DeutschesFachbuch.de : Technische Schwingungslehre Von Manfred Knaebel, Helmut Jäger, Roland Mastel

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Inhalt
1 Grundsätzliches mit einführenden Beispielen 1
1.1 Beispiele für Schwingungsvorgänge 1
1.2 Einteilung von Schwingungen und Grundbegriffe 2
1.3 Periodische Funktionen 5
2 Harmonische Bewegung und Fourier-Analyse periodischer Schwingungen 7
2.1 Darstellung und Eigenschaften harmonischer Schwingungen 7
2.2 Harmonische Analyse periodischer Schwingungen 13
2.3 Aufgaben 15
3 Pendelschwingungen 16
3.1 Das mathematische Pendel (Fadenpendel) 16
3.2 Das physikalische Pendel (Körperpendel) 18
3.3 Aufgaben 24
4 Freie ungedämpfte Schwingungen von Systemen mit einem Freiheitsgrad 26
4.1 Längsschwingungen 26
4.1.1 Schwingungsdifferentialgleichung 26
4.1.2 Beispiele und Anwendungen 29
4.2 Biegeschwingungen von Balken mit Einzelmasse 44
4.3 Drehschwingungen 47
4.3.1 Torsionsstab mit Einzelmassen 48
4.3.2 Federgefesselter Drehschwinger 51
4.3.3 Drehschwinger mit Einfluss der Gewichtskraft 54
4.4 Zusammengesetzte Federn 58
4.5 Aufgaben 71
5 Freie gedämpfte Schwingungen von Systemen mit einem Freiheitsgrad 84
5.1 Allgemeines zur Dämpfung 84
5.2 Geschwindigkeitsproportional gedämpfte Längsschwingungen 85
5.2.1 Schwache und starke Dämpfung 87
5.2.2 Sehr starke Dämpfung 92
5.2.3 Aperiodischer Grenzfall 94
5.2.4 Beispiele und Anwendungen 95
5.2.5 Aufhängung am Dämpfer - ein Sonderfall 98
5.3 Geschwindigkeitsproportional gedämpfte Drehschwingungen 100
5.4 Dämpfung durch trockene Reibung (Coulomb ' sehe Dämpfung) 103
5.5 Aufgaben 105
6 Erzwungene Schwingungen von Systemen mit einem Freiheitsgrad ohne Dämpfung 112
6.1 Beliebiger Zeitverlauf der Erregung 112
6.2 Harmonische Erregung 114
6.3 Periodische Erregung 119
6.4 Schwingungserregung durch Unwucht 120
6.5 Kritische Drehzahl 125
6.6 Aufgaben 128
7 Erzwungene Schwingungen von Systemen mit einem Freiheitsgrad mit Dämpfung 136
7.1 Harmonische Erregerkraft - Komplexer Frequenzgang 137
7.2 Frequenzgang bei harmonischem Erregermoment - Drehschwingungen 145
7.3 Harmonische Fußpunkterregung 150
7.4 Aufgaben 153
8 Freie ungedämpfte Schwingungen von Systemen mit mehreren Freiheitsgraden 158
8.1 Schwingerkette mit zwei Freiheitsgraden 158
8.2 System mit endlich vielen Freiheitsgraden 162
8.3 Gekoppelte Drehschwingungen 165
8.4 Gekoppelte Hub-und Drehschwingungen eines starren Körpers 169
8.5 Biegeschwingungen von masselosen Balken mit Starrkörper
am Ende bei Berücksichtigung des Massenträgheitsmoments 173
8.6 Aufgaben 177
9 Erzwungene harmonische Schwingungen von Systemen mit mehreren Freiheitsgraden 183
9.1 Schwingerkette mit zwei Freiheitsgraden 183
9.1.1 Schwingerkette ohne Dämpfung 184
9.1.2 Schwingerkette mit Dämpfung 187
9.2 Schwingungssystem mit endlich vielen Freiheitsgraden - Frequenzgangmatrix 188
9.3 Aufgaben 192
10 Schwingungen von Kontinua 198
10.1 Saitenschwingung 198
10.1.1 Differentialgleichung des hängenden Seils bei statischer Last 199
10.1.2 Aufstellen der Differentialgleichung der schwingenden Saite 200
10.1.3 Lösung der Schwingungsdifferentialgleichung der Saite 201
10.2 Stablängsschwingungen 203
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Sachverzeichnis
AAbklingkonstante 86, 91, 104, 144
Amplitude 8 ff, 29, 88, 161, 168
- , der erzwungenen Schwingung, 115, 144, 151, 185, 190
Amplituden-Frequenzgang 116, 138 ff, 186
Analyse, harmonische 13 f.
BBalkenschwingungen 203 ff.
Bewegung, aperiodische 93 ff.
- , harmonische 7 ff, 23
Biegeschwingungen 44 ff., 61, 173 ff., 205 ff
Bifilaraufhängung 56 ff.
Blattfeder 69
DDämpferkonstante 85, 97, 101, 144
Dämpfung 84 ff.
- , Coulomb'sche 103 ff.
- , geschwindigkeitsproportionale 85 ff., 137 ff., 183, 187 f.
- , schwache 87 ff.
- , sehr starke 92 ff.
- starke 87, 91
Dämpfungsgrad 87 ff, 96, 140, 144
Dämpfungskoeffizient 85
Dämpfungskonstante 85
Dämpfungsmatrix 189
Dämpfungswinkel 87, 91
Dekrement, logarithmisches 90 f.
Doppelpendel 4
Drehfederkonstante 47 ff, 53 ff., 101, 148
Drehmassenmatrix 166, 191
Drehschwingungen, 47 ff, 123
- , gedämpfte 100 ff, 145 ff.
- gekoppelte 165 ff, 190
Drehsteifigkeitsmatrix 166, 191
Drehzahl, kritische 125 f.
EEigenfrequenz 27
Eigenkreisfrequenz 27, 30, 48, 54 f., 86 f., 160 f.
Eigenschwingung 26, 89, 158, 207
Eigenschwingungsdauer 27
Eigenschwingungsform 161, 163 f., 176
Eigenvektor 165
Eigenwerte 86, 93
Eigenwertgleichung 160, 202, 209
Erregerfrequenz 116, 140, 143, 185, 189
Erregerkraft, beliebige 112 f.
- , harmonische 114 ff, 137 ff.
- periodische 119 f.
Ersatzfederkonstante 46, 58 ff.
Ersatzmasse 31, 32, 58, 231
Ersatzsteifigkeit 30, 32
FFadenpendel 3, 16, 19
Feder, lineare 26
- , progressive 66, 71, 147
Federkoeffizient 26 (siehe Federsteifigkeit)
Federkonstante 26 (siehe Federsteifigkeit)
Federkopplung 158, 164, 170 ff., 177
Federmasse 30, 230 ff.
Federsteifigkeit 26, 58 ff, 61, 226 ff.
Federvorspannkraft 27, 38, 51 ff, 74
Fliehkraftpendel, 42, 81
Fourier-Analyse 13 f.
Fourier-Reihe 13 f.
Freiheitsgrad 3 f.
Frequenz 8
Frequenzgang 137 ff.
Frequenzgangmatrix 190
Frequenzgleichung 160, 164, 166, 168
Funktion harmonische 6, 7 f.
- periodische 5.
Fußpunkterregung 126, 150 ff.
GGrenzfall, aperiodischer 94
Grundschwingungen 13, 177, 198
HHintereinanderschaltung von Federn, 58
KKörperpendel 18 ff.
Kontinuumsschwingungen 198 ff.
Koppelkreisfrequenz 159
Koppelschwingungen 158 ff.
Kreisfrequenz 8
LLängsschwingungen 26, 85, 159, 203
Längssteifigkeit 29
Longitudinalschwingungen 203
Luftfeder 67 ff.
MMassenkopplung 164, 170 ff.
Massenmatrix 163, 171, 188 ff.
Massenträgheitsmoment 18, 19
NNachgiebigkeitsmatrix 173, 174
Nullphasenwinkel 10
OOberschwingungen 13
Oltersdorfsche Federaufhängung 70
Ortskurve des Frequenzgangs 140, 142
PParallelschaltung von Federn 58
Pendel, Doppel 4
- , Faden 17 f.
- , Fliehkraft 42, 81
- , Körper 18 ff.
- , mathematisches 17 f.
- , physikalisches 18 ff.
- Zykloiden 22
Pendellänge, reduzierte 19
Pendelschwingungen 4, 16 ff.
Periode 8
Periodendauer 5
Phasen-Frequenzgang 139 ff.
Phasenverschiebung 153 ff.
Phasenwinkel 8, 138
QQuasi-Periodendauer, 89
RRandbedingung, 202
Reibschwinger 39
Resonanz 116 ff., 120, 121, 143, 185
Resonanzfrequenz 143
Rollpendel 21
Rollschwinger 32
Rückstellkraft 16, 28
Rückstellmoment 18, 48, 54
SSaitenschwingung 198
Schwinger, einfacher 26 ff., 85
- , linearer 5, 26 ff.
- nichtlinearer 5, 38, 53
Schwingerkette 4, 158 ff., 163
- Schwingung, angefachte 3
- , Eigen 26
- , erzwungene 2, 112 ff., 136 ff., 183 ff.
- , freie 2, 26 ff., 84 ff., 162
- , fußpunkterregte 126, 150 ff., 193
- , gedämpfte 3, 84 ff., 136 ff., 187 ff.
- , harmonische 7 ff.
- , nichtlineare 5, 17, 38, 53
- , parametererregte 3
- , periodische 13
- , selbsterregte 3
- , ungedämpfte 3, 26 ff., 113 ff., 159 ff., 183 ff.
Schwingungen, erzwungene
- , mit Dämpfung 136 ff., 187 ff.
- ohne Dämpfung 112 ff., 183 ff.
Schwingungsdauer 5, 8, 17
Schwingungsknoten 51
Schwingungstilger 2, 43, 186, 197
Schwingungszahl 8, 46 f.
Schwingweite 3, 27
Seilkurve 198 ff.
Selbstzentrierung 125
Stabilität 36
Steifigkeitsmatrix 163 ff., 188 ff.
TTorsionsschwingungen 5, 48, 209
Torsionsschwingungstilger 197
Trägheitsradius 19
Transversalschwingungen 205
Trifilaraufhängung 79
UUnwucht, Schwingungserregung durch 120 ff, 144 f., 185 f.
VVergrößerungsfunktion 140 ff, 152
Verstimmung 120
WWinkelgeschwindigkeit, kritische 126
ZZeigerdarstellung 10 ff, 138
Zykloidenpendel 22
[weiter lesen]