Vorworte
Zur 1. Auflage
Die theoretischen Fächer stellen schon früh hohe Ansprüche an das mathematische Rüstzeug von Physik- und Ingenieur-Studenten. Dies zwingt zu einer konzentrierten mathematischen Ausbildung, die wirklich den Bedürfnissen von Physikern und Ingenieuren genügt. Die Theorie muss "sitzen" und der Umgang mit dem Werkzeug in souveräne Routine übergehen. In diesem Sinne habe ich versucht, dem Praktiker etwas Brauchbares an die Hand zu geben. Dazu gehören plausible Herleitungen, alternative Verfahren und vor allem anschauliche Übungen aus Geometrie, Mechanik, Elektrodynamik usw.
Im Vordergrund stehen die Anwendung, weniger Systematik und Vollständigkeit. Die Einbettung der Vektorrechnung in die Quaternionentheorie würde gewiss zu weit führen. Ebenso wenig Vorteile verspricht, Vektoren als Tensoren 1. Stufe einzuführen. Wer den Stoff dreidimensional anschaulich und einprägsam behandeln will, erklärt Vektoren besser als gerichtete Größen und gründet ihren Formalismus auf eigenständige Axiome. Der Praktiker muss auch nicht unbedingt zwischen Richtung und Orientierung unterscheiden, ebenso wenig zwischen polaren und axialen Vektoren oder kovarianten und kontravarianten Tensoren, solange die Vektoren dreidimensional bzw. die Bezugssysteme euklidisch sind.
Überhaupt lag mir an der sprachlichen Prägnanz mit einheitlichen Begriffen und Schreibweisen, entsprechend den DIN-Normen und den international verbreiteten LATEX-Standards. Freilich schienen einige Abweichungen - auch angesichts des ausländischen Schrifttums - geboten, um Missverständnisse zu verhüten.
Ich wünsche dem Leser viel Erfolg und manches Aha-Erlebnis. Vielleicht gewinnen auch die eingestreuten Hinweise auf den geschichtlichen Hintergrund sein Interesse.
Rheinbach, am 3. Febr. 2006
D. Schroeder
Zur 2. Auflage
Ermutigt durch die günstige Aufnahme meines Buches habe ich die neue Auflage vorwiegend unter didaktischen Gesichtspunkten vollständig überarbeitet, teils gestrafft, teils ergänzt - unverändert mit dem Ziel, die Eigenschaften von Lehrbuch, Nachschlagewerk, Formel- und Aufgabensammlung optimal in Einklang zu bringen. Bei der Gelegenheit wurden zudem die Rechtschreibung den neuesten Regeln angepasst, der vektortypische Fettdruck auf die vektoriellen Operatoren grad, rot, V ausgedehnt und das Symbol für "folglich" eingeführt.
Wenngleich hier der handwerkliche Nutzen der Mathematik im Vordergrund steht, fehlt es doch nicht an Seitenblicken und Querverweisen auf Nachbargebiete, um das Verständnis wichtiger Zusammenhänge, ja ein Gefühl für die systematische Geschlossenheit der Mathematik zu wecken. Überdies mögen eingestreute Anmerkungen und Fußnoten das Interesse an ihrer Geschichte fördern.
Rheinbach, am 7. Januar 2009
D. Schroeder