Banach und Tarski haben einen der verblüffendsten mathematischen Sätze bewiesen: Eine Kugel kann in fünf Teile zerlegt werden; drei dieser Teile können zu einer neuen Kugel der gleichen Größe zusammengesetzt werden, ebenso die anderen zwei. Aus 1 mach 2 - und kein einziger Punkt fehlt!
Stimmen zu Originalausgabe
»In diesem Buch behandelt Wapner in einer exzellenten allgemeinverständlichen Form eines der bizarrsten und kontroversesten Theoreme in der Mathematik. Die Geschichte, die er uns erzählt, ist lebendig, lesbar und auch dem Nichtmathematiker zugänglich.« Matthew Foreman, Professor für Mathematik und Philosophie an der University of California in Irvine.
»Unbeschwert und dennoch solide, ernsthaft aber nicht trübsinnig - so präsentiert Wapner das jetzt bereits klassische Banach-Tarski-Paradoxon vordem Hintergrund von Logik, Mengenlehre, Rätseln und ungelösten Problemen.« Philip J. Davis, Brown Universität, Mitautor von Erfahrung Mathematik.
Nehmen Sie einen Apfel und schneiden Sie ihn in fünf Teile. Würden Sie es für möglich halten, dass Sie diese fünf Teile so zusammensetzen können, dass Sie zwei Äpfel der gleichen Form und Größe wie der ursprüngliche erhalten? Würden Sie glauben, dass Sie so etwas Großes wie die Sonne herstellen können, indem Sie eine Erbse in endlich viele Stücke zerteilen und diese neu zusammensetzen? Auch Leonard Wapner, der Autor dieses Buches, hielt dies für unmöglich, als er zum ersten Mal auf das Banach-Tarski-Paradoxon stieß, welches eine derartige Behauptung aufstellte.
In einem ansprechenden Stil geschrieben, macht uns Aus 1 mach 2 [Originaltitel "The Pea and The Sun"] mit all den Menschen, Ereignissen und den mathematischen Grundlagen bekannt, die zur Entdeckung des "magischen" Paradoxons von Banach und Tarski führten. Wapner macht damit eines der interessantesten Probleme der modernen Mathematik auch Nichtmathematikern zugänglich.
»Eine ansprechende, gründliche und faszinierende Erklärung eines der verblüffendsten Paradoxa in der Mathematik. Wapners Buch ist eine meisterhafte Mischung aus Geschichte, Mathematik und Philosophie, die den Mathematikern und den bloß mathematisch Neugierigen gefallen wird.«
Keith Devlin, Stanford Universität, Autor von Der Mathe-Instinkt, The Millennium Problems und Das Mathe-Gen.
ISBN 978-3-8274-1851-7