Stichwortverzeichnis

A

ACF, siehe auch Autokorrelationsfunktion

AR-Prozess, 23
Autokorrelationsfunktion, 23
Autokovarianzfunktion, 23
- stationäre Lösung, 23
ARIMA-Prozess, 99
ARMA-Modell Schätzung, 79
ARMA-Prozess, siehe auch autoregressiver "Movingaverage"-Prozess
Autokovarianzfunktion, 38
- Invertierbarkeit, 30
- Invertierbarkeitsbedingung, 30
- Kausalität, 27
- Kausalitätsbedingung, 27
- Zustandsraumdarstellung, 239
Autokorrelationsfunktion, 13
- Eigenschaften, 17
- Interpretation, 75
- multivariat, 156
- Ordnung, 13
- Random Walk, 107
- Schätzung, 47
- Konfidenzintervall für AR(1)-Prozess, 50
- Konfidenzintervall für MA(q)-Prozess, 50
- Konfidenzintervall für Weißes Rauschen, 48
- Verteilung, asymptotische, 48

- univariat, 13
Autokorrelationsfunktion, partielle, 73
AR-Prozesse, 74
- Interpretation, 75
- MA-Prozesse, 74
- Schätzung, 75
Autokovarianzfunktion, 12
ARMA-Prozess, 38
- Eigenschaften, 17
- linearer Prozess, 32

-MA(1)-Prozess, 18

-multivariat, 155
- Ordnung, 13
- univariat, 12
autoregressiver "Moving-average"-Prozess, 21
- Erwartungswert, 21
Autovarianzfunktion

- Schätzung, 47

B

Barwertmodell, 211
Beveridge-Nelson-Darstellung, 215
- Fehlerkorrekturmodell, 214
- Kointegration, 214
- Spread, 212
- VAR-Darstellung, 213
Beispiel AD-Kurve und Geldangebotsprozess, 189
- Angebots- und Nachfrageschocks, 208
- ARMA-Prozesse, 28
BIP der Schweiz, 92
BIP und Konsumentenstimmung, 166
- Inflation und kurzfristiger Zinssatz, 125
- IS-LM-Modell mit Phillips-Kurve, 200
- Swiss Marketindex, 143
- "Unit root"-Test, 116
- Wachstumsmodell, neoklassisches, 233
- Wachstumsrate des BIP, 56
- Werbung und Konsumausgaben, 165
- Werbung und Umsatz, 197
- Zinsstruktur, 127
Beobachtungsgleichung, 235
Beveridge-Nelson-Zerlegung, 103
BIP Quartalsschätzung, 252
Box-Pierce-Statistik, 49

C

"companion"-Form, 169

D

Dickey-Fuller-Verteilung, 106
Durbin-Levinson-Algorithmus, 62

E

EM-Algorithmus, 250
Ergodizität, 9
Erwartung, adaptive, 69

F

Faktormodell, dynamisches, 242
Fehlende Daten, 240
Filter, 33
- Hodrick-Prescott-Filter, 33, 34
- HP-Filter, 34
- Kuznets-Filter, 34

- X-11-Filter, 33
- X-12-Filter, 33

G

Glätten, exponentielles, 68

H

Hodrick-Prescott-Filter, 34

I

Identifikation Kaiman-Filter, 251
Identifikationsproblem, 18, 190
Impulsantwortfunktion, 30
Informationskriterium, 89, 182
- AIC, 182
- Akaike, 91
- Bayesianisch, 91 -BIC, 182
- Hannan-Quinn, 91, 182
- Schwarz, 91
Innovationsalgorithmus, 62, 66, 86
Integrationsordnung, 99
Invertierbarkeit, 30

K

Kaiman-Filter, 235, 246
- Annahmen, 236
- Anwendung, 252 -AR(1)-Prozess, 244, 248
- Beobachtungsgleichung, 235
- EM-Algorithmus, 250
- Fortschreibungsschritt, 246
- Glättung, 247
- Identifikation, 251
- Initialisierung, 247
- kausal, 237
- Likelihood-Funktion, 250
- Markov-Eigenschaft, 236
- Prognoseschritt, 246
- stabil, 237
- Stationarität, 237
- Zustandsgieichung, 235
Kalman-Glättung, 247
Kausalität, siehe auch Wiener-Granger-Kausalität, Kernfunktion, 52
- "Lag truncation"-Parameter, 53
- "Quadratic spectral", 53
- Bandbreite, 53
- Daumenregel, 55
- optimale, 54
- Bartlett, 53
- Boxcar, 53
- Tukey-Hanning, 53
Kleinst-Quadrate-Schätzer, 82, 87
Koeffizientenvergleich, 29
Kointegration Beveridge-Nelson-Darstellung, 223
- Beveridge-Nelson-Zerlegung, 219
- bivariat, 124
- "Common trend"-Darstellung, 224

- Definition, 219
- Fehlerkorrekturmodell, 221
- "Granger's representation theorem", 223
- Integrationsordnung, 218
- Schocks, permanente und transitorische, 225
- Smith-McMillan-Faktorisierung, 221

Test

- Johansen-Test, 226
- Regressionstest, 125
- trianguläre Darstellung, 225
- VAR-Modell, 220
- Annahmen, 220

- VECM, 221
Korrelationsfunktion, 156
- Schätzung, 162
Kovarianzfunktion, 155
- Eigenschaften, 156
- Schätzung, 162
Kreuzkorrelation, 156
- Verteilung, asymptotische, 163

L

Ladungsmatrix Definition, 221

"Lag truncation"-Parameter, 53
Lag-Operator, 21
- Definition, 21

- Rechenregeln, 22
Likelihood-Funktion, 85, 250
- ARMA-Prozess, 85
- Kaiman-Filter, 250
Ljung-Box-Statistik, 50

M

MA-Prozess, 15
- Autokorrelationsfunktion, 23
- Autokovarianzfunktion, 18, 23
MA(∞)-Prozess, 37
Matrixnorm, 158
- submultiplikativ, 159
Maximum-Likelihood-Methode, 85
Maximum-Likelihood-Schätzer, 86, 139
- ARMA(p,q)-Modell, 85
- GARCH(p,q)-Modell, 141
- Verteilung, asymptotische, 87
- AR-Prozess, 88
- ARMA(1,1)-Prozess, 88
- MA-Prozess, 88

"mean reverting", 99
Mittelwert, 45, 161
- Schätzung, 45, 161
- Verteilung, asymptotische, 46, 161
Modell, 10

N

Normalgleichungen, 60
Normalverteilung, multivariat bedingt, 244

O

OLS-Schätzer
- Verteilung, asymptotische, 82

"overfitting", 89

P

PACF, siehe auch Autokorrelationsfunktion, partielle

Persistenz, 103
Prädiktor, siehe auch Prognosefunktion

Prognosefunktion, 59
- AR(p)-Prozess, 62
- ARMA(1,1)-Prozess, 64
- lineare Kleinst-Quadrate-Prognose, 59
- MA(q)-Prozess, 63
Prognosefehler, 60
- Varianz des Prognosefehlers, 61
- Vergangenheit, aus unendlicher, 64
Prozess, stochastischer, 7, 155
- "branching"-Prozess, 10
- ARMA-Prozess, 21
- Differenzen-stationär, 100
- Gauß'scher Prozess, 14
- Gedächtnis, 14
- integriert, 100
- Beveridge-Nelson-Zerlegung, 103
- Impulsantwort, 103
- OLS-Schätzer, 106
Persistenz, 103
Prognose, langfristig, 101
Prognosefehlervarianz, 102

- integrierter, 218
- linearer Prozess, 32
- "Moving-average"-Prozess, 15
- Random-Walk-Prozess, 16
- rein deterministisch, 65
- Trend-stationär, 99
- Impulsantwort, 102
Prognose, langfristig, 100
Prognosefehlervarianz, 102
- Weißes Rauschen, 14

R

Random Walk, 10, 16
- Autokorrelationsfunktion, 107
Reales Konjunkturmodell, 243
Realisation, 8
Regressoren, integrierte Daumenregeln, 126

S

Schätzer Maximum-Likelihood-Schätzer, 86
- Momentenschätzer, 80
- GARCH(1,1)-Modell, 142
- OLS-Schätzer, 82
- Prozess, integriert, 106
- Ordnung, 89
- Yule-Walker-Schätzer, 80
- Schätzung
- ARMA-Prozess, 84
Scheinkorrelation, 122
"smooting" siehe Glättung bzw. Kalman-Glättung, 247

"smoothing, exponential", siehe auch Glätten, exponentielles

Stationarität, 12
- multivariat, 155
- schwach, 12
- streng, 13
Superkonsistenz, 106

T

Test Autokorrelation, quadrierte Residuen, 138
- Dickey-Fuller-Regression, 110
- Dickey-Fuller-Test, 110, 111
- erweitert, 112
- Korrektur, autoregressive, 113
- Einheitswurzel, 110
- Heteroskedastizität, 138
- Engle's Lagrange-Multiplikator-Test, 139
- Johansen-Test, 226
- Eigenwertproblem, 228
- Hypothesen, 226
- Hypothesentests über ß, 231
- Korrelationskoeffiziente, kanonische, 228
- Likelihoodfunktion, 229
- "max"-Test, 229
- "singular values", 228
- Tabellen, 230
- "trace"-Test, 229
- Kointegration
- Regressionstest, 125
- Kwiatkowski-Phillips-Schmidt-Shin-Test, 121

- Phillips-Perron-Test, 110, 113
- Stationarität, 121
- "Unit root"-Test, 110
- Strukturbruch, 117
Teststrategie, 114
- Unkorreliertheit, 163
- Weißes Rauschen
- Box-Pierce-Statistik, 49
- Ljung-Box-Statistik, 50
- Portmanteau-Test, 50

U

"underfilling", 89

V

"value at risk", 147
VaR, siehe "value at risk"

VAR-Prozess Form, reduzierte, 189, 191
- Form, strukturelle, 189, 191
- Identifikation Restriktionen, kurzfristige, 193
- Restriktionen, langfristige, 204
- Identifikationsproblem, 190
- Cholesky-Faktorisierung, 193
- Identifikatonsproblem, 191
- Impulsantwortfunktion, 194
- "Bootstrap", 196
- "Delta"-Methode, 196
- Konfidenzintervalle, 196
- Korrelationsfunktion, 172
- Kovarianzfunktion, 172
- Nullrestriktionen, 193
- Prognose "Mean-squared-error", 176, 177
- Prognosefunktion, 175
- Schätzung Kleinst-Quadrate-Methode, 179

- Ordnung, 182
- Yule-Walker-Schätzer, 181
- VAR(1)-Prozess, 167
- Stationarität, 168
Varianzzerlegung, 195
- Konfidenzintervalle, 196
- Zustandsraumdarstellung, 238
Varianz, langfristige, 47, 162
- Schätzung, 51
VARMA Kausalitätsbedingung, 170
VARMA-Prozess, 167
- Kausalität, 170
VECM, siehe auch Kointegration

Vektor-autoregressive "Moving-average"-Prozesse, siehe auch VARMA-Prozesse

Vektor-autoregressiver Prozess, siehe auch VAR-Prozess

Volatilität ARCH(1)-Modell, 130
- ARCH(p)-Modell, 134
- EGARCH-Modell, 136

- GARCH(1,1)-Modell, 137
- GARCH(p,q)-Modell, 135
- ARMA-Prozess, 136
- "heavy tail"-Eigenschaft, 136
- GARCH(p,q)-Modell, asymmetrisch, 136
- "Heavy tail"-Eigenschaft, 133

- Modelle, 134
- TARCH(p,q)-Modell, 136

W

Wachstumskomponente, 35
Weißes Rauschen, 14
- multivariat, 157
- univariat, 14
White-Noise-Prozess, siehe auch Weißes Rauschen

Wiener-Granger-Kausalität, 185
- Test F-Test, 187
- Pierce-Haugh-Test, 188
Wold, Satz von, 65, 178

Y

Yule-Walker-Schätzer, 80

- AR-Prozess, 81
- MA-Prozesse, 81
- Verteilung, asymptotisch, 80

Z

Zeit, 7
Zeitreihenanalyse, strukturelle, 105, 240
Zeitreihenmodell, 10
Zustandsgleichung, 235
Zustandsraumdarstellung, 169, 235

- ARMA(1,1), 238
- ARMA-Prozesse, 239
- Fehlende Daten, 240
- Stationarität, 237
- VAR-Prozess, 238
zyklische Komponente, 35