DeutschesFachbuch.de : Taschenbuch der Mathematik Von Ilja N. Bronstein, K. A. Semendjajew, Gerhard Musiol, Heiner Muehlig

INHALTSVERZEICHNIS | öffnen

Inhaltsverzeichnis
InhaltsverzeichnisV
TabellenverzeichnisXXXIX
Arithmetik 1
1 Funktionen und ihre Darstellung 48
2 Geometrie 131
3 Lineare Algebra 274
4 Algebra und Diskrete Mathematik 326
5 Differentialrechnung 434
6 Unendliche Reihen 460
7 Integralrechnung 483
8 Differentialgleichungen 543
9 Variationsrechnung 615
10 Lineare Integralgleichungen 626
11 Funktionalanalysis 659
12 Vektoranalysis und Feldtheorie 706
13 Funktionentheorie 735
14 Integraltransformationen 772
15 Wahrscheinlichkeitsrechnung und mathematische Statistik 810
16 Dynamische Systeme und Chaos 862
17 Optimierung 913
18 Numerische Mathematik 954
19 Computeralgebrasysteme - Beispiel Mathematica 1031
20 Tabellen 1062
21 Literatur 1150
Stichwortverzeichnis 1167
Inhaltsverzeichnis
TabellenverzeichnisXXXIX
1 Arithmetik 1
1.1 Elementare Rechenregeln 1
1.1.1 Zahlen 1
1.1.1.1 Natürliche, ganze und rationale Zahlen 1
1.1.1.2 Irrationale und transzendente Zahlen 1
1.1.1.3 Reelle Zahlen 2
1.1.1.4 Kettenbrüche 3
1.1.1.5 Kommensurabilität 4
1.1.2 Beweismethoden 5
1.1.2.1 Direkter Beweis 5
1.1.2.2 Indirekter Beweis oder Beweis durch Widerspruch 5
1.1.2.3 Vollständige Induktion 5
1.1.2.4 Konstruktiver Beweis 6
1.1.3 Summen und Produkte 6
1.1.3.1 Summen 6
1.1.3.2 Produkte 7
1.1.4 Potenzen, Wurzeln, Logarithmen 8
1.1.4.1 Potenzen 8
1.1.4.2 Wurzeln 8
1.1.4.3 Logarithmen 9
1.1.4.4 Spezielle Logarithmen 9
1.1.5 Algebraische Ausdrücke 10
1.1.5.1 Definitionen 10
1.1.5.2 Einteilung der algebraischen Ausdrücke 11
1.1.6 Ganzrationale Ausdrücke 11
1.1.6.1 Darstellung in Form eines Polynoms 11
1.1.6.2 Zerlegung eines Polynoms in Faktoren 11
1.1.6.3 Spezielle Formeln 12
1.1.6.4 Binomischer Satz 12
1.1.6.5 Bestimmung des größten gemeinsamen Teilers zweier Polynome 14
1.1.7 Gebrochenrationale Ausdrücke 14
1.1.7.1 Rückführung auf die einfachste Form 14
1.1.7.2 Bestimmung des ganzrationalen Anteils 15
1.1.7.3 Partialbruchzerlegung 15
1.1.7.4 Umformung von Proportionen 17
1.1.8 Irrationale Ausdrücke 17
1.2 Endliche Reihen 18
1.2.1 Definition der endlichen Reihe 18
1.2.2 Arithmetische Reihen 18
1.2.3 Geometrische Reihe 19
1.2.4 Spezielle endliche Reihen 19
1.2.5 Mittelwerte 19
[weiter lesen]

REGISTER | öffnen

Stichwortverzeichnis
AAbbildung, 334, 336
- äquivalente, 910
- Bäcker- 891
- BERNOULLI-SHIFT- 893
- bijektive, 337, 663
- chaotische, 893
- eineindeutige, 336
- Einheitskreis, 910
- Funktion, 49
- geliftete, 910
- HENON- 863, 877
- Hufeisen- 891
- injektive, 336, 663
- Kern, 343
- komplexe Zahlenebene, 748
- kontrahierende, 671
- lineare, 367, 369, 663
- Modulo- 881
- POINCARE- 875
- reduzierte, 902
- reguläre, 368
- Rotations- 882
- SHIFT- 885, 893
- surjektive, 337, 663
- topologisch konjugierte, 878
- Umkehr- 337
- Zelt- 881
- zwischen Gruppen, 343
Abbildung, konforme, 738
- Exponentialfunktion, 743
- Fixpunkt, 740
- gebrochenlineare Funktion, 740
- Inversion, 740
- Kreisverwandtschaft, 740
- lineare Funktion, 739
- Logarithmus, 743
- quadratische Funktion, 741
- Quadratwurzel, 742
- Summe aus linearer u. gebrochenlin. Fkt., 742
Abbrechpunkt, 255
AßELsche
- Gruppe, 340
- Integralgleichung, 654
Abgeschlossenheitsrelation, 681
Abhängigkeit, lineare
- lineare Gleichungssysteme, 312
- Vektorraum, 367
Ableitung
- äußere, 437
- Bruch, 437
- Distribution, 704
- eine Veränderliche, 434
- FRECHET- 695
- Funktion
- elementare, 435
- implizite, 438
- inverse, 438
- komplexe, 735
- mehrere Veränderliche, 448
- mittelbare, 437
- Parameterdarstellung, 439
- gemischte, 451
- höherer Ordnung, 441, 451
- inverse Funktion, 442
- Parameterdarstellung, 442
- innere, 437
- linksseitige, 435
- logarithmische, 437
- partielle, 448
- räumliche, 714
- rechtsseitige, 435
- Richtungs- 713
- Tabelle, 436
- Vektorfunktion, 706
- verallgemeinerte, 703
- Volumen- 713
Abschlag, 21
Abschließung einer Menge, 670
Abschluß, transitiver, 336
Abschreibung, 26
arithmetisch-degressive, 26
- digitale, 27
- geometrisch-degressive, 27
- lineare, 26
Abschreibungsgefälle, 26
Absolutbetrag
- komplexe Zahl, 35
- Vektor, 185
Absolutglieder, 312
absolutintegrierbar, 511
absolutkonvergent, 511
absolutstetig, 702
Absorptionsgesetz
Aussagenlogik, 327
- BoOLEsche Algebra, 395
- Mengen, 333
Abstand
- Ebenen, 225
- Gerade, 201
- HAMMING, 668
- metrischer Raum, 667
- Punkt-Ebene, 223
- Punkt-Gerade, 226
- sphärischer, 163
- zwei Geraden, 226
- zwei Punkte, Ebene, 197
- zwei Punkte, Raum, 219
Abstieg, 968
Abstiegsverfahren, 935
Abszisse, 195, 215
Abszissenachse, 195
Abweichung
- Meßfehler, 853
- signifikante, 844
Abwickelkurve, 259
Adäquatheitstest, 848
Addition
- Determinanten, 283
- komplexe Zahlen, 36
- Matrizen. 277
- numerisches Rechnen, 1013
- Polynome, 11
- Quaternionen, 296
- rationale Zahlen, 1
- Additionstheoreme
Areafunktionen, 94
- Hyperbelfunktionen, 91
- inverse trigonometrische Funktionen, 87
- Quaternionen, 298
- trigonometrische 1 Funktionen, 80, 82
Additivität, cr-Additivität, 699
Adjazenz, 401
Adjazenzmatrix, 403
Adjunkte, 282
Admittanzmatrix, 408- Ähnlichkeitsdifferent i algleichung , 545
- Ähnlichkeitstransformation, 320, 321 Äquivalenz
- Beweisführung, 5
- logische, 327
- topologische, 875
- Wahrheitstafel, 326
Aquivalenzklasse, 337
Aquivalenzrelation, 337
Algebra
- BooLEsche, 395, 812
- endliche, 396
- BoRELsche er- 699
- CLIFFORD , 294
- Faktor- 393
- freie, 394
- kommutative, 677
- LIE , 354, 358
- lineare, 274
- Matrix-LlE
- Gruppe SE(3), 359
- Mengen- 333
- normierte, 677
- Q-Algebra, 393
- q, -Unteralgebra, 393
- Schalt- 395, 398
- Schiefkörper-- 295
- er-Algebra, 698
- BoRELsche, 699
- Term- 394
- universelle, 393
Algebren
- BooLEsche, 395
- Faktor- 393
- freie, 394
- LIE- 358
- ex- 698
- Term- 394
Algorithmen, Quaternionen, 305
Algorithmus
AITKEN-NEVILLE, 990
- DANTZIG, 411
- EuKLiDischer, 3, 14
- natürliche Zahlen, 373
- Polynomringe, 365
- Evolutions- 938
- FORD-FULKERSON, 412
- GAUSSscher, 316, 961
- Graphentheorie, 401
- KRUSKAL- 409
- Lerp, 306
- Maximalstrom, 412
- QR-Algorithmus, 323
- RAYLEIGH RITZ, 323
- REMES, 997
- ROMBERG, 972
- Satz zum EuKLlDischen, 374
- Slerp, 306
- Squad, 307
Aliquanter, 329
a-Grenzmenge, 864, 870, 877
a-Schnitt, 418
- scharfer, 418
Alternantenpunkt, 995
Alternantensatz, 995
Altgradeinteilung, 133
[weiter lesen]