DeutschesFachbuch.de : Theoretische Physik: Elektrodynamik Von Eckhard Rebhan

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Inhaltsverzeichnis
1 Einleitung 1
2 Mathematische Vorbereitung 4
2.1 Physikalische Felder, Feldlinien und Flussröhren 4
2.2 Grundlagen aus der Vektoranalysis 6
2.2.1 Definitionen 6
2.2.2 Rechenregeln 10
2.3 Integralsätze 12
2.3.1 Gauß'scher und Stokes'scher Satz 12
2.3.2 Varianten der Integralsätze von Gauß und Stokes 14
2.3.3 Green'scher Satz 16
2.4 Darstellung wirbelfreier und quellenfreier Felder 16
2.4.1 Allgemeine Lösung der Gleichung rot v=016
2.4.2 Allgemeine Lösung der Gleichung div v = 017
2.5 Delta-Funktion 18
2.5.1 Delta-Funktion in einer Raumdimension 18
2.5.2 Delta-Funktion in drei Raumdimensionen 23
2.6 Lösungen der Poisson-Gleichung 25
2.6.1 Skalare Poisson-Gleichung 25
2.6.2 Vektorielle Poisson-Gleichung 29
2.7 Mittelwertsatz der Potenzialtheorie 30
2.8 Fundamentalsatz der Vektoranalysis 31
2.8.1 Vorbetrachtungen für Vektorfelder ohne Sprungstellen 31
2.8.2 Fundamentalsatz für Vektorfelder ohne Sprungstellen 32
2.8.3 Potenziale mit Flächendichten 34
2.8.4 Vorbetrachtungen für Vektorfelder mit Sprungstellen 36
2.8.5 Fundamentalsatz für Vektorfelder mit Sprungstellen 38
Aufgaben 40
3 Maxwell-Gleichungen 44
3.1 Ladungen, Kräfte und statische elektrische Felder 45
3.1.1 Ladung und Ladungserhaltung 45
3.1.2 Coulomb-Gesetz 47
3.1.3 Superpositionsprinzip 49
3.1.4 Elektrisches Feld 50
3.1.5 Maxwell-Gleichungen der Elektrostatik 52
3.1.6 Kraftdichte und Gesamtkraft 56
3.1.7 Zur Exaktheit des Coulomb-Gesetzes 57
3.1.8 Zur Exaktheit des Superpositionsprinzips 59
3.2 Ströme, Kräfte und statische Magnetfelder 61
3.2.1 Ladungserhaltung, Stromdichte und Gesamtstrom 61
3.2.2 Stationäre Stromdichte, Gesamtstrom und Linienströme ....64
3.2.3 Ohm'sches Gesetz - lokale Form 65
3.2.4 Kraftwirkung stationärer Ströme und Biot-Savart-Gesetz . ...66
3.2.5 Lorentz-Kraft 72
3.2.6 Magnetfeld einer bewegten Punktladung 74
3.2.7 Wechselwirkungskraft zwischen bewegten Punktladungen ...75
3.2.8 Zur Exaktheit des Lorentz'sehen Kraftgesetzes 76
3.2.9 E o, mo und Lichtgeschwindigkeit 76
3.2.10 Maxwell-Gleichungen der Magnetostatik 77
3.3 Maxwell-Gleichungen für zeitabhängige Felder 78
3.3.1 Qualitative Vorbetrachtungen für zeitabhängige Felder 78
3.3.2 Transformation der Felder E und B 80
3.3.3 Faraday-Gesetz 82
3.3.4 Quellstärke zeitabhängiger Magnetfelder 85
3.3.5 Maxwell'scher Verschiebungsstrom 86
3.3.6 Maxwell-Gleichungen 90
3.3.7 Gekoppelte Dynamik der Felder E, B und der Ladungsträger .91
3.3.8 Eigenschaften der Maxwell-Gleichungen 92
3.4 Zum Problem der magnetischen Ladung 97
3.4.1 Duale Transformation von E und B 97
3.4.2 Theorien zur Existenz von Monopolen 100
Exkurs 3.1: Einheiten und Maßsysteme 102
Aufgaben 106
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REGISTER | öffnen

Sachregister
Aactio = reactio, 69, 75
Ampere'sches
- Gesetz, 77
- Kraftgesetz, 69
Ampere, Definition, 103
anomale Dispersion, 363
Ausbreitungsgeschwindigkeit von
- Licht, 325
Austrittsarbeit, 159
avancierte Lösung der
- Wellengleichung, 318, 322
axialsymmetrische Stromverteilung, 225-226
BBatterie, 273
Bessel-Funktionen, 168
- modifizierte, 168
Besse-Fsehe Differenzialgleichung, 168
Bildladung, 155
Biot-Savart-Gesetz, 66-68
Brechung
- elektrischer Feldlinien, 193-194
- magnetischer Feldlinien, 258-259
Brechungsindex, 363
Bremsstrahlung, 385
CCauchy-Riemann'sche
- Differenzialgleichungen, 160
Cerenkov-Strahlung, 362
chaotische Feldlinien, 250
Clausius-Mosotti-Gleichung, 192
Clebsch-Darstellung, 230
Coulomb
- Eichung, 222, 313-315
- Gesetz, 47-49
- Exaktheit, 57-59
- Definition, 104
DDämpfungskoeffizient, 346, 348
Deformationspolarisation, 180-181
Delta-Funktion
Darstellung durch
- Fourier-Integral, 21-22
- Fourier-Reihe, 20
- Laplace-Operator, 23-25
Definition, 18
- Eigenschaften, 19-20
- in drei Dimensionen, 23
- in einer Dimension, 18-19
Diamagnetikum, 258
Dielektrikum, 183
dielektrische
- Suszeptibilität, 191
- Verschiebungsdichte, 191
Dielektrizitäts
- konstante, 47, 191
- zahl, 191
Dipol
- -moment, 125
- -Potenzial, 125-127
Dirichlet
- -Neumann-Problem, 151
- Problem, 150
- Green'sehe Funktion, 164
Dispersion
- anomale, 363
- normale, 363
Dispersions -kurve, 363
- relation, 345, 362
Distribution, 18
Divergenz, 7
Definition, 7
Deutung, 7
in kartesischen Koordinaten, 7 divergenzfreie Strömung, 9
- Drehimpuls, 235-236
Drehimpulssatz der Elektrodynamik,
- lokaler, 379
Drehmoment auf
- elektrischen Dipol, 132
- Ladungsverteilung, 131-132
- magnetisches Moment, 72
- Stromverteilung, 69, 237, 242-245
Drei-Körper-Kraft, 49
duale Transformation, 97-100
Eebene Welle, 338-343
- allgemeine Lösung, 338-340
- inhomogene, 344
- polarisierte, 340-342
- stehende, 342-343
Eichbedingung, 33
Eichtransformation, 222, 312, 315
Eichung
- Coulomb-Eichung, 222, 313-315
- Lorentz-Eichung, 315-316
eingeprägte Spannung, 282
Einheit
elektrostatische, 105
Einheiten, 102-106
- Ampere, 103
- Coulomb, 104
elektrostatische Einheit, 105
- Farad, 145
- Tesla, 104
- Volt, 104
Einheitensysteme
- CGS-System, 105
- MKSA-System, 103-104
Elektret, 183
elektrische
- Feldenergie, 113-119
einer kontinuierlichen Ladungs Verteilung, 116
- in dielektrischer Materie, 200-201
- Feldstärke, Einheit, 104, 105
- Leiter, 138-139
- Randbedingungen, 139-141
- Leitfähigkeit, 65
- Frequenzabhängigkeit, 365-366
- Polarisation, 186
- Selbstkraft, 197
- Spannung, 145
- Stromstärke, Einheit, 103
- Verschiebungsdichte, 191
- Wechselwirkungsenergie, 115
elektrischer Quadrupolmoment-Tensor, 127
elektrisches
- Dipolmoment, 125
- Polarisationsfeld, 179
- Potenzial, 113, 312
elektrisches Feld, 5, 50-52
- Brechung der Feldlinien, 193-194
- Darstellung durch Potenziale, 113, 312
einer geladenen Kugel, 120-121
einer Probeladung, 51
- in Materie, 178-206
- Mittelwert, 122-123
- Multipolentwicklung, 123-128
- Randbedingungen in Materie, 193-194, 366-367
elektromagnetische Wellen, 331-343
- Fernfeld, 334-336
- Nahfeld, 333-334
Elektromotor, 85
elektromotorische Kraft, 240, 271-273
elektromotorisches Feld, 273
Elektrostatik
- Grundlagen, 113
- Maxwell-Gleichungen, 52-56
elektrostatische Einheit, 105
elliptisches Integral, 225
Energie
- des elektrischen Feldes, 117, 200-202
- des Magnetfelds, 239
eines Dielektrikums, 202-203
Energieabstrahlung
einer beschleunigten Ladung, 372
eines oszillierenden Dipols, 371
Energiedichte
elektrische, 117, 368
- magnetische, 240, 368
Energieerhaltungssatz der
Elektrodynamik, 368
Energiesatz
- der Elektrodynamik, 367-370
Ableitung, 367-369
- Alternativen, 369-370
- Magnetostatik, 241
Energiestromdichte, 368
s -Tensor, 236
ergodische Feldlinien, 248, 250
Ersatzschaltbild, 286
E-Welle, 344
Exaktheit
- der Lorentz-Kraft, 76
- des Coulomb-Gesetzes, 57-59
- des Superpositionsprinzips, 59-61
FFaraday-Gesetz, 82-85
- differenzielle Form, 85
- historische Bemerkung, 84
- integrale Form, 82-84
Faraday-Käfig
- elektrischer, 153-154
- magnetischer, 255
Faraday'sches Induktionsgesetz, 84
Feld, 4-5
- -diffusion, 347
-drehimpuls, 379
-energie
- des elektrischen Feldes, 113-119, 200-202
- des Magnetfelds, 238-242
- eines Dielektrikums, 202-203
- impuls, 376-379
-stärke, 51
- elektrische, 51
- magnetische, 67
Feldenergie, minimale, 202
Felder
- einer bewegten Punktladung, 327-330
- eines oszillierenden Dipols, 336-338
- oszillierender Ladungen, 331-336
Feldlinien, 5
- chaotische, 250
- ergodische, 248, 250
- geschlossene, 250
Feldliniengleichung, Hamilton'sche
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