Vorwort

Das vorliegende Buch setzt den in Ingenieurmechanik 1 begonnenen Aufbau der Mechanik mit der Beschreibung des Verhaltens von deformierbaren Körpern fort. Der Inhalt entspricht dem zweiten Semester der dreisemestrigen Vorlesungsreihe, welche die Autoren für verschiedene Ausbildungsgänge an der ETH Zürich halten. In den ersten drei Kapiteln werden die Grundbegriffe wie Spannungstensor, Verschiebungsvektor und Verzerrungstensor eingeführt, immer in enger Verbindung zwischen mathematischer Beschreibung (Lineare Algebra, Tensoren 2. Stufe, partielle Ableitungen) und physikalischer Bedeutung. Auch für diesen zweiten Band ist eine sorgfältige Abstimmung mit dem Inhalt einer parallel geführten Mathematikvorlesung notwendig, welche die neuen Begriffe einführt.

Die Verknüpfung von Spannungs- und Verzerrungstensor in Form der Stoffgleichungen wird dann am Beispiel des linear elastischen Körpers beschrieben. Die Stoffgleichungen, die Gleichgewichtsbedingungen für die Spannungskomponenten und die kinematischen Relationen, welche den Verschiebungsvektor mit dem Verzerrungstensor verknüpfen, erlauben zusammen mit geeigneten Anfangs- und Randbedingungen die mathematisch fundierte Formulierung eines kontinuumsmechanischen Problems. Damit wird z.B. eine Voraussetzung für das erfolgreiche Arbeiten mit der heute so verbreiteten Methode der Finiten Elemente geschaffen. Die Stoffgleichungen sind weiterhin ein aktives Forschungsgebiet der Kontinuumsmechanik, vor allem wenn es um grosse Deformationen, höhere Temperaturen und komplexe Materialien geht. Als Beispiel für fortgeschrittenere Themen im Zusammenhang mit Stoffgleichungen wird kurz auf das Verhalten von Faserverbundwerkstoffen eingegangen, welche anisotrope Eigenschaften besitzen.

Die folgenden Kapitel beschränken sich vorwiegend auf Balken und Stäbe. Diese sind ein geeignetes Beispiel, um schwierige kontinuumsmechanische Konzepte an konkreten und technisch wichtigen Elementen zu veranschaulichen. Die bekannten analytischen Näherungslösungen erlauben die einfache Lösung von Problemen für viele Belastungsarten. Für die Torsion ermöglicht die Membrananalogie ein anschauliches Verständnis für das Verhalten von komplizierteren Querschnitten. Die Näherungslösungen werden ergänzt zuerst durch eine einfache Behandlung mittels Finiter Elemente, dann durch Energiesätze und -verfahren. Letztere basieren auf dem Theorem der virtuellen Arbeiten, welches seinerseits auf dem Prinzip der virtuellen Leistungen beruht, das in Ingenieurmechanik 1 eingeführt wurde. Energieverfahren, wie die Arbeitsgleichungen oder der Satz von Castigliano erlauben in vielen Fällen eine elegante Berechnung der gesuchten Grössen.

Kapitel zu Stabilitätsproblemen (Knicken), Plastizität, bruchmechanischen Grundlagen und zeitabhängigem Materialverhalten runden das Buch ab. Dabei stehen die Grundkonzepte im Zentrum. Es ist nicht zu erwarten, dass bereits in diesem frühen Stadium der Ausbildung alle diese fortgeschrittenen Themen in einer Vorlesung behandelt werden können. Aber es wird dem Leser später leichter fallen, wenn er mit bekannter Terminologie in spezialisierte Literatur einsteigen kann. Das Buch ist darum auch geeignet als Ausgangspunkt bei Problemstellungen, welche mit den elementaren Methoden nicht gelöst werden können.

Dank der Festigkeitslehre, d.h. der kontinuumsmechanischen Theorie deformierbarer Körper, verfugt der Ingenieur über starke theoretische Mittel zur Lösung seiner konstruktiven Probleme. Damit ist er imstande, nicht nur die Festigkeit vorhandener Strukturen zu analysieren und vorauszuberechnen, sondern auch neue und elegantere konstruktive Lösungen zu finden. Dazu muss er sich bemühen, die Voraussetzungen, welche zur passenden Approximation, zur anwendungsfreundlichen Lösung, zur sinnvollen Modellbildung geführt haben, sorgfältig zu verstehen. Manche schwierige Stelle des vorliegenden Buchs dient dem Zweck, den Leser zu ermuntern, sich selbst Fragen zu stellen, um über die Suche nach der passenden Antwort seine Fähigkeiten zur Modellierung auszubauen.

Auch dieses Buch enthält am Schluss jedes Kapitels eine Anzahl von Aufgaben. Die Lösungen sowie weitere aktuelle Informationen zum Buch können auf der folgenden Website eingesehen werden: http://www.zfm.ethz.ch/mechanik-buecher Viele haben durch Fragen, Korrekturen und Anregungen zu diesem Buch beigetragen. Wir danken vor allem Studierenden und Assistierenden, aber auch dem Teubner Verlag für die wiederum sorgfältige Herausgabe. Wir wünschen dem Leser viel Freude bei der Lektüre und hoffen, dass dieses Buch ihm als Grundlage und Anregung dient, anstehende Probleme in Beruf und Alltag kreativ mit fundierten Modellen anzupacken.

Zürich, im September 2004 Mahir B. Sayir, Jürg Dual, Stephan Kaufmann

Zur zweiten Auflage

Wir verdanken die vielen Rückmeldungen zur ersten Auflage, insbesondere von unserem Kollegen Prof. Dr. Edoardo Mazza, der die Bücher in seiner Vorlesung benutzt. In dieser zweiten Auflage sind verschiedene Kleinigkeiten verbessert und ergänzt.

Zürich, im Dezember 2008 Mahir B. Sayir, Jürg Dual, Stephan Kaufmann