DeutschesFachbuch.de : Zeitreihenanalyse in den Wirtschaftswissenschaften Von Klaus Neusser

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Inhaltsverzeichnis
AbbildungsverzeichnisXI
Tabellenverzeichnis XIII
ZeichenerklärungXV
I. Univariate Zeitreihenanalyse 1
1 Einführung 3
1.1 Einige Beispiele 3
1.2 Formale Definition 6
1.3 Stationarität 12
1.4Übungsaufgaben 19
2 ARMA-Modelle 21
2.1 Der Lag-Operator 21
2.2 Einige wichtige Spezialfälle 23
2.2.1 Der "Moving-average"-Prozess q-ter Ordnung (MA(q)-Prozess)23
2.2.2 Der autoregressive Prozess erster Ordnung (AR(l)-Prozess)23
2.3 Kausalität und Invertierbarkeit 27
2.4 Lineare Prozesse und Filter 32
2.4.1 Der Hodrick-Prescott-Filter 34
2.5 Die MA(∞)-Darstellung 37
2.6 Die Berechnung der Autokovarianzfunktion eines ARMA-Prozesses 38
2.6.1 Erstes Verfahren 39
2.6.2 Zweites Verfahren 41
2.6.3 Drittes Verfahren 42
2.7Übungsaufgaben 43
3 Schätzung von Mittelwert und Autokovarianzfunktion 45
3.1 Die Schätzung des Mittelwertes 45
3.2 Die Schätzung der Autokovarianz- und Autokorrelationsfunktion 47
3.3 Die Schätzung der langfristigen Varianz 51
3.3.1 Beispiel 56
3.4Übungsaufgabe 57
4 Prognose einer stationären Zeitreihe 59
4.1 Die Theorie der linearen Kleinst-Quadrate-Prognose 59
4.2 Der Satz von Wold 65
4.3 Der Innovationsalgorithmus 66
4.4 Exponentielles Glätten 68
4.5Übungsaufgaben 70
5 Die partielle Autokorrelationsfunktion (PACF)73
5.1 Definition 73
5.2 Interpretation von ACF und PACF 75
5.3 Schätzung der PACF 75
5.4Übungsaufgabe 77
6 Schätzung von ARMA-Modellen 79
6.1 Der Yule-Walker-Schätzer eines AR(p)-Modells 79
6.2 OLS-Schätzung eines AR(p)-Modells 81
6.3 Die Schätzung eines ARMA(p,q)-Modells 84
6.4 Schätzung der Ordnungen p und q 89
6.5 Modellierung eines stochastischen Prozesses 91
6.6 Ein Beispiel: Modellierung des realen BIP der Schweiz 92
7 Integrierte Prozesse 99
7.1 Eigenschaften und Interpretation 99
7.1.1 Langfristige Prognose 100
7.1.2 Prognosefehlervarianz 102
7.1.3 Impulsantwortfunktion 102
7.1.4 Die Beveridge-Nelson-Zerlegung 103
7.2 Eigenschaften des OLS Schätzers bei integrierten Prozessen 106
7.3 Test auf Einheitswurzel ("Unit root"-Test)109
7.3.1 Der Dickey-Fuller-Test 111
7.3.2 Phillips-Perron-Test (PP-Test)113
7.3.3 Teststrategie 114
7.3.4 Beispiele für "Unit root"-Tests 116
7.4 Erweiterungen der Tests auf Einheitswurzel 117
7.4.1 Strukturbruch in der Trendfunktion 117
7.4.2 Test auf Stationarität 121
7.5 Regression mit integrierten Variablen 121
7.5.1 Das Problem der Scheinkorrelation 121
7.5.2 Einige Regeln zum Umgang mit integrierten Variablen in Regressionen 126
8 Modelle der Volatilität 129
8.1 Spezifikation und Interpretation 129
8.1.1 Rekapitulation der Prognoseeigenschaften des AR(l)-Modells 129
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Stichwortverzeichnis
AACF, siehe auch Autokorrelationsfunktion
AR-Prozess, 23
Autokorrelationsfunktion, 23
Autokovarianzfunktion, 23
- stationäre Lösung, 23
ARIMA-Prozess, 99
ARMA-Modell Schätzung, 79
ARMA-Prozess, siehe auch autoregressiver "Movingaverage"-Prozess
Autokovarianzfunktion, 38
- Invertierbarkeit, 30
- Invertierbarkeitsbedingung, 30
- Kausalität, 27
- Kausalitätsbedingung, 27
- Zustandsraumdarstellung, 239
Autokorrelationsfunktion, 13
- Eigenschaften, 17
- Interpretation, 75
- multivariat, 156
- Ordnung, 13
- Random Walk, 107
- Schätzung, 47
- Konfidenzintervall für AR(1)-Prozess, 50
- Konfidenzintervall für MA(q)-Prozess, 50
- Konfidenzintervall für Weißes Rauschen, 48
- Verteilung, asymptotische, 48
- univariat, 13
Autokorrelationsfunktion, partielle, 73
AR-Prozesse, 74
- Interpretation, 75
- MA-Prozesse, 74
- Schätzung, 75
Autokovarianzfunktion, 12
ARMA-Prozess, 38
- Eigenschaften, 17
- linearer Prozess, 32 -MA(1)-Prozess, 18 -multivariat, 155
- Ordnung, 13
- univariat, 12
autoregressiver "Moving-average"-Prozess, 21
- Erwartungswert, 21
Autovarianzfunktion
- Schätzung, 47
BBarwertmodell, 211
Beveridge-Nelson-Darstellung, 215
- Fehlerkorrekturmodell, 214
- Kointegration, 214
- Spread, 212
- VAR-Darstellung, 213
Beispiel AD-Kurve und Geldangebotsprozess, 189
- Angebots- und Nachfrageschocks, 208
- ARMA-Prozesse, 28
BIP der Schweiz, 92
BIP und Konsumentenstimmung, 166
- Inflation und kurzfristiger Zinssatz, 125
- IS-LM-Modell mit Phillips-Kurve, 200
- Swiss Marketindex, 143
- "Unit root"-Test, 116
- Wachstumsmodell, neoklassisches, 233
- Wachstumsrate des BIP, 56
- Werbung und Konsumausgaben, 165
- Werbung und Umsatz, 197
- Zinsstruktur, 127
Beobachtungsgleichung, 235
Beveridge-Nelson-Zerlegung, 103
BIP Quartalsschätzung, 252
Box-Pierce-Statistik, 49
C "companion"-Form, 169
DDickey-Fuller-Verteilung, 106
Durbin-Levinson-Algorithmus, 62
EEM-Algorithmus, 250
Ergodizität, 9
Erwartung, adaptive, 69
FFaktormodell, dynamisches, 242
Fehlende Daten, 240
Filter, 33
- Hodrick-Prescott-Filter, 33, 34
- HP-Filter, 34
- Kuznets-Filter, 34
- X-11-Filter, 33
- X-12-Filter, 33
GGlätten, exponentielles, 68
HHodrick-Prescott-Filter, 34
IIdentifikation Kaiman-Filter, 251
Identifikationsproblem, 18, 190
Impulsantwortfunktion, 30
Informationskriterium, 89, 182
- AIC, 182
- Akaike, 91
- Bayesianisch, 91 -BIC, 182
- Hannan-Quinn, 91, 182
- Schwarz, 91
Innovationsalgorithmus, 62, 66, 86
Integrationsordnung, 99
Invertierbarkeit, 30
KKaiman-Filter, 235, 246
- Annahmen, 236
- Anwendung, 252 -AR(1)-Prozess, 244, 248
- Beobachtungsgleichung, 235
- EM-Algorithmus, 250
- Fortschreibungsschritt, 246
- Glättung, 247
- Identifikation, 251
- Initialisierung, 247
- kausal, 237
- Likelihood-Funktion, 250
- Markov-Eigenschaft, 236
- Prognoseschritt, 246
- stabil, 237
- Stationarität, 237
- Zustandsgieichung, 235
Kalman-Glättung, 247
Kausalität, siehe auch Wiener-Granger-Kausalität, Kernfunktion, 52
- "Lag truncation"-Parameter, 53
- "Quadratic spectral", 53
- Bandbreite, 53
- Daumenregel, 55
- optimale, 54
- Bartlett, 53
- Boxcar, 53
- Tukey-Hanning, 53
Kleinst-Quadrate-Schätzer, 82, 87
Koeffizientenvergleich, 29
Kointegration Beveridge-Nelson-Darstellung, 223
- Beveridge-Nelson-Zerlegung, 219
- bivariat, 124
- "Common trend"-Darstellung, 224 - Definition, 219
- Fehlerkorrekturmodell, 221
- "Granger's representation theorem", 223
- Integrationsordnung, 218
- Schocks, permanente und transitorische, 225
- Smith-McMillan-Faktorisierung, 221 Test
- Johansen-Test, 226
- Regressionstest, 125
- trianguläre Darstellung, 225
- VAR-Modell, 220
- Annahmen, 220
- VECM, 221
Korrelationsfunktion, 156
- Schätzung, 162
Kovarianzfunktion, 155
- Eigenschaften, 156
- Schätzung, 162
Kreuzkorrelation, 156
- Verteilung, asymptotische, 163
LLadungsmatrix Definition, 221 "Lag truncation"-Parameter, 53
Lag-Operator, 21
- Definition, 21- Rechenregeln, 22
Likelihood-Funktion, 85, 250
- ARMA-Prozess, 85
- Kaiman-Filter, 250
Ljung-Box-Statistik, 50
MMA-Prozess, 15
- Autokorrelationsfunktion, 23
- Autokovarianzfunktion, 18, 23
MA(∞)-Prozess, 37
Matrixnorm, 158
- submultiplikativ, 159
Maximum-Likelihood-Methode, 85
Maximum-Likelihood-Schätzer, 86, 139
- ARMA(p,q)-Modell, 85
- GARCH(p,q)-Modell, 141
- Verteilung, asymptotische, 87
- AR-Prozess, 88
- ARMA(1,1)-Prozess, 88
- MA-Prozess, 88 "mean reverting", 99
Mittelwert, 45, 161
- Schätzung, 45, 161
- Verteilung, asymptotische, 46, 161
Modell, 10
NNormalgleichungen, 60
Normalverteilung, multivariat bedingt, 244
OOLS-Schätzer
- Verteilung, asymptotische, 82 "overfitting", 89
PPACF, siehe auch Autokorrelationsfunktion, partielle
Persistenz, 103
Prädiktor, siehe auch Prognosefunktion Prognosefunktion, 59
- AR(p)-Prozess, 62
- ARMA(1,1)-Prozess, 64
- lineare Kleinst-Quadrate-Prognose, 59
- MA(q)-Prozess, 63
Prognosefehler, 60
- Varianz des Prognosefehlers, 61
- Vergangenheit, aus unendlicher, 64
Prozess, stochastischer, 7, 155
- "branching"-Prozess, 10
- ARMA-Prozess, 21
- Differenzen-stationär, 100
- Gauß'scher Prozess, 14
- Gedächtnis, 14
- integriert, 100
- Beveridge-Nelson-Zerlegung, 103
- Impulsantwort, 103
- OLS-Schätzer, 106
Persistenz, 103
Prognose, langfristig, 101
Prognosefehlervarianz, 102 - integrierter, 218
- linearer Prozess, 32
- "Moving-average"-Prozess, 15
- Random-Walk-Prozess, 16
- rein deterministisch, 65
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