DeutschesFachbuch.de : Elektrische Vorschubantriebe in der Automatisierungstechnik Grundlagen, Berechnung, Bemessung Von Hans Groß, Jens Hamann, Georg Wiegärtner

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Inhaltsverzeichnis
1 Regelungstechnische Grundlagen. 14
1.1 Begriffe. 14
1.1.1 Steuern und Regeln. 14
1.1.2 Regelkreissignale. 15
1.1.3 Abtastung. 18
1.1.4 Linearisieren. 21
1.1.5 Normieren. 22
1.1.6 Bezogene Größen. 22
1.2Übertragungsverhalten. 23
1.2.1 Stationäres Übertragungsverhalten. 23
1.2.2 Dynamisches Übertragungsverhalten. 23
1.2.3 Grundübertragungsglieder. 25
1.3 Beschreibung im Zeitbereich. 37
1.3.1 Differentialgleichung. 37
1.3.2 Sprungantwort des Übertragungsgliedes. 45
1.4 Beschreibung im Bildbereich. 50
1.4.1 Frequenzgang. 50
1.4.2 Bode-Diagramm. 53
1.4.3 P-T 1 und P-T 2-Verhalten. 55
1.4.4 Frequenzgangmessung. 63
1.5 Wurzelorte. 64
1.5.1 Darstellung. 64
1.5.2 Pole. 65
1.5.3 Nullstellen. 66
1.5.5 Wurzelorte des 1- und 2-Massenschwingers. 68
1.6 Verknüpfung von Übertragungsgliedern. 79
1.7 Gegenüberstellung der Beschreibungsverfahren. 82
1.8 Anhang. 83
1.8.1 Grundlagen der Regelungstechnik. 83
1.8.2 Analogien zwischen elektrischen und mechanischen Schwingern. 92
2 Regelkreise bei Vorschubantriebenr. 95
2.1 Begriffe. 95
2.1.1 Wirkungsplan. 95
2.1.2 Sprungantwort des Regelkreises. 97
2.1.3 Genauigkeit;.98
2.1.4 Frequenzgänge;.99
2.1.5 Stabilitätskennwerte. 100
2.2 Ausführungen von Reglern. 103
2.2.1 Regler bei Vorschubantrieben. 103
2.2.2 Analoger PI-Regler. 105
2.2.3 Digitaler PI-Regler. 107
2.2.4 Abtastregler. 109
2.2.5 PI-Regler mit Referenzmodell. 114
2.3 Optimierungsregeln. 116
2.3.1 Doppelverhältnisse. 117
2.3.2 Symmetrisches Optimum, Betragsoptimum. 118
2.4 Dynamisches Übertragungs verhalten. 119
2.4.1 Führungsfrequenzgang des PI-Reglers mit Referenzmodell. 119
2.4.2 Führungsfrequenzgang des herkömmlichen PI-Reglers. 120
2.4.3 Störfrequenzgang des PI-Reglers. 120
2.4.4 Bestimmung der Reglerparameter. 121
2.4.5 Standardfrequenzgänge 2. und 3. Ordnung. 122
2.4.6 Zusammenfassung. 124
2.5 Führungs- und Störverhalten im Zeitbereich. 125
2.5.1 Führungsverhalten. 125
2.5.2 Störverhalten. 127
2.6 Führungs- und Störverhalten im Bildbereich. 129
2.6.1 Führungsverhalten. 129
2.6.2 Störverhalten. 131
2.7 Modellbildung am Beispiel des Geschwindigkeitsregelkreises. 133
3 Lageregelung im Vorschubantrieb. 145
3.1 Begriffe, Grundlagen. 145
3.1.1 Aufbau und Wirkungsweise. 145
3.1.2 Lagemessung. 147
3.1.3 Kenngrößen und Eigenschaften der Lageregelkreise. 150
3.1.4 Modellbildung linearer Lageregelkreise. 153
3.2 Dynamisches Übertragungsverhalten linearer Lageregelkreise. 158
3.2.1 Führungsverhalten linearer Lageregelkreise bei indirektem Messsystem. 158
3.2.2 Führungsverhalten linearer Lageregelkreise bei direktem Messsystem. 164
3.2.3 Störverhalten linearer Lageregelkreise. 171
3.3 Kreisformfehler. 182
3.3.1 Ursachen, Einflussgrößen. 182
3.3.2 Abweichungen durch das Führungsverhalten beim indirekten Messsystem. 183
3.3.3 Abweichungen durch das Führungsverhalten beim direkten Messsystem. 193
3.3.4 Verzerrungen der Kreiskontur im Zusammenwirken der beiden Vorschubachsen. 195
3.3.5 Zusammenfassung zu den Abweichungen und Verzerrungen der Kreiskontur. 199
3.4 Vorsteuerung. 206
3.5 Führungsgrößenbeeinflussung. 209
3.6 Grenzen der Lageregelung bei schwingungsfähiger Mechanik. 212
3.6.1 Eigenfrequenzen. 212
3.6.2 Ftequenzgang der Mechanik. 214
3.6.3 Regelungstechnische Darstellung einer Vorschubachse. 216
3.6.4 Störoptimum und Dämpfungsoptimum. 219
3.6.5 Einfluss der Abtastperioden. 231
3.7 Zusammenfassung zur Bestimmung des KV-Faktors. 233
4 Stationäre Auslegung und Berechnung. 237
4.1 Berechnungsverfahren. 237
4.2 Stationäre Bemessung. 238
4.2.1 Anforderungen. 238
4.2.2 Vorschubantrieb mit Gewindespindel. 239
4.2.3 Vorschubantrieb mit Zahnstange/Ritzel. 247
4.2.4 Linearmotor-Antrieb. 251
4.3 Schritte für die dynamische Bemessung. 253
4.3.1 Anforderungen. 253
4.3.2Überschlägige Dimensionierung. 254
4.3.3 Anforderungen aus Geschwindigkeit und Beschleunigung. 254
4.3.4 Beispiele. 259
4.4 Bewegungsdiagramme. 267
4.4.1 Ruckbegrenzung. 267
4.4.2 Fahren von Wegstrecken. 273
4.4.3 Abschätzung der Positionierzeit. 290
4.4.4 Energieinhalt der bewegten Massen. 293
4.4.5 Erreichbare Beschleunigung. 294
4.4.6 Periodisches Belastungsspiel. 298
4.5 Zusammenfassung. 305
4.5.1 Bemessung von Vorschubantrieben als Flussdiagramm. 305
5 Technischer Anhang. 314
5.1 Formelzeichen. 314
5.2 SI-Einheiten. 326
5.3 Umrechnungstabellen. 329
5.4 Gleichungen. 333
5.5 Technische Daten von Motoren und Stromrichtergeräten. 334
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Stichwortverzeichnis
A
Abklingzeitkonstante 60, 65
Abtastfrequenz 112
Abtasthalteglied 19, 84, 109
Abtasthaltevorgang 18
Abtastperiode 16, 84, 111, 231
Abtastregelung 109
Abtastregler 109
Abtastsignal 19
Abtastsystem 18
Abweichung
-, Bahn 183
-, Lage 176
-, Radius 185, 191
-, Winkel 172
Additionsstelle 14, 84
Aliasing-Effekt 112
Amplitudenabfall 62
Amplitudenfehler 195
Amplitudengang 27, 29, 53, 84
Amplitudenreserve 84, 102
Amplitudenüberhöhung 59, 159, 165, 222, 234, 235
Amplitudenverhältnis 54
Analog-Digitalwandler 19
analoges Messsystem 147
analoges Signal 16, 85
Anfangsverhalten 43
Ankerkreis 259, 262
Ankerkreisinduktivität 38
Ankerkreiswiderstand 38
Anregelzeit 85, 97
- des Antriebs 127
Anregungsdrehmoment 214
Anschwingzeit 45, 85
Anstiegsantwort 25, 48, 85
-, bezogene 49, 85
Antrieb
-, geregelter, elektrischer 114, 145
-, Kennkreisfrequenz 120, 122
- mit Gewindespindel 239
- mit Linearmotor 251
- mit Zahnstange / Ritzel 247
-, ungeregelter, elektrischer 38
Anziehungskraft 251
Arbeitspunkt 21
arithmetischer Mittelwert 298
Auflösefeinheit 18
Aufgabengröße 15, 85
Ausgangsgröße 14, 85
Ausgleichszeit 45, 85
Auslegung Antrieb
-, Flussdiagramm 305
-, stationär 238
-, dynamisch 253
Ausregelzeit 85, 97
- des Antrieb 128, 129
B
Bahnabweichung 183
Bahngeschwindigkeit 184, 188
Bahnverzerrung 183
Bandbreite 62, 216
Basiseinheit 326
Bearbeitungskraft 239, 251, 308, 309, 312
Beharrungsverhalten 43
Beharrungswert 97
Belastung, periodische 298
Belastungsspiel 298
Beschleunigung
-, geforderte 256, 258
-, lineare 294, 310, 311, 313
-, mögliche 256
Beschleunigungsbegrenzung 210, 274
Beschleunigungsdrehmoment 39, 254, 255
-, verfügbares 256, 310, 311
beschleunigungsgesteuerte Lagesollwertvorgabe 210
Beschleunigungskraft 257
-, verfügbare 258, 313
Beschleunigungsprofil
-, dreieckförmiges 277
-, rechteckförmiges 277
-, trapezförmiges 277
Beschleunigungsweg 275
Beschleunigungszeit 255, 257, 310, 311, 313
Betrag, Frequenzgang 51
Betragsoptimum (BO) 118
bezogene Größe 22
Bezugsgröße
- der Beschleunigungsbegrenzung 210, 268
- der Ruckbegrenzung 210, 268
Bildbereich 24, 50
binäres Signal 18, 85
Block 14, 85
Bode-Diagramm 27, 29, 53, 86
Bremszeit 255, 257
D
Dämpfungsbeiwert 30, 69
-, physikalischer 73, 212
Dämpfungsdrehmoment 214
Dämpfungsgrad 32, 58, 65, 66, 86
- Antrieb 120, 122
- Lageregelkreis 154
- 1-Masseschwinger 70
- 2-Massenschwinger 72
- Mechanik 159, 214, 244, 267
- ungeregelter Antrieb 42
Dämpfungsoptimum 225
Differentialgleichung 26, 28, 37, 82
- ungeregelter Antrieb 41
Differenzierbeiwert 36, 86
Differenzierendes Glied, D-Glied 28, 35, 86
Differenzierzeit 36, 86
digitales Messsystem 147,
digitales Signal 17, 86
Direct Digital Control 107
direkte Lagemessung 150
Doppelverhältnis 117
Drehmoment 310, 311
- an der Stromgrenze 261, 264
-, effektives 298
- für Bearbeitungskraft 239, 240, 248
- für Beschleunigung 39, 255
- für Gewichtskraft 239, 244, 249
- für Last 39, 239, 245, 249
- für Reibung und Verluste 239, 241, 244, 248, 249
-, Grenz 256
-, Motor 39, 69
-, Stillstands 244, 245
-, verfügbares, für Beschleunigung 256, 310, 311
-, Welle 69
-, zulässiges 298
Drehmomentbilanz 39, 255, 310, 311
Drehmomentkonstante 40
Drehwinkel 275
-, Last 69
-, Motor 69, 96
Drehzahl
-, arithmethischer Mittelwert 298
-, Gewindespindel 312
-, Motor 39, 259, 262, 312, 313
-, quadratischer Mittelwert 299
-, Ritzel 313
Drehzahlabweichung 127
Drehzahlregler, Drehzahlregelkreis 114
Drehzahlsollwertverzögerung 161, 166, 223
Drift 105, 239
Durchtrittskreisfrequenz 62, 86, 101
dynamische Bemessung 253
dynamische Steifigkeit 176
dynamisches Übertragungsverhalten 23
E
Eckfrequenz
- Antrieb, Führungsverhalten 124
- Antrieb, Störverhalten 131
Eckkreisfrequenz 63, 86
- Antrieb, Führungsverhalten 124
- Lageregelkreis, Führungsverhalten 154
Effektivwert 287
- Berechnung 298
- Drehmoment 298
- dreieckförmiges Stromprofil 289, 290
- rechteckförmiges Stromprofil 288
- trapezförmiges Stromprofil 288
Eigenfrequenz 62
- 1-Masseschwinger 213
- 2-Massenschwinger 213
-, niedrigste, mechanische 216, 235, 267
Eigenkreisfrequenz 60, 62, 65, 86, 213
-, niedrigste, mechanische 159, 216, 235
Eilganggeschwindigkeit 255, 308, 309
Eingangsgröße 14, 86
Einheit 14
-, gesetzliche 326, 328
Einschwingtoleranz 45, 87, 97
Einschwingzeit 45, 85
elektrische Zeitkonstante, Antrieb 41
elektromotorische Kraft 39
Elektrischer Antrieb 38, 96, 145
-, geregelter 114, 145
-, ungeregelter 38
Energieinhalt
- linear bewegte Masse 293
- rotierende Masse 293
Ersatzverzögerungszeit 115
- Antrieb 122
-, wirksame 111
- - im Drehzahlregelkreis 135
- - im Stromregelkreis 133
F
Fahrdiagramm 273
-, beschleunigungsbegrenztes 274
-, geschwindigkeitsbegrenztes 275
- Positionieranwendung 280
-, ruckbegrenztes 277
- Werkzeugmaschinenanwendung 283
Fast-Fourier-Transformation 63
Federkonstante 30, 175, 191
Federdrehmoment 214
Flussdiagramm, Bemessung von Vorschubantrieben 305
Formelzeichen 314
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