DeutschesFachbuch.de : Wärmeübertragung Grundlagen, analytische und numerische Methoden Von Jan Kopitz, Wolfgang Polifke

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Inhaltsverzeichnis Vorwort 17
Teil I Grundlagen 21
Kapitel 1 Einführung 23
Einleitung 24
1.1 Anwendungen 24
1.2 Erhaltungssätze, Flüsse und Transportgesetze 26
1.3 Transportmechanismen 28
1.4 Konvektiver Wärmeübergang 30
1.5 Die Erhaltungsgleichungen der Thermodynamik 32
1.5.1 Massenerhaltung 33
1.5.2 Impulserhaltung 33
1.5.3 Energieerhaltung 34
1.6 Wärmeübertragung und Thermodynamik 36
1.6.1 Zustandsgieichungen und Wärmekapazitäten 36
1.6.2 Abgrenzung zur Thermodynamik 38
Zusammenfassung 39
eXerzitien 40
Übungsaufgaben 41
Kapitel 2 Grundbegriffe der Wärmeleitung 43
Einleitung 44
2.1 Das Fourier'sche Gesetz der Wärmeleitung 45
2.2 Fourier'sche Differentialgleichung (DGL)48
2.2.1 Energiebilanz am kartesischen Volumenelement 49
2.2.2 Herleitung aus der Energieerhaltungsgleichung 51
2.2.3 Symmetrien und Koordinatensysteme 53
2.3 Zeitliche und örtliche Randbedingungen 54
2.3.1 Randbedingung der ersten Art 55
2.3.2 Randbedingung der zweiten Art 55
2.3.3 Randbedingung der dritten Art 56
2.3.4 Koppelbedingungen 58
Zusammenfassung 59
eXerzitien 59
Übungsaufgaben 60
Kapitel 3 Stationäre Wärmeleitung 61
Einleitung 62
3.1 Einfache Geometrien 63
3.1.1 Stationäre Wärmeleitung in der Platte 63
3.1.2 Stationäre Wärmeleitung im Zylinder 64
3.1.3 Stationäre Wärmeleitung in der Kugelschale 66
3.1.4 Wärmeleitwiderstand 66
3.1.5 Alternative Herleitung aus einer Wärmestrombilanz 67
3.1.6 Dimensionslose Variablen 68
3.2 Wärmedurchgang und Péclet-Gleichungen 69
3.2.1 Péclet-Gleichung für die Platte 70
3.2.2 Wärmedurchgangskoeffizient ([/-Wert)72
3.2.3 Grafische Lösung für den Wärmedurchgang 73
3.2.4 Péclet-Gleichung für den Zylinder 74
3.2.5 Péclet-Gleichung für die Kugelschale 75
3.2.6 Sonderfälle 75
3.2.7 Kennzahl von Biot 78
3.3 Wärmeleitung mit Wärmequellen 79
3.3.1 Konstante Wärmequellendichte 79
3.3.2 Dimensionslose Darstellung der Lösung 82
3.4 Zweidimensionale Wärmeleitung (Formfaktoren)83
Zusammenfassung 87
eXerzitien 88
Übungsaufgaben 89
Kapitel 4 Instationäre Wärmeübertragung 95
Einleitung 96
4.1 Methode der Blockkapazität 97
4.1.1 Sprungantwort einer Blockkapazität 98
4.1.2 Thermometerfehler der ersten Art 103
4.2 Die dimensionslosen Kennzahlen von Biot und Fourier 105
4.2.1 Gültigkeitsbereich der Näherung "Blockkapazität"105
4.2.2 Fourier-Zahl 108
Zusammenfassung 109
eXerzitien 110
Übungsaufgaben 111
Kapitel 5 Physikalische Grundlagen der Wärmestrahlung 115
Einleitung 116
5.1 Begriffe und Definitionen 116
5.2 Schwarze Körper 119
5.2.1 Das Planck'sche Strahlungsgesetz 121
5.2.2 Das Wien'sche Verschiebungsgesetz 122
5.2.3 Das Gesetz von Stefan-Boltzmann 123
5.3 Diffuse Strahler 124
5.4 Wellenlängenabhängigkeiten der thermischen Strahlung bei nicht-schwarzen Strahler...
5.4.1 Emissionsgrad eines grauen Strahlers 125
5.4.2 Der spektrale Emissionsgrad eines realen Strahlers 126
5.4.3 Absorptions-, Reflexions- und Transmissionsgrade 127
5.5 Kirchhoffsches Gesetz 128
Zusammenfassung 131
eXerzitien 132
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Index
AAbbruchfehler 513
- bei Diskretisierung 546
- Ordnung des 514
Abbruchkriterium 515, 567
Absorptionsgrad 117
- spektral 127
Adiabate Mischtemperatur 74
Adiabate Mischungstemperatur 447
Ähnlichkeits
- variablen 257
Ähnlichkeitstheorie 256
- Modellversuche 265, 269
- Ähnlichkeitslösung 276
Ähnlichkeitsvariable 277, 312
- bei freier Konvektion 496
- bei Zwangskonvektion 490
Ansatzfunktion 582
Attraktor 482
Ausgebildete Strömung 202, 442
BBandbreite einer Matrix 538
Banddiagonale Matrizen 538
Bernoulli-Gleichung 198
Betriebscharakteristik 174
Bilanzierung 552
Binäre Zahlen 509
Biot-Zahl 78, 108, 298, 337
Blockkapazität
- Energiebilanz 98
- Gültigkeitsbereich der Näherung 105
- Methode der 97
- Sprungantwort einer 98
Bond-Zahl 357
Boussinesq-Näherung 285, 469, 484
Brennstab 163
CChaos 468
- Lorenz-Modell 482
Computerprogramm 520
Crout-Algorithmus 537
DD 2 -Gesetz 405
Dampfblasen 372
Diagonalelement 531
diathermer Strahler 118
Differentialgleichung
- schwache Form einer 579
Diffuser Strahler 124, 131, 418, 422
Diffusion, binäre 394
Dimensionsanalyse
- Sprungantwort 260
- Wärmedurchgang 259
Dimensionslos 78
Dimensionslose Variablen 68, 256
Diskrete Temperaturverteilung 546
Diskretisierung 544, 545, 551
Diskretisierungsfehler 547
Divergenz 549, 568
Divergenztheorem 53
Doppelte Präzision 512
Double precision 512
Dreiecksmatrix 534
Druckverlustbeiwert 444
Eebene Platte
- selbstähnliches Geschwindigkeitsfeld 488
- selbstähnliches Temperaturfeld 492
Effektive mittlere Temperaturdifferenz 182
Eigenwert 300, 351
Einlauf 202, 440
Einstrahlzahl 428
Emissionsgrad 421
eines realen Strahlers 148
- gerichteter 420
- grauer Strahler 125
- realer Strahler 126
Emissionsvermögen 118, 119
Energie
Einspeicherung von 50
Erhaltung von 34, 44
Energiebilanz
- am Volumenelement 49
- an einer Phasengrenze 352, 362
- ausgebildete Rohrströmung 448
- Blockkapazität 98
- der Wärmestrahlung im Hohlraum 432
exothermer Reaktor 408
- global 161
- Ideal gerührter Behälter 159
- inkompressibles Fluid 204
- integral 249
- lokal 161
- Rippen 333
Enthalpie
- Definition 35
- fühlbare 408
- konvektiver Transport 29
- und spez. Wärmekapazität 37
Erhaltungsgleichung 32, 551
FFEM 576
Fick'sches Gesetz 394
Filmkennzahlen 364
Filmkondensation 359
Finite-Differenzen
- Methode 544
- Schema 547
- explizite 549
- implizite 549
Finite-Elemente-Methode 560, 577
Finite-Volumen
- Methode 551
Fluss-Konservativität 560
- Randbedingung der dritten Art 557
Fließkommabinärzahl 510
Fluss 27, 551
Formfaktor 428
Formfaktoren (2 D) 83
Formkoeffizienten siehe Formfaktoren Fourier'sche
- Differentialgleichung 51
- Herleitung aus der Energieerhaltungsgleichung 51
- Herleitung über Energiebilanz 49
- homogene Lösung 309
- partikuläre Lösung 309
- Quellenfunktion 321
- Reihenlösung 301
Fourier'sches Gesetz 44, 47
Fourier-Zahl 108, 298
- kritisch 304
Freie Konvektion 218, 282
- Chaos 468
- isotherme Wand 493
GGasstrahlung 149
Gauß'scher Integralsatz 34, 53, 245
Gauß-Algorithmus 529
Gauß-Elimination 529
Gesetz von
- Fick 394
- Fourier 47
- Kirchhoff 128, 131
- Lambert 424
- Newton 31
- Planck 121, 131
- Stefan-Boltzmann 123, 131
- Wien 122, 131
Gleichgewicht
- hydrostatisch 471
- instabil 473
Gleichstrom-Wärmeübertrager 186
Gleichung
- von Young-Laplace 373
Gleichungssystem
- linear 528
Graetz-Nußelt-Problem 455
Grashof-Zahl 287
Grauer Strahler 125
Grenzschicht 209
- ablösung 213
- gleichungen 211
- hydrodynamisch 220, 489
- thermisch 220, 493
Grenzschichtdicke 219
- ebene Platte 226, 248
- thermisch 251
Grenzschichtgleichungen 284
- n-Gruppe 264
HHaftbedingung 197
Hagen-Poiseuille-Strömung 442
Halbwertszeit 100
Hauptdiagonale einer Matrix 537
Heaviside-Funktion 580
Hilfedateien 508
Homogen gerührter Reaktor 570
hydraulischer Durchmesser 231
hydrostatischer Druckverlauf 285
IIdeal gerührter Behälter 156
- Wärmeverluste 98
implizit 550
Impulsbilanz
- ebene Platte 246
integral 246
- reibungsbehaftetes Fluid 203
Impulserhaltung 33
Infrarot 117
Inkompressibles Medium 37
Instabilität 468, 473
Instationärer Temperaturausgleich
im halbunendlichen Körper 311
in Platte, Zylinder oder Kugel 296
Integralmethode 242
Integralsatz
- von Green 580
Intensität, spektral 119
Isotherme Wand 283
Iteration 522
Iterative Nullstellensuche 518
JJakob-Zahl 357
Kk-Wert 72
Kanalströmung siehe Rohrströmung Keimstellen 370, 371, 378
Kennzahl 78, 105, 205, 257
- der Thermofluiddynamik 272
- von Biot 78, 105, 108, 598
- von Bond 357, 598
- von Eckert 598
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