verschlüsselung 67
IIndex einer Untergruppe 118
Informationsrate 7
Informationstheorie 8
Interleaving 27
- cross 29
- verzögertes 27
JJacobi-Symbol 107
KKanal
kapazität 8
- binär symmetrischer 6
- q-när symmetrischer 6
Kanalbit 28
Klartext 65
Kollision 84
Komplexität 130
Kontroll
- Code 10
- gleichung 10
- matrix 17
Kryptosystem 66
- Public-Key- 75
Kugelpackungsgleichung 12
Körper 125
- Charakteristik 125
- multiplikative Gruppe 126
LLaufzeit
- exponentielle 131
- polynomiale 131
- sub exponentielle 132
LDPC-Code 31
Leech-Gitter 40
Legendre-Symbol 107
Länge einer Zahl 130
MMariner Expeditionen 22
Matrix
- Delsarte 55
- Erzeuger 17
- Kontroll 17
monomiale 24
MDS-Code 14
MDS-Vermutung 20
Metrik 5
Miller-Rabin-Test 106
Minimal
- distanz 8
- gewicht 16
NNebenklasse einer Untergruppe 118
NIST 69, 86
OO-Notation 130
One Time Pad 68
PParameter eines Codes 8, 16
Paritätscheck-Code 10
perfekt sicher 67
Permutation 118
Polynom
- duales 49
- Fehlerauswertungs 59
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