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Klaus Fritzsche
Mathematik für Einsteiger
Vor- und Brückenkurs zum Studienbeginn
4. Auflage, 404 Seiten, 65 farb. Abb., Paperback
Spektrum-Akademischer Vlg | ISBN: 3827417848
| |  | 24.95 EUR |  | | |
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| VORWORT | öffnen |
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Vorwort zur 4. AuflageDieses Buch wendet sich an alle, die sich ernsthaft mit Mathematik beschäftigen wollen, ganz besonders aber an Studienanfänger. Es soll Freude am logischen Aufbau der Mathematik und der Technik des Beweisens wecken, an Dingen also, die im Schulalltag meistens zu kurz kommen. Das geht nicht ohne schulische Vorkenntnisse. Allerdings genügt ein Grundkurs in Mathematik, und ein paar Erinnerungslücken seien dem Leser auch gestattet. Das Buch fordert vor allem zum Mitdenken auf u...
[weiter lesen]
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| KLAPPENTEXT | öffnen |
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In der Mathematik werden viele Studienanfänger mit Methoden und Denkweisen konfrontiert, auf die sie in der Schule nicht vorbereitet wurden. Dieses Buch bietet Schulabgängern unterschiedlicher Qualifikation einen leichteren Einstieg ins Studium. Zunächst stellt das vorliegende Werk die nötigen Hilfsmittel bereit: Axiomatik, Logik und Mengenlehre. Die dabei erlernten Beweistechniken werden anschließend eingesetzt, um die aus der Schule bekannten Themen neu zu präsentieren. Schwerpunkte sind ... [weiter lesen] |
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| AUTOR | öffnen |
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Prof. Dr. Klaus Fritzsche lehrt Mathematik an der Universität Wuppertal. Er hat vielfach den Brückenkurs "Mathematik für Mathematiker" gehalten. Im selben Verlag ist von ihm ein zweibändiger " Grundkurs Analysis" erschienen. [weiter lesen] |
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| REGISTER | öffnen |
Stichwortverzeichnis
Aa priori, 16
Abacus, 3
Abbildung, 151
- identische, 168
ableitbar, 29
Ableitung, 308
- höhere, 314
- logarithmische, 348
Abstand, 207, 266, 272
Abszisse, 198
Abtrennungsregel, 25
abzahlbar, 165
Achilles und die Schildkröte, 128
Addition, 59
- von Polynomen, 158
Additionsmethode, 202
Additionstheoreme, 239
affin-linear, 153
affiner Raum, 254, 258
ähnlich, 210
Ähnlichkeitsabbildung, 209
Alexandria, 6
Algebra, 382
Allquantor, 47
American Mathematical Society, 87
Analogieschluss, 15
Ankathete, 232
Annuitätentilgung, 108
Anordnung, 65
Antinomie, 41
Anzahl, 76
Apollonius von Perge, 307
Appel, Kenneth, 71
Äquivalenz logische, 23
Äquivalenzprinzip, 25
Äquivalenzrelation, 150
Archimedes Satz des, 113
Archimedes, 4
Arcus, 225
Arcussinus, 354
Arcustangens, 316
Argand, Jean Robert, 369
Argument, 371
arithmetisches Mittel, 111
assoziativ, 45, 59, 61
Assoziativgesetz, 24
Asymptote, 238
Aufzinsungsfaktor, 107
Aussage, 17
Aussageform, 22
Aussagenlogik, 18
Außenwinkelsatz, 15, 228
Automorphismus, 175
Axiom, 9, 29
Axiomensystem, 9
BBarbier, 41
Barrow, Isaac, 341
Basis, 274
- orientierte, 286
Basiswinkel, 12
beschränkt, 301
Betrag, 115
- einer komplexen Zahl, 371
Betragsfunktion, 156
Bewegung, 210, 244
Beweis, 12, 29
- direkter, 26
bijektiv, 164
Bild, 167
Bildraum, 279
Billiarde, 86
Billion, 86
Binomialkoeffizienten, 102
binomische Formel, 64, 104
Birkhoff, George D., 189
Bogenmaß, 226
Bolzano Satz von, 299
Bolzano/Weierstraß Satz von, 373
Bombelli, Rafael, 368
Briggs, Henry, 173
Bruch, 63
Bürgi, Jobst, 173
CC, 370
Cantor, Georg, 37, 167
Cardanische Formel, 366
Cardano, Girolamo, 367
Cardano'sche Formel, 368
Carroll, Lewis, 51
casus irreducibilis, 368
Cauchy, Augustin, 319
Cayley, Arthur, 71, 382
Cole, Frank Nelson, 87
Conclusio, 20
Cosinus, 232, 303
Cotangens, 233
Cramer'sche Regel, 276
Dde Morgan'sche Regeln, 24
Dedekind, Richard, 37, 111
deduktive Methode, 13
Definition, 6, 29
Definitionsbereich, 151
Descartes, Rene, 15, 198
Determinante, 201, 276
Dezimalbruch periodischer, 129
Diagonalverfahren, 166
Dienes, Z.P., 44
Differentialgleichung, 376
Differentialquotient, 309
Differenz, 60
- von Mengen, 42
Differenzenquotient, 307
differenzierbar, 308
- auf einem Intervall, 314
- zweimal, 314
Dimension, 273
disjunkt, 44
Disjunktion, 19
Diskriminante, 119
distributiv, 45, 62
Distributivgesetz, 24
Division mit Rest, 84
- für Polynome, 161
Drehstreckung, 372
Drehung, 245
Dreieck, 203
- gleichschenkliges, 8
- Pascal'sches, 103
- rechtwinkliges, 207
Dreiecksgebiet, 211
Dreiecksungleichung, 116, 209
Duck, Dagobert, 86
Durchschnitt, 42
Dürre, Karl, 71
EEbene, 7, 189, 265
Eichsystem, 193
Eindeutigkeitsbeweis, 13
Einheitskreis, 235
Einheitsvektoren, 261
Einheitswurzeln, 377
Eins, 61
Einschränkung, 163
Einsetzungsmethode, 201
Element, 37
- größtes, 74
- kleinstes, 74
elementare Transformationen, 281
Eliminationsverfahren von Gauß, 281
Ellipse, 243
endlich, 76
E-Umgebung, 296
Eratosthenes
- Sieb des, 81
Eratosthenes von Cyrene, 81
Ergänzung quadratische, 119
Ergänzungswinkel, 229
Ersetzungsprinzip, 29
erweitern, 96
Eselsbrücke, 12
Euklid Satz von, 82
Euklid, 6
Euklidischer Algorithmus, 85
Euler, Leonhard, 369, 374
Euler'sche Formel, 375
Euler'sche Zahl, 132, 347
Existenzquantor, 47
Exponentialfunktion, 345
- komplexe, 377
Extremwerte Kriterium für hinreichendes, 317, 318
- notwendiges, 310
- lokale, 301
FFakultät, 101
fallen, 315
Fallunterscheidung, 15
fast alle, 130
Fermat, Pierre de, 198, 307
Ferrari, Ludovico, 367
Ferro, Scipione dal, 365
Fiore, Antonio Maria, 367
Fixpunkt, 205
Flächenfunktion, 212
Flächeninhalt, 212
Folge, 123
- geometrische, 107, 127
- monoton fallende, 130
- monoton wachsende, 130
- nach oben beschränkte, 131
- nach unten beschränkte, 131
Folgerung, logische, 20
Fuchs, Dr. Erika, 86
Fundamentalsatz der Algebra, 381, 384
- der Differential- und Integralrechnung, 343
- der Zahlentheorie, 81
Funktion, 151
- komplexwertige, 372
- lineare, 153
- periodische, 236
- quadratische, 154
- rationale, 159
- reelle, 153
[weiter lesen] |
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