Vorwort
zur deutschen Erstveröffentlichung

Dieses Buch erschien in Amerika, noch bevor Martin Gardner durch seine Serie "Mathematische Spiele" in der Zeitschrift "Scientific American" weltweit bekannt wurde. Ich entdeckte es vor mehr als 20 Jahren und war von diesem sehr ungewöhnlichen Zauberbuch begeistert. Damals schon war Martin Gardner unter Zauberern ein geschätzter Autor, Erfinder und äußerst geschickter Interpret jener Sparte der Kunst, die man in der angelsächsischen Welt "after-dinner-magic" nennt: subtile Experimente also, im kleinen Kreis am Tisch vorzuführen, ohne große Vorbereitungen und eben darum faszinierend.

Ein solches Buch kann man nicht wie herkömmliche Literatur lesen. Sein Charme erschließt sich erst, wenn man es als konkrete Stimulanz zum Spielen, Zaubern, Experimentieren nimmt. Legen Sie Würfel, Dominos, Gummiringe, Münzen, ein Stückchen Schnur und Spielkarten bereit. Lassen Sie dann Ihrer Entdeckerlust freien Lauf, stöbern Sie in diesem anregenden Buch herum und eignen Sie sich einige Künste an, die ihrem Geschmack entsprechen, bei denen Sie spüren, daß sie zum Vorführen im kleinen Kreis reizen.

Ein Versuch mit den "Königlichen Paaren" (S. 32) und mit "Belchou's Assen" (S. 45) wird Sie überzeugen, daß ohne jede Fingerakrobatik und mühselige Einstudierung ganz erstaunliche Wirkungen mit einem Kartenspiel zu erzielen sind. Oder nehmen Sie den "Springenden Gummiring" (S. 114f.). Ist es nicht überraschend, wie er sich vom Zeigefinger befreit und nur noch am Mittelfinger hängt, obschon Ihr Zeigefinger festgehalten wird?

Die mathemathische Basis für diese und alle anderen Experimente ist dabei nicht zu erkennen, sie liegt hinter einem verhüllenden Vorhang, vor dem sich lediglich der Effekt mit seinem verblüffenden Resultat abhebt. Für die Ein-Übung wird noch nicht einmal ein besonderes Verständnis für mathematische Zusammenhänge vor ausgesetzt, wenngleich sie sich gelegentlich mühelos offenbaren. Bei Würfel-Experimenten genügt beispielsweise die Kenntnis der Tatsache, daß sich zwei gegenüberliegende Seiten eines Würfels immer auf 7 ergänzen.

Häufig wurde ich auf jenen Puzzle-Typ angesprochen, bei dem durch Umarrangieren verschiedener Teile ein Bildinhalt spurlos verschwindet. Martin Gardner widmet diesen vieldiskutierten Experimenten des "Geometrischen Verschwindens" zwei anschauliche Kapitel mit vielen schönen Beispielen. Überrascht wird man feststellen, daß bei diesen gedankenverwirrenden Experimenten "reine Mathematik" im Spiel ist. Nun endlich kommt man auf die Spur des "Verschwindenden Zwerges "* und ähnlicher Paradoxe, die eine rund 100jährige Geschichte haben. Nie war ihnen eine Erklärung beigegeben worden, was den Reiz der Denkbemühung steigerte, aber auch manche Frustration einbrachte.

In den älteren deutschen Zauberbüchern gibt es Kapitel, die sich mit mathematischen Zaubereien befassen. Solche "Kunststücke mit Zahlen" und "Arithmetische Belustigungen" waren also durchaus früher schon bekannt und beliebt. Aber dieser älteren Kategorie von Experimenten haftete eine vertrackte Umständlichkeit an, die sie für ein heutiges Publikum reizlos macht. Martin Gardner hat vom alten Bestand die schönsten Experimente gerettet, sie von aller Verstaubtheit befreit und sie in machbare Künste verwandelt. Vor allem seine nachgerade enzyklopädische Kenntnis gegenwärtiger Fachliteratur - Zauberer-Fachzeitschriften und privat gedruckte Publikationen zu speziellen Themen moderner Zauberkunst, der Öffentlichkeit unerreichbar - macht es ihm möglich, mathematische Zaubereien zu offenbaren, wie sie sonst nirgendwo beisammen sind.

"Time" nannte Martin Gardner einmal den "Hofnarren der Wissenschaft". Daß er sich in dieser Veröffentlichung als deren Hofzauberer offenbart, wird den Kreis seiner Bewunderer überraschen und das Bild dieses Menschen noch liebenswürdiger machen.

Ruhm ist dem so Geehrten lästig. Auf Konferenzen, die sich mit seinen Problemstellungen befassen, ist er nie zu sehen. Auch für das Fernsehen ist er unerreichbar. Seine verschiedenen wissenschaftlichen Aktivitäten kommentierte er einmal so: "Irgendwie ist da immer der kleine Junge drin, herumspielend, wie ernsthaft ich mich auch sonst gebärden mag." Auch das ist ein Schlüssel zum vorliegenden Buch. Zwar hat es etwas mit Mathematik zu tun; sie ist aber spielerisch gewandet und im wahrsten Sinne zauberhaft. Sogar jene, die nur resignierend die Schulmathematik überlebten, werden ihren Spaß haben.

Vorwort

Wie häufig bei Grenzbereichen wird auch die mathematische Zauberei oft mit doppelter Geringschätzung betrachtet. Mathematiker halten sie für ein triviales Spiel, Zauberer lehnen sie als langweilig ab. Diejenigen, die sich damit beschäftigen, pflegen - um ein Epigramm über Biophysiker abzuwandeln - befreundete Mathematiker mit Gesprächen über Magie, befreundete Zauberer mit Auslassungen über Mathematik und alle anderen Menschen mit Vorträgen über Politik zu langweilen. Etwas Wahres ist daran. Mathematische Zauberei, wir wollen es offen aussprechen, gehört nicht zu der Art Magie, mit der man ein Publikum, das nichts für Mathematik übrig hat, über längere Zeit fesseln kann. Dafür sind diese Tricks zu lang und zu wenig dramatisch. Darüber hinaus gewinnt man keine umfassenden mathematischen Einsichten, wenn man sich Kunststücke mit mathematischem Charakter ansieht.

Trotzdem hat die Zauberei, die auf mathematischen Prinzipien beruht, ebenso wie z. B. Schach, ihren eigenen Reiz. Schach kombiniert die Schönheit einer mathematischen Struktur mit den erholsamen Freuden eines Wettspiels. Mathematische Zauberei verbindet die Schönheit einer mathematischen Struktur mit dem Unterhaltungswert eines Zauberkunststücks. Deshalb ist es nicht weiter verwunderlich, daß mathematische Magie denen am meisten Freude macht, die sich sowohl für Zauberei wie für mathematische Denkspiele begeistern.

W. W. Rouse Ball (1851-1925), Mathematiker am Trinity College in Cambridge und Autor des bekannten Buchs "Mathematical Recreations and Essays", war solch ein Mensch. Sein ganzes Leben lang zeigte er aktives Interesse an der Taschenspielerkunst. Er war Gründer und erster Präsident des Pentacle-Clubs, eines Zauberklubs an der Universität von Cambridge, der noch heute besteht. Sein klassisches Nachschlagewerk enthält viele frühe Beispiele der mathematischen Zauberkunst.

Meines Wissens stellen die folgenden Kapitel den ersten Versuch dar, einen Überblick über den gesamten Bereich der modernen, auf mathematischer Basis fußenden Magie zu geben. Der größte Teil des Materials wurde der Zauberliteratur entnommen oder geht auf persönliche Kontakte mit Amateur- und Berufszauberern zurück und stammt weniger aus der Literatur über mathematische Denkspiele. Zauberer, nicht Mathematiker, haben sich in den letzten 50 Jahren um die Erfindung mathematischer Tricks besonders verdient gemacht. Deshalb finden die Anhänger mathematischer Denkspiele, die nichts von moderner Zauberei wissen, hier möglicherweise ein weites neues Feld, von dem sie bisher vielleicht noch nichts geahnt haben.

Das Gebiet befindet sich noch in seinen Anfängen. Schon bald nach Erscheinen dieses Buchs können wieder Dutzende neuer, verblüffender Effekte erfunden sein. Da deren Prinzipien auch ohne Mathematik-Studium schnell verständlich sind, sollten auch Sie, die Leser, das Ihre tun zur schnellen Weiterverbreitung dieses ebenso ungewöhnlichen wie entzückenden Zeitvertreibs.

Ich möchte Professor Jekuthiel Ginsburg, dem Herausgeber von "Scripta Mathematica", für die Erlaubnis danken, hier Material aus vier Artikeln verwenden zu dürfen, die ich in seinem exzellenten Blatt veröffentlicht hatte. Paul Curry, Stewart James, Mel Stover und N. T. Gridgeman stellten großzügig ihre Zeit und ihre Kenntnisse zur Verfügung, um das Manuskript durchzusehen, Fehler zu korrigieren und Verbesserungsvorschläge zu machen. Die vielen Freunde, die Material beigesteuert und Informationen gegeben haben, sind zu zahlreich, als daß ich sie hier alle erwähnen könnte. Besonderen Dank schulde ich meiner Frau für ihre unerläßliche, offene Kritik und ihre unermüdliche Hilfe in allen Phasen der Entstehung dieses Buches.