DeutschesFachbuch.de : Taschenbuch mathematischer Formeln und moderner Verfahren Von Horst Stöcker

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Inhaltsverzeichnis
1 Zahlenrechnen (Arithmetik und Numerik) 1
1.1 Mengen 1
Darstellung von Mengen 1
Mengenoperationen 2
Gesetze der Mengenalgebra 3
Abbildung und Funktion 4
1.2 Zahlensysteme 4
Dekadisches Zahlensystem 4
Weitere Zahlensysteme 6
Darstellung in Rechnern 6
Horner-Schema zur Zahlendarstellung 7
1.3 Natürliche Zahlen 7
Vollständige Induktion 8
Vektoren und Felder, Indizierung 8
Rechnen mit natürlichen Zahlen 8
1.4 Ganze Zahlen 11
1.5 Rationale Zahlen (gebrochene Zahlen) 11
Dezimalbrüche 11
Brüche 12
Rechnen mit Brüchen 13
1.6 Rechnen mit Quotienten 14
Proportion 14
Dreisatz 14
1.7 Finanzmathematik 14
Prozentrechnung 15
Zins und Zinseszins 15
Tilgungsrechnung 16
Rentenrechnung 17
Abschreibung 18
1.8 Irrationale Zahlen 18
1.9 Reelle Zahlen 19
1.10 Komplexe Zahlen 19
Körper der komplexen Zahlen 20
1.11 Rechnen mit reellen Zahlen 20
Vorzeichen und Betrag 20
Ordnungsrelationen 21
Intervalle 22
Runden und Abschneiden 22
Rechnen mit Intervallen 23
Klammerung 23
Addition und Subtraktion 24
Summenzeichen 25
Multiplikation und Division 26
Produktzeichen 27
Potenzen und Wurzeln 28
Exponentation und Logarithmus 30
1.12 Binomischer Satz 31
Binomische Formeln 31
Binomialkoeffizienten 31
Pascalsches Dreieck 32
Eigenschaften der Binomialkoeffizienten 32
Entwicklung von Potenzen von Summen 33
2 Gleichungen und Ungleichungen (Algebra) 34
2.1 Grundlegende algebraische Begriffe 34
Nomenklatur 34
Gruppe 35
Ring 36
Körper 36
Vektorraum 36
Algebra 37
2.2 Gleichungen mit einer Unbekannten 37
Elementare Äquivalenzumformungen 37
Übersicht der verschiedenen Gleichungsarten 38
2.3 Lineare Gleichungen 39
Gewöhnliche lineare Gleichungen 39
Lineare Gleichungen in gebrochener Form 39
Lineare Gleichungen in irrationaler Form 39
2.4 Quadratische Gleichungen 39
Quadratische Gleichungen in gebrochener Form 40
Quadratische Gleichungen in irrationaler Form 40
2.5 Kubische Gleichungen 40
2.6 Gleichungen vierten Grades 42
Allgemeine Gleichung vierten Grades 42
Biquadratische Gleichungen 42
Symmetrische Gleichungen vierten Grades 42
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Sachwortverzeichnis
AAbbildung 4, 330
abbrechender Dezimalbruch 11
Abelsche Gruppe 35
abgeschlossenes Intervall 22
abgestumpftes Rotationsparaboloid 98
abhängige Variable 332
Ableitung 430, 544
- der Umkehrfunktion 436
- einer Funktion 430
- einer impliziten Funktion 436, 444
Ableitungsfunktion 431
abs 125, 768
Abschneiden 23
Abschreibung 15, 18
- geometrisch-degressive 18
- lineare 18
Abschreibungszeit 18
absolut effiziente, wirksamste Schätzfunktion 699
absolute Häufigkeit 687, 690
absolute Integrierbarkeit 602
absolute Konvergenz 468, 535
absoluter Fehler 449, 688
absoluter Maximalfehler 689
absoluter Pfad 752
absoluter Schätzfehler 705
Absolutwert 20
Absorptionsgesetz 4
Abstand 307, 311
Abstand zweier Ecken 426
Abstand zwischen zwei Punkten 307
abstrakte Klasse 761
Abszisse 307, 311
Abtastfrequenz 605
Abtastperiode 605
Abtasttheorem 606
Achsenabschnittsgleichung 333
Achteck 79
- regelmäßiges 79
Addition 24, 411
- von Brüchen 13
- von reellen Zahlen 24
- von Vektoren 292
Additionssatz 662
Additionstheoreme 251, 538 f.
Adjazente 425
Adjazenzmatrix 426
adjungierte Matrix 361
adjungierte Unterdeterminante 377 f.
Adjunkte 378
Adresse 759
affine Koordinaten 296
Ähnlichkeit von Dreiecken 59, 61
Ähnlichkeit von Fuzzy-Mengen 723
Ähnlichkeit von Matrizen 380
Ähnlichkeitssatz 605, 629
Ähnlichkeitstransformation 380, 605, 629
aktive Drehung 310
aktive Parallel Verschiebung 308, 313
aktuelles Laufwerk 753
aktuelles Verzeichnis 753
Algebra 34, 37, 43
algebraische Ausdrücke 807
algebraische Funktion 106
algebraische Gleichung 34, 38
algebraische Kurve 332
algebraische Multiplizität 403
algebraische Summe 724, 728
algebraisches Komplement 378, 380
algebraisches Produkt 725, 728
Algorithmus von Dijkstra 427
Aliasing 606
allgemeine Faktorregel 374
allgemeine Lösung 553
allgemeine Potenz im Komplexen 537
allgemeine Rotationsmatrix 322
allgemeiner Zylinder 90
allgemeines Viereck 74
α -Quantil 674
Alternative 415
alternative Gaußklammer 135
alternative Restfunktion 135
alternde Objekte 714
alternierende Folge 103
Amplitude 254
Amplitudenmodulation 256
Amplitudenspektrum 593, 603
analytisch 545
analytische Berechnung eines Dreiecks 64
analytische Funktion 550
analytische Geometrie 331
analytische Lösung 384
AND 414, 768
Anfangsbedingung 553, 635 f.
Anfangskapital 16
Anfangsschuld 16
Anfangswertproblem 553
Anfangswertsatz der z-Transformation 652
Ankathete 72
Ankreis 68
Ankreismittelpunkt 68
Ankreisradius 68
Annahmebereich 702
Annahmekennlinie 713
Annahmewahrscheinlichkeit 708, 713
Annuität 16
Annuitätentilgung 16
Anordnungsaxiom 530
Anpassungstest 711
Anstieg des Graphen 430
Antialiasingfilter 607
antihermitesche Matrix 362
Antikommutativität 303
antiparallele Vektoren 292
antisymmetrische Matrix 361
antisymmetrischer Tensor 411
Anweisung 767
Anweisungsnummer 796
Anweisungsteil 767
Anwendungen des Mittelwertsatzes 496
Applikate 311
Apply 806
AQL-Wert 713
Äquatorebene 312
äquatoriales Flächenmoment 506
Äquipotentialfläche 509
Äquivalenz von Gleichungen 37
Äquivalenzumformung 37
Arbeit einer Feder 508
arccos 272
arccot 275
arccsc 279
archimedische Körper 89
archimedische Spirale 289
Arcosh 234
Arcoth 237
Arcsc 240
arcsec 279
arcsin 272
arctan 275, 768
Areafunktionen 218, 233
Argument 528, 758
Arithmetik 1
arithmetische Folge 103
arithmetischer Ausdruck 767
arithmetischer Mittelwert 688
arithmetisches if 799
arithmetisches Mittel 60, 688 f.
Arkusfunktionen 244, 271
array 8, 763, 765, 769, 772, 805, 807
Arrayelement 8
Arsech 240
Arsinh 234
Artanh 237
Assoziativgesetz 3, 25, 293, 298, 303, 415, 533
Assoziativität 727
Astroide 288
Asymptoten 110, 448, 456
Asymptoten der Hyperbel 343
asymptotischer Punkt 455
Attraktoren 747
Außenwinkel 65
äußere Ableitung 434
Auflagerkraft 507
aufspannender Baum 427
Aufstellen von Differentialgleichungen 553
Aufzinsungsfaktor 16
Aufzählung 1
Augpunkt 327
Ausblendung verdeckter Flächen 299
Ausdehnungsarbeit 508
Ausdruck 767, 782, 803
- logischer 785
Ausfallwahrscheinlichkeit 714
Ausgabe 769
Ausgabe-Knoten 741
- lineare 745
Ausgabegerät 314
ausgezeichnete disjunktive Normalform 418
ausgezeichnete konjunktive Normalform 418
Ausgleichsgerade 716
Ausgleichskurve 715
Ausgleichsparabel 718
Ausmultiplikation von Ausdrücken 808
Ausreißer 690
Aussage 35, 413
Aussageform 35
Aussagenvariable 413
Aussagesicherheit 713
Aussagewahrscheinlichkeit 702
Ausschuß 713
Ausschußzahl 713
äußere Teilung 60
äußeres Produkt 303
Autoassoziativ-Speicher 747, 749
Axialsymmetrie 511
Axiom 661
- des Vektorraumes 293
Azimut 311
BB-Spline 162
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